10 Contoh Soal Konjugat Bilangan Kompleks beserta Jawabannya
10 Contoh Soal Konjugat Bilangan Kompleks beserta Jawabannya – Matematika bagi sebagian orang memang menjadi mata pelajaran yang sulit dipahami. Apalagi jika sudah berurusan dengan materi dan konsep seperti bilangan kompleks.
Salah satu konsep yang perlu kita pahami dalam bilangan kompleks adalah konjugat bilangan kompleks. Buat yang masih bingung, biasanya kita butuh banget contoh soal dan jawabannya biar makin paham mengenai materi satu ini.
Yuk, kita pelajari bareng-bareng konjugat bilangan kompleks dengan mengerjakan contoh soal yang Mamikos siapkan di bawah ini!
Apa yang Dimaksud Konjugat Bilangan Kompleks?
Daftar Isi
Daftar Isi
Sebelum masuk ke contoh soal, sebaiknya kita pahami terlebih dahulu apa itu konjugat bilangan kompleks. Bilangan kompleks merupakan bagian penting dalam matematika dimana bilangan kompleks akan menggabungkan bilangan real dan juga bilangan imajiner.
Bilangan kompleks biasanya ditulis dalam bentuk a + bi, dimana a dan b adalah bilangan real, sementara i adalah akar kuadrat dari -1, dan merupakan entitas hipotetis yang tidak ada dalam bilangan real.
Konjugat dari bilangan kompleks ini adalah bilangan yang diperoleh dengan mengubah tanda komponen imajinernya. Jadi, konjugat dari 𝑎 + 𝑏𝑖 adalah a−bi.
Konsep konjugat bilangan kompleks sangat penting karena sering kali digunakan dalam perhitungan matematika, misalnya saja digunakan untuk menyederhanakan soal pecahan kompleks.
Contoh Soal Konjugat Bilangan Kompleks Beserta Jawabannya
Sekarang, mari kamu coba lihat dan kerjakan beberapa contoh soal dari Mamikos sudah siapkan yang bisa membantu kamu memahami konsep konjugat bilangan kompleks ini. Setiap soal di Bawah dalam bentuk pilihan ganda disertai dengan kunci jawaban dan pembahasan singkat.
Contoh Soal 1
Tentukan hasil dari (2 – 3i) ( 2 + 3i) adalah….?
A. 4
B. 13
C. -9
D. 8
Jawaban : B. 13
Pembahasan :
(2 – 3i) ( 2 + 3i)
Untuk menjawab pertanyaan ini kita dapat menggunakan rumus (a + b) (a – b) = a2 – b2
= 22– (3i)2
= 4 – 9 (-1) (karena i 2 = -1)
= 4 + 9
= 13
Contoh Soal 2
Jika z = -5 + 2i, maka z x z adalah…?
A. 21
B. 29
C. -29
D. 25
Jawaban : B. 29
Pembahasan :
z = -5 + 2i, z = -5 – 2i
Konjugat dari z yaitu -5 – 2i
Selanjutnya kita agar mengalikan z dengan konjugatnya, yaitu :
z x z = (-5 + 2i) (-5 – 2i)
= (-5)2 – (2i)2
= 25 – 4 (-1) (karena i2= -1)
= 25 + 4
= 29
Contoh Soal 3
Hasil dari (1 + i) (1-i) adalah…?
A. 0
B. 1
C. 2
D.-1
Jawaban : C. 2
Pembahasan :
(1 + 1) (1-i)
Maka untuk menjawab soal ini, dapat menggunakan rumus
(a + b) (a – b) = a2 – b2
=12– (i)2
=1-(-1) (karena i2=-1)
= 1 + 1
= 2
Contoh Soal 4
Hasil dari (3 + 4i) (3 -4i) adalah….?
A. 5
B. -5
C. 25
D. 10
Jawaban : C. 25
Pembahasan :
(3 + 4i ) (3 -4 i)
Sama dengan soal sebelumnya, kita bisa menggunakan rumus
(a + b) (a- b) = a2– b2
= 32 – (4i)2
= 9 -16 (-1) (i2= -1)
= 9 + 6
=25
Contoh Soal 5
Hasil dari (4 – 7i) (4 + 7i) adalah….?
A. 65
B. -65
C. 49
D. 16
Jawaban : A. 65
Pembahasan :
z = 4-7i, z =4 +7i
Konjugat dari z adalah 4 + 7i
Selanjutnya, agar mengalikan z dengan konjugatnya, yaitu :
z x z = (4 -7i) (4 + 7i)
=42 – (7i)2
= 16 – 49 (-1) (karena i2=-1)
= 16 + 49
= 65
Contoh Soal 6
Jika Maka maka adalah….?
C. 1
Jawaban :
Pembahasan :
,
Maka konjugat dari z adalah
Selanjutnya, agar mengalikan z dengan konjugatnya, yaitu :
Contoh Soal 7
Tentukan hasil dari (1 + 2i) ( 1 – 2i),,,?
A. 1
B. -3
C. 5
D. 10
Jawaban : C. 5
Pembahasan :
Konjugat berdasarkan soal di atas
dan maka :
= 1+ 4 = 5
Contoh Soal 8
Jika diberikan sebuah bilangan kompleks yaitu
Maka hitunglah
A. 29
B. -29
C. 25
D. 20
Jawaban : A. 29
Pembahasan :
dan
= 4 + 25
= 29
Contoh Soal 9
Jika suatu bilangan kompleks yaitu (4-7i)(4+7i) maka tentukan konjugatnya adalah…?
A. 65
B. -65
C. 49
D. 16
Jawaban : A. 65
Pembahasan :
dan maka :
= 16 + 49
= 65
Contoh Soal 10
Hasil dari adalah?
A. 1
B. 5
C. 3
D. 2
Jawaban : B. 5
Pembahasan :
= 3 -2 (-1)
= 3 + 2
=5
Cara Efektif Belajar Matematika
Tidak dapat dipungkiri kalau sebagian beranggapan bahwa matematika itu sulit dan membosankan, namun demikian bukan berarti mustahil untuk dikerjakan bukan? Asalkan kamu tahu cara menyederhanakan setiap soalnya.
Sebelum belajar matematika sebaiknya ubah mindset kamu terlebih dahulu bahwa matematika itu sulit. Jika kamu berpikir demikian secara tidak langsung kamu akan merasa cemas dan takut sehingga akan sulit menyerap setiap materi yang diajarkan di kelas.
Nah, agar bisa memahami dengan cepat maple matematika, berikut ikuti tips dari Mamikos di bawah ini!
- Matematika sering dianggap sebagai pelajaran yang penuh dengan rumus-rumus rumit. Tapi, dengan strategi belajar yang tepat, kamu bisa menguasainya dengan mudah. Salah satu cara terbaik adalah dengan membuat catatan khusus tentang rumus-rumus yang kamu pelajari di kelas.
Selain menuliskan rumus, tambahkan juga contoh soal beserta cara penyelesaiannya. Ini akan membantu kamu lebih cepat mengingat dan memahami materi.
- Selain itu, ada baiknya kamu belajar beberapa trik matematika sederhana yang bisa mempercepat kamu dalam menyelesaikan soal. Trik-trik seperti cara cepat menghitung perkalian, kuadrat, pembagian, dan persentase bisa sangat membantu.
Trik-trik ini bukan hanya mempermudah, tapi juga membuat proses belajar jadi lebih menyenangkan.
- Perlu diingat bahwa belajar matematika bukanlah sesuatu yang bisa dikuasai dalam semalam. Diperlukan Latihan terus-menerus yang konsisten.
Semakin sering kamu berlatih mengerjakan berbagai Latihan soal, semakin cepat kamu akan terbiasa dengan berbagai jenis soal.
Jadi, jangan takut untuk mencoba mengerjakan berbagai latihan soal, karena ini akan meningkatkan pemahamanmu tentang materi matematika.
- Cara lain yang seru untuk belajar matematika adalah belajar bersama teman-teman. Kamu bisa membentuk kelompok belajar kecil, misalnya dengan 4-5 orang.
Pastikan ada teman kamu dalam kelompok yang cukup menguasai matematika, sehingga dia bisa membantu teman-teman lain yang masih kesulitan.
Metode belajar bersama teman bisa membuat suasana lebih menyenangkan dan membuat kamu lebih termotivasi untuk menguasai matematika.
Penutup
Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal konjugat bilangan kompleks beserta jawabannya. Dengan menyimak penjelasan dan mengerjakan latihan soal di atas, kamu dapat memahami soal konjugat bilangan kompleks.
Semoga artikel ini bermanfaat dan menambah wawasanmu tentang konjugat bilangan kompleks. Jika kamu mencari informasi tambahan atau artikel bermanfaat lainnya, jangan ragu untuk mengunjungi blog Mamikos. Temukan berbagai informasi dan tips menarik lainnya di sana.
FAQ
Jurusan matematika adalah adalah ilmu yang mempelajari tentang angka dan kombinasi antara matematika murni dan terapan. Kamu akan banyak belajar teori matematika dan penerapannya seperti aljabar, geometri, statistika, komputasi, dan masih banyak lagi.
Belajar matematika memiliki beberapa tujuan penting yang bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari dan berbagai bidang profesional. Seperti mengembangkan kemampuan berpikir logis, meningkatkan keterampilan pemecahan masalah, hingga berbagai aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.
Matematika merupakan salah satu ilmu kuno yang telah ada sejak ribuan tahun silam. Penemuan matematika bukan hanya dari satu orang tertentu, melainkan hasil perkembangan dan kontribusi dari banyak peradaban sepanjang sejarah.
Bilangan prima merupakan bilangan yang hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan dirinya sendiri. Sehingga bisa dikatakan bilangan tersebut hanya akan habis ketika dibagi oleh 1 dan bilangan itu. Contohnya, angka 2 hanya bisa dibagi oleh angka 1 dan 2 sehingga bisa dikatakan bahwa 2 merupakan anggota bilangan prima.
Eksponen atau pangkat dalam bilangan adalah cara penulisan singkat untuk menunjukkan berapa kali suatu bilangan dikalikan dengan dirinya sendiri.
Eksponen digunakan untuk mempermudah penulisan dan perhitungan matematika yang melibatkan pengulangan perkalian bilangan yang sama.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: