10 Contoh Soal Konjugat Bilangan Kompleks beserta Jawabannya

10 Contoh Soal Konjugat Bilangan Kompleks beserta Jawabannya – Matematika bagi sebagian orang memang menjadi mata pelajaran yang sulit dipahami. Apalagi jika sudah berurusan dengan materi dan konsep seperti bilangan kompleks. 

Salah satu konsep yang perlu kita pahami dalam bilangan kompleks adalah konjugat bilangan kompleks. Buat yang masih bingung, biasanya kita butuh banget contoh soal dan jawabannya biar makin paham mengenai materi satu ini. 

Yuk, kita pelajari bareng-bareng konjugat bilangan kompleks dengan mengerjakan contoh soal yang Mamikos siapkan di bawah ini!

Apa yang Dimaksud Konjugat Bilangan Kompleks?

Sebelum masuk ke contoh soal, sebaiknya kita pahami terlebih dahulu apa itu konjugat bilangan kompleks. Bilangan kompleks merupakan bagian penting dalam matematika dimana bilangan kompleks akan menggabungkan bilangan real dan juga bilangan imajiner.

Bilangan kompleks biasanya ditulis dalam bentuk a + bi, dimana a dan b adalah bilangan real, sementara i adalah akar kuadrat dari -1, dan merupakan entitas hipotetis yang tidak ada dalam bilangan real.

Konjugat dari bilangan kompleks ini adalah bilangan yang diperoleh dengan mengubah tanda komponen imajinernya. Jadi, konjugat dari 𝑎 + 𝑏𝑖 adalah a−bi.

Konsep konjugat bilangan kompleks sangat penting karena sering kali digunakan dalam perhitungan matematika, misalnya saja digunakan untuk menyederhanakan soal pecahan kompleks.

Contoh Soal Konjugat Bilangan Kompleks Beserta Jawabannya

Sekarang, mari kamu coba lihat dan kerjakan beberapa contoh soal dari Mamikos sudah siapkan yang bisa membantu kamu memahami konsep konjugat bilangan kompleks ini. Setiap soal di Bawah dalam bentuk pilihan ganda disertai dengan kunci jawaban dan pembahasan singkat.

Contoh Soal 1

Tentukan hasil dari (2 – 3i) ( 2 + 3i) adalah….?

A. 4

B. 13

C. -9

D. 8

Jawaban : B. 13

Pembahasan :

(2 – 3i) ( 2 + 3i)

Untuk menjawab pertanyaan ini kita dapat menggunakan rumus (a + b) (a – b) = a² – b²

= 2²– (3i)²

= 4 – 9 (-1) (karena i 2 = -1)

= 4 + 9

= 13

Contoh Soal 2

Jika z = -5 + 2i, maka z x z adalah…?

A. 21

B. 29

C. -29

D. 25

Jawaban : B. 29

Pembahasan : 

z = -5 + 2i,       z = -5 – 2i

Konjugat dari z yaitu -5 – 2i

Selanjutnya kita agar mengalikan  z  dengan konjugatnya, yaitu : 

z x z = (-5 + 2i) (-5 – 2i)

= (-5)² – (2i)²

= 25 – 4 (-1) (karena i²= -1)

= 25 + 4

= 29