10+ Contoh Soal SPLDV Metode Grafik Kelas 8 SMP dan Penyelesaiannya

Contoh soal SPLDV metode grafik kelas 8 SMP adalah sarana belajar penting karena menggabungkan konsep persamaan linear serta kemampuan membaca koordinat pada diagram kartesius. ✍️ 📈

Dengannya, siswa dapat memahami hubungan antara dua variabel melalui gambar yang menunjukkan persilangan garis sebagai solusi SPLDV. 

Yuk, pelajari beberapa contoh soal SPLDV metode grafik berikut ini! 👇

A. Contoh Soal SPLDV Metode Grafik Kelas 8 SMP Jenis Pilihan Ganda

Grafik untuk soal 1-9

Catatan singkat: grafik pada gambar pertama menunjukkan fungsi . Artinya untuk setiap nilai , . Titik asal dan titik terlihat pada gambar.

Soal 1

Perhatikan grafik garis biru pada gambar pertama yang menunjukkan persamaan f(x)=2x dengan titik yang tampak jelas adalah (0,0) dan (1,2) berdasarkan grafik itu tentukan pasangan nilai x dan y yang benar-benar memenuhi garis tersebut adalah… 

A. (3,6)

B. (4,10)

C. (5,12)

D. (2,3)

Jawaban: A

Pembahasan: 

Karena y = 2x . Jika x = 3 maka y = 2 . 3 = 6 . Pasangan (3,6) memenuhi persamaan.

Soal 2

Garis dalam gambar pertama memiliki gradien positif yang cukup curam, maka titik yang terletak tepat pada garis sesuai persamaan 2x adalah…

A. (2,5)

B. (4,8)

C. (3,9)

D. (1,1)

Jawaban: B

Pembahasan: Cek masing-masing: untuk x = 4, y =  2.4 = 8,  benar. A salah karena 2 x 2=4 ≠5. C salah karena 2 x 3 = 6 ≠ 9. D salah karena 2 x 1 = 2 ≠1.

Soal 3

Dengan memperhatikan hubungan linier antara variabel x dan y pada diagram, tentukan pasangan koordinat yang benar-benar memenuhi pola garis lurus yang melalui titik asal dan meningkat dua kali lipat untuk setiap pertambahan x satu satuan.

A. (6,12)

B. (7,20)

C. (8,10)

D. (3,4)

Jawaban: A

Pembahasan: Melalui aturan y = 2x, untuk x = 6 maka didapat y = 12. B salah karena 2  x 7 = 14 ≠20. C salah karena 2 x 8 = 16 ≠ 10. D salah karena 2 x 3 = 6 ≠ 4.

Soal 4

Perhatikan lagi grafik, jika garis pada grafik menunjukkan fungsi yang naik dua unit setiap perubahan satu unit pada sumbu horizontal, maka Mana dari titik berikut juga pasti tidak berada pada garis?

A. (0,0)

B. (2,4)

C. (−1,−2)

D. (2,3)

Jawaban: D

Pembahasan: Periksa: A: 2.0 = 0 → (0,0) ada. B: 2.2 = 4 → (2,4) ada. C: 2. (-1) = -2 → (−1,−2) ada. D: 2.2 = 4 bukan 3 → (2,3) tidak berada pada garis, jadi D benar.

Soal 5

Jika sebuah titik pada grafik memiliki ordinat y = 14, berapa absis x ? Pilih yang benar.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Jawaban: C

Pembahasan: Persamaan y = 2x. Diketahui y = 14, sehingga 2x – 14 maka x = 7. Jadi jawabannya 7.

Soal 6

Manakah pernyataan berikut yang benar tentang gradien (kemiringan) garis pada gambar?

A. Gradien = 1 

B. Gradien = 2 

C. Gradien = ½

D. Gradien = −2

Jawaban: B 

Pembahasan: Bentuk fungsi menuliskan gradien (m) = koefisien x = 2. Ini berarti naik 2 satuan vertikal tiap 1 satuan ke kanan.

Soal 7

Dua titik berikut tertera: P(3,6) dan Q(−2,−4). Apakah keduanya terletak pada garis ?

A. Hanya P

B. Hanya Q

C. Kedua-dua

D. Tidak keduanya

Jawaban: C

Pembahasan: 

Titik P memiliki koordinat x = 3 dan y = 6. Masukkan x ke dalam persamaan: 

Setelah dihitung, hasil y yang diperoleh adalah 6, sama persis dengan koordinat y pada titik P. 

Ini membuktikan bahwa titik P memenuhi persamaan garis, sehingga titik P memang berada pada garis y = 2x. Tidak ada selisih atau perbedaan nilai sehingga titik ini benar.

Titik Q memiliki koordinat x = −2 dan y = −4. Masukkan x ke dalam persamaan: .

Hasil perhitungan menunjukkan nilai –4, yang sesuai dengan nilai y pada koordinat titik Q. Artinya, meskipun nilai x dan y keduanya negatif, hubungan linier y = 2x tetap berlaku. Jadi, titik Q juga terletak tepat pada garis y = 2x, karena perhitungannya cocok dan tidak bertentangan.

Soal 8

Jika garis kedua memiliki persamaan , bagaimana hubungan antara garis dan ?

A. Sama 

B. Sejajar dan berbeda 

C. Berpotongan 

D. Tegak lurus

Jawaban: B 

Pembahasan: 

Persamaan ini memiliki bentuk umum y = mx + c, dengan:

m = 2 → gradien garis

c = 0 → titik potong y

Gradien 2 menunjukkan bahwa setiap kenaikan x satu satuan, nilai y naik dua satuan. Garis melalui titik (0,0) dan memiliki kemiringan tetap.

Persamaan ini juga berbentuk y = mx + c, dengan:

m = 2 → gradien sama seperti garis pertama

c = 1 → titik potong y adalah (0,1)

Artinya, garis kedua menanjak dengan tingkat kemiringan yang persis sama, tetapi posisinya terangkat satu satuan lebih tinggi di sumbu y dibanding garis pertama.

Karena kedua garis memiliki gradien yang sama (m = 2), maka keduanya memiliki arah yang sama, sehingga tidak akan pernah saling mendekati atau menjauh dalam hal kemiringan.

Namun nilai c berbeda (0 pada garis pertama dan 1 pada garis kedua), sehingga garis-garis ini tidak berada pada posisi yang sama, melainkan berada di dua lokasi berbeda pada bidang koordinat.

Perbedaan nilai c (titik potong y) menyebabkan kedua garis selalu berada pada jarak tetap satu terhadap lainnya.

Inilah ciri utama garis sejajar, yaitu garis-garis yang memiliki kemiringan sama namun tidak memiliki titik potong sama sekali.

Soal 9

Jika diketahui titik A pada garis punya absis , nilai ordinat A adalah …

A. −10 

B. −5

C. 5

D. 10

Jawaban: A

Pembahasan: 

Untuk menyelesaikan soal ini, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengingat kembali bahwa titik A berada pada garis yang sama dengan persamaan y = 2x. Setiap titik yang berada di atas garis tersebut harus mengikuti aturan hubungan antara x dan y, yaitu nilai y selalu dua kali nilai x.

Hubungan linier ini membuat kita dapat menentukan nilai ordinat suatu titik dengan cukup mudah hanya dengan menggandakan nilai absisnya.

Pada soal ini, kita diberi informasi bahwa titik A memiliki absis x = −5. Nilai absis adalah koordinat yang menunjukkan posisi titik A pada sumbu horizontal (sumbu x). Setelah mengetahui nilai x, kita tinggal memasukkannya ke dalam persamaan garis.

Perhitungannya sebagai berikut:

Y = 2x = 2 . (-5) = -10

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa nilai ordinatnya adalah −10, yang berarti titik A berada 10 satuan di bawah sumbu x pada bidang koordinat.

Nilai negatif ini juga konsisten dengan aturan garis, karena jika x bernilai negatif maka y juga akan bernilai negatif, mengingat gradien garis adalah positif dan persamaannya bersifat proporsional. Dengan demikian, titik A yang berada pada garis y = 2x dan memiliki x = −5 pasti memiliki posisi y = −10.

B. Contoh Soal SPLDV Metode Grafik Kelas 8 SMP Jenis Pilihan Ganda Isian Singkat

Grafik untuk soal 10 – 12

Soal 10

Soal: Titik R memiliki absis 7. Maka ordinat R yang sesuai dengan garis y = 2x adalah …

Jawaban: 14

Pembahasan:

Pertama-tama kita ingat bentuk persamaan garis linear yang diberikan, yakni y = 2x. Bentuk ini menegaskan adanya hubungan proporsional langsung antara x dan y: setiap kenaikan satu satuan pada x akan menghasilkan kenaikan dua satuan pada y.

Langkah praktisnya adalah memasukkan nilai absis yang diketahui ke persamaan: substitusi x = 7 memberi y = 2 x 7. Hasil perkalian tersebut adalah y = 14.

Secara geometris, titik (7,14) terletak pada garis yang melalui titik asal dan memiliki kemiringan 2, artinya dari titik asal (0,0) ke kanan sejauh 7 satuan ke arah sumbu x, naiknya garis sebanyak 14 satuan ke arah sumbu y.

Untuk verifikasi akhir cukup cek kembali substitusi: 2.7 = 14  cocok dengan ordinat yang kita peroleh, sehingga titik R yang benar pada garis adalah (7, 14).

Soal 11 

Jika sebuah titik S berada pada garis y = 2x dan memiliki ordinat −12, maka nilai absis titik S adalah …

Jawaban: −6

Pembahasan:

Soal ini meminta kita membalik proses penghitungan: alih-alih menghitung dari , sekarang diketahui dan kita perlu menentukan x. Persamaannya = 2x  dapat dipandang sebagai persamaan linier yang mudah diisolasi untuk x: x = y/2.

Dengan substitusi nilai y = – 12 ke rumus tersebut, kita peroleh x = – 12 / 2 = -6 . Arti geometrisnya, titik tersebut berada 6 satuan ke kiri dari titik asal (sumbu x negatif) dan 12 satuan ke bawah dari sumbu x ,  sehingga posisinya di kuadran ketiga pada bidang koordinat.

Untuk memastikan tidak ada kekeliruan, kita dapat memasukkan kembali pasangan (-6, -12) ke persamaan: 2 . (-6), yang cocok, oleh karena itu absis yang benar adalah -6.

Soal 12

Titik T diketahui berada tepat di atas garis y = 2x dan memiliki x = 4. Tuliskan nilai untuk titik T.

Jawaban: 8

Pembahasan:

Mengetahui bahwa titik T berada pada garis berarti koordinatnya harus mematuhi hubungan y = 2x. Dengan x = 4, langkah pertama adalah melakukan substitusi langsung ke persamaan: y = 2 x 4 . Perkalian ini menghasilkan y = 8.

Secara visual, di bidang kartesius titik (4,8) terletak pada garis yang melalui (0,0) dan (1,2), tiap kenaikan 1 pada sumbu x menaikkan sebesar 2, sehingga saat kita bergerak 4 satuan ke kanan dari asal, ketinggian garis menjadi 8 satuan.

Selain itu, kita bisa memikirkan ini sebagai rasio: ordinat y selalu dua kali absis x, jadi jika x genap seperti 4, y juga genap dan positif. Untuk konfirmasi terakhir cukup cek: 2.4 = 8, konsisten, maka titik T adalah (4,8).

Penutup

Melalui contoh soal SPLDV metode grafik kelas 8 SMP, proses mendapatkan titik perpotongan menjadi lebih visual sehingga cocok untuk pelajar yang lebih mudah menangkap informasi melalui pendekatan gambar dibandingkan perhitungan aljabar biasa. ✍️ 📈

Teknik ini juga membantu memahami konsep gradien, titik potong sumbu, serta kemiringan garis secara nyata. Sehingga banyak yang bisa dipelajari dalam satu teknik.

Terima kasih telah menyimak hingga sejauh ini. Semoga bermanfaat! ☺️

FAQ

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta