15 Contoh Soal Tripel Pythagoras beserta Penjelasannya dengan Rumus
Pernahkah kamu menggambar segitiga siku-siku secara asal-asalan? Bagaimana hasilnya? 📐
Ternyata, jika salah satu sisinya dibuat sembarangan, hasilnya bukanlah bentuk segitiga siku-siku yang sempurna. Di sini lah pengetahuan tentang konsep Pythagoras menjadi sangat penting karena berkaitan dengan hubungan antar sisi segitiga.
Ingin tahu alasan lain pentingnya belajar materi tripel Pythagoras dan berlatih soal-soal yang berkaitan? Simak artikel berikut. 📏
Daftar Isi
Contoh Soal Tripel Pythagoras beserta Penjelasannya
Sebelum membahas contoh-contoh soal tripel Pythagoras, temukan terlebih dahulu motivasi untuk mempelajari materi ini.
Penerapan tripel Pythagoras tidak hanya sebatas materi di dalam kelas. Sebenarnya, konsep Pythagoras bisa dijumpai di sekitar.
Contohnya pada tukang bangunan yang menggunakan prinsip tripel Pythagoras saat membangun tembok agar lurus 90° dan tidak miring. Bisa dibayangkan jika pengukuran salah satu sisinya keliru, maka bangunan yang dibuat tidak kokoh dan rentan ambruk.
Saat bermain game 3D pun prinsip tripel Pythagoras bisa diterapkan agar bangunan dan objek yang kamu buat realistis dan proporsional.
Dengan mempelajari materi tripel Pythagoras beserta penjelasan rumus Pythagoras, kamu bisa lebih percaya diri saat menghitung dan diminta membuat sesuatu yang berkaitan dengan segitiga.
Setelah menguasai semua konsep dasar tripel Pythagoras, kamu akan lebih mudah saat belajar materi lainnya yang tentunya. Contohnya trigonometri, menghitung jarak dan kemiringan, vektor pada fisika, serta mempelajari koordinat, grafik, dan ruang tiga dimensi.
Tertarik meneruskan studi di Jurusan Teknik Sipil dan Arsitektur atau Jurusan Fisika dan Astronomi? Paham tripel Pythagoras wajib hukumnya.
Jurusan lainnya seperti Jurusan Teknik Mesin dan Elektro, Jurusan Geodesi dan Geomatika, Jurusan Informatika bagian Pengembangan Game, dan Jurusan Pendidikan Matematika juga membutuhkan pondasi pemahaman tripel Pythagoras yang matang.
Apakah motivasi belajarmu sudah terkumpul? Kini, saatnya berlatih mengerjakan contoh soal tripel Pythagoras beserta penjelasannya yang sudah dikelompokkan berdasarkan tingkat kesulitan. ➗
Soal 1 (Mudah)
Seorang tukang bangunan akan membuat tangga yang tingginya mencapai tembok setinggi 3 meter dari tanah. Apabila diketahui jarak kaki tangga ke tembok adalah 4 meter, berapa panjang tangga yang diperlukan?
A. 5 m
B. 6 m
C. 7 m
D. 4,5 m
Jawaban: A. 5 m
Pembahasan:
Gunakan tripel Pythagoras 3–4–5
panjang tangga = √(3² + 4²) = 5 m
Soal 2 (Mudah)
Sebuah lapangan olahraga di suatu Sekolah Dasar berbentuk segitiga siku-siku. Alas lapangan tersebut panjangnya 6 m dan tingginya 8 m. Berapa panjang sisi miringnya?
A. 9 m
B. 10 m
C. 11 m
D. 12 m
Jawaban: B. 10 m
Pembahasan:
Gunakan tripel Pythagoras
√(6² + 8²)
= √(36 + 64)
= √100
= 10 m
Soal 3 (Mudah)
Sebuah televisi generasi terbaru mempunyai diagonal sepanjang 13 inci. Apabila diketahui lebarnya adalah 5 inci, berapa panjang layar televisi tersebut?
A. 16 inci
B. 15 inci
C. 13 inci
D. 12 inci
Jawaban: D. 12 inci
Pembahasan:
Gunakan tripel Pythagoras 5–12–13.
√(13² – 5²)
= √(169 – 25)
= √144
= 12 inci
Soal 4 (Mudah)
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sisi miring sepanjang 10 cm dengan salah satu sisi berbentuk siku sepanjang 6 cm. Berapa panjang sisi lainnya?
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 9 cm
Jawaban: C. 8 cm
Pembahasan:
√(10² – 6²)
= √(100 – 36)
= √64
= 8
Soal 5 (Mudah)
Diketahui bahwa jarak dua titik pada peta adalah 3 cm ke arah timur dan 4 cm ke arah utara. Jarak sebenarnya kedua titik tersebut adalah…
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Jawaban: A. 5 cm
Pembahasan:
Gunakan tripel Pythagoras 3–4–5
√(3² + 4²)
= 5
Soal 6 (Sedang)
Sebuah tiang listrik yang tingginya 24 m mempunyai kabel penyangga sepanjang 25 m. Hitunglah jarak antara tiang listrik dan titik tancap kabel pada tanah.
A. 25 m
B. 24 m
C. 49 m
D. 7 m
Jawaban: D. 7 m
Pembahasan:
√(25² – 24²)
= √(625 – 576)
= √49
= 7
Soal 7 (Sedang)
Diketahui bahwa sebuah kapal nelayan berlayar sejauh 15 km ke arah utara dan 8 km ke arah timur. Apabila dilakukan pengukuran, jarak kapal dari titik awal adalah…
A. 15 km
B. 8 km
C. 17 km
D. 289 km
Jawaban: C. 17 km
Pembahasan:
√(15² + 8²)
= √289
= 17
Soal 8 (Sedang)
Diketahui bahwa sebuah segitiga mempunyai sisi siku sepanjang 5 cm dan 12 cm. Berapa panjang sisi miring dan keliling segitiga tersebut?
A. 13 cm dan 30 cm
B. 30 cm dan 13 cm
C. 13 cm dan 13 cm
D. 30 cm dan 30 cm
Jawaban: A. Sisi miring 13 cm, keliling 30 cm
Pembahasan:
Gunakan tripel Pythagoras 5–12–13
Keliling: 5 + 12 + 13 = 30 cm
Soal 9 (Sulit)
Panitia perlombaan yang menerbangkan drone setinggi 33 m ke atas sedang melakukan pengukuran jarak drone yang diterbangkannya dari titik awal. Apabila diketahui drone tersebut terbang 56 m ke depan, jarak titik awalnya adalah…
A. 65 m
B. 80 m
C. 33 m
D. 56 m
Jawaban: A. 65 m
Pembahasan:
√(33² + 56²)
= √(1089 + 3136)
= √4225
= 65
Soal 10 (Sulit)
Sebuah tangga dengan tinggi 20 m disandarkan pada suatu dinding, sehingga membentuk kaki tangga dengan jarak 16 m dari tembok. Berapa tinggi tembok tersebut?
A. 12 m
B. 144 m
C. 256 m
D. 16 m
Jawaban: A. 12 m
Pembahasan:
√(20² – 16²)
= √(400 – 256)
= √144
= 12
Soal 11 (Sulit)
Sebuah mercusuar di tepi pantai diamati dari dua titik di tanah dengan jarak 40 m dan 9 m. Berapa tinggi menara apabila diketahui jarak pandang miringnya 41 m?
A. 1600 m
B. 41 m
C. 9 m
D. 40 m
Jawaban: D. 40 m
Pembahasan:
√(41² – 9²)
= √(1681 – 81)
= √1600
= 40
Soal 12 (Sulit)
Diketahui terdapat jembatan gantung yang mempunyai kabel diagonal sepanjang 50 m, dengan jarak antar tiang sejauh 30 m. Berapa tinggi tiang penyangga jembatan gantung tersebut?
A. 30 m
B. 50 m
C. 40 m
D. 1600 m
Jawaban: C. 40 m
Pembahasan:
√(50² – 30²)
= √(2500 – 900)
= √1600
= 40
Soal 13 (HOTS)
Sebuah tangga memiliki panjang 26 meter disandarkan pada dinding rumah. Apabila diketahui bahwa jarak kaki tangga ke dinding adalah 10 meter, kemudian tangga digeser sampai ujung atasnya turun sebanyak 6 meter, berapa jarak kaki tangga dari dinding setelah digeser?
A. 14 meter
B. 15 meter
C. 16 meter
D. 18 meter
Jawaban: C. 16 meter
Pembahasan:
Tinggi tangga mula-mula
= √(26² – 10²)
= √(676 – 100)
= √576
= 24 meter
Tinggi tangga setelah berubah
= 24 – 6 = 18 meter
Gunakan rumus Pythagoras
jarak tangga yang baru
= √(26² – 18²)
= √(676 – 324)
= √352
= 16 meter
Jadi setelah digeser, kaki tangga menjauh 16 meter dari dinding rumah.
Soal 14 (HOTS)
Sebuah rumah kucing yang berbentuk balok memiliki panjang 9 m, lebar 12 m, dan tinggi 15 m. Berapa panjang diagonal rumah kucing tersebut?
A. 18 m
B. 20 m
C. 21 m
D. 24 m
Jawaban: B. 20 m
Pembahasan:
Gunakan rumus Pythagoras 3 dimensi:
Diagonal ruang = √(p² + l² + t²)
= √(9² + 12² + 15²)
= √(81 + 144 + 225)
= √450
= ≈ 21,2 m dibulatkan menjadi 21
Soal 15 (HOTS)
Pada sebuah acara penerbangan drone, suatu drone diterbangkan 80 meter ke utara, 60 meter ke timur, kemudian dinaikkan vertikal setinggi 25 meter. Berapa jarak drone dari titik awal diterbangkan?
A. 90 meter
B. 95 meter
C. 100 meter
D. 105 meter
Jawaban: D. 105 meter
Pembahasan:
cari jarak horizontal yaitu dasar tanah
√(80² + 60²)
= √(6400 + 3600)
= √10000
= 100
tambahkan tinggi vertikal
= √(100² + 25²)
= √(10000 + 625)
= √10625
= 105 meter
Tips Belajar Materi Tripel Pythagoras
Jika kamu sudah berusaha mengerjakan soal-soal tripel Pythagoras di atas tapi masih kebingungan, ada tips-tips yang bisa diterapkan:
- Pahami konsep segitiga siku-siku, misalnya dari ciri bahwa salah satu sudutnya 90°, dan dua sisi lainnya merupakan alas dan tinggi.
- Hafalkan rumus dasar a² + b² = c²
- Kenali definisi tripel Pythagoras dengan contoh yang paling populer adalah 3, 4, 5
- Buat tabel tripel Pythagoras populer karena sering ditanyakan pada soal (3,4,5), (5,12,13), (7,24,25), (8,15,17), (9,40,41). Jika perlu, visualisasikan setiap angkanya
- Buat catatan yang menarik dengan memberi warna atau gambar, sehingga proses belajar semakin menyenangkan
- Sering berlatih soal-soal tripel Pythagoras maupun contoh soal teorema Pythagoras karena semakin sering mengerjakan soal, kamu akan terbiasa dan merasa mudah saat menjumpai kasus yang sama. Sebaiknya latihan sedikit soal tapi rutin daripada langsung mengerjakan banyak soal sekali waktu
- Mulailah mengerjakan soal yang mudah ke soal sulit. Tidak ada salahnya pula jika kamu membuat soal sendiri.
- Hindari hanya menghafalkan angka, tapi pastikan kamu paham konsep dan tahu kapan suatu rumus tripel Pythagoras diterapkan.
- Jangan takut salah saat mengerjakan soal.
Penutup
Demikian informasi 15 contoh soal tripel Pythagoras beserta penjelasannya dengan rumus. Jangan lupa untuk terus mengasah kemampuan mengerjakan soal-soal matematika, terutama soal yang berkaitan dengan Pythagoras.
Masih ingin belajar lebih jauh tentang Pythagoras? Mamikos juga membahas penjelasan rumus Pythagoras secara rinci. Ada pula soal Pythagoras untuk jenjang SMP yang cocok dikerjakan oleh siswa.
Selamat belajar dan semoga sukses! 🧑🎓
Referensi:
Contoh Soal Tripel Pythagoras dan Pembahasannya [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/berita-terkini/contoh-soal-tripel-pythagoras-dan-pembahasannya-20YWbRQ2fNb/full
3 Contoh Soal Tripel Pythagoras Lengkap beserta Pembahasannya [Daring]. Tautan: https://www.sonora.id/read/424099938/3-contoh-soal-tripel-pythagoras-lengkap-beserta-pembahasannya
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: