10 Contoh Soal Konjugat Bilangan Kompleks beserta Jawabannya

Ada berbagai materi matematika yang perlu dikuasai. Salah satunya konjugat bilangan kompleks. Simak penjelasan dan contoh soalnya!

05 Agustus 2024 Asrul A

Contoh Soal 3

Hasil dari (1 + i) (1-i) adalah…?

A. 0

B. 1

C. 2

D.-1

Jawaban : C. 2

Pembahasan : 

(1 + 1) (1-i)

Maka untuk menjawab soal ini, dapat menggunakan rumus 

(a + b) (a – b) = a2 – b2

=12– (i)2

=1-(-1) (karena i2=-1)

= 1 + 1

= 2

Contoh Soal 4

Hasil dari (3 + 4i) (3 -4i) adalah….?

A. 5

B. -5

C. 25

D. 10

Jawaban : C. 25

Pembahasan : 

(3 + 4i ) (3 -4 i)

Sama dengan soal sebelumnya, kita bisa menggunakan rumus

(a + b) (a- b) = a2– b2

= 32 – (4i)2

= 9 -16 (-1)  (i2= -1)

= 9 + 6

=25     

Contoh Soal 5

Hasil dari (4 – 7i) (4 + 7i) adalah….?

A. 65

B. -65

C. 49

D. 16

Jawaban : A. 65

Pembahasan : 

z = 4-7i,     z =4 +7i

Konjugat dari z adalah 4 + 7i

Selanjutnya, agar mengalikan z dengan konjugatnya, yaitu : 

z x z = (4 -7i) (4 + 7i)

=42 – (7i)2 

= 16 – 49 (-1) (karena i2=-1)

= 16 + 49

= 65

Contoh Soal 6

Jika Maka maka adalah….?

C. 1

Jawaban :

Pembahasan : 

,   

Maka konjugat dari z adalah

Selanjutnya, agar mengalikan z dengan konjugatnya, yaitu : 

Contoh Soal 7

Tentukan hasil dari (1 + 2i) ( 1 – 2i),,,?

A. 1

B. -3

C. 5

D. 10

Jawaban : C. 5

Pembahasan : 

Konjugat berdasarkan soal di atas  

dan maka : 

= 1+ 4 = 5

Contoh Soal 8

Jika diberikan sebuah bilangan kompleks yaitu

Maka hitunglah

A. 29

B. -29

C. 25

D. 20

Jawaban : A. 29

Pembahasan : 

dan

= 4 + 25

= 29

Contoh Soal 9

Jika suatu bilangan kompleks yaitu (4-7i)(4+7i) maka tentukan konjugatnya adalah…?

A. 65

B. -65

C. 49

D. 16

Jawaban : A. 65

Pembahasan : 

dan maka : 

= 16 + 49

= 65

Contoh Soal 10

Hasil dari adalah?

A. 1

B. 5

C. 3

D. 2

Jawaban : B. 5

Pembahasan : 

= 3 -2 (-1)

= 3 + 2

=5

Close