Contoh Soal Deret Geometri beserta Jawabannya Lengkap Kelas 11

Contoh Soal Deret Geometri beserta Jawabannya Lengkap Kelas 11 – Pembahasan kali ini kami ingin mengulas kumpulan contoh soal deret geometri beserta jawabannya lengkap kelas 11.

Apa itu deret geometri dan bagaimana rumus serta cara perhitungannya?

Yuk, simak ulasan lengkapnya di bawah ini!

Contoh Soal Barisan Geometri dan Deret Geometri

Jika aritmatika merupakan barisan atau deretan angka dengan pola tertentu, geometri ini adalah jumlah dari barisan aritmatika tersebut.

Suku-suku yang dijumlahkan mempunyai rasio tetap (rasio = perbandingan antar suku).

Misalnya, rasio antara suku kedua dengan pertama sama seperti rasio suku ketiga dengan yang kedua. Materi ini menjadi salah satu kurikulum pelajaran matematika di kelas 11 dan bahkan ada di mata kuliah. 

Maka dari itu, agar lebih mudah dipahami, berikut kami berikan kumpulan contoh soal deret geometri beserta jawabannya lengkap kelas 11 dari beberapa sumber terpercaya.

Sebelum membahas lebih jauh tentang contoh soal deret geometri beserta jawabannya lengkap kelas 11, pahami dulu tentang tiga rumus dasar yang digunakan dalam barisan dan deret geometri berikut ini.

Soal 1: Menentukan r (rasio)

Jika dalam barisan geometri diketahui 1, 3, 9, 27, 81, …. Berapakah rasio dari deret tersebut?

Pembahasan:

Diketahui a = 1, ditanyakan r = ?

Maka:

r = U_n / U_n-1

r = U₂ / U₁

r = 3 / 1 

r = 3

Jadi, rasio (nilai r) dari barisan geometri tersebut yaitu 3.

Soal 2: Menentukan Un

Un merupakan suku ke-n dalam suatu deret atau barisan dengan rumus U_n = ar^n-1. , berikut contoh soalnya:

Dengan susunan bilangan geometri 1, 3, 9, 27, 81, …. Hitung berapa suku ke-6 dari barisan tersebut (Un = 6).

Pembahasan:

U_n = ar^n-1 

U₆ = ar^6-1 = 1 x 3⁵ = 1 x 243 = 243 

Jadi, nilai dari suku keenam dalam deret bilangan tersebut adalah 243.

Soal 3: Menentukan Sn

Sn merupakan jumlah dari semua suku-suku dalam barisan geometri. Untuk lebih mudah dalam memahami, berikut salah satu contoh soal deret geometri beserta jawabannya lengkap kelas 11 dalam perhitungan Sn:

Deret geometri: 1, 3, 9, 27, 81, …. Hitunglah berapa nilai Sn dalam deret tersebut (n = 3) !

Pembahasan: a

S_n = a (rⁿ – 1) / r – 1

S₃ = 1 (3³ – 1) / 3 – 1

S₃ = (1 x 26) / 2

S₃ = 13

Maka, nilai dari Sn untuk n = 3 adalah 13.