Materi Lingkaran Kelas 9 Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya
Kuasai materi lingkaran kelas 9 Kurikulum Merdeka yang penerapannya sangat sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.
Misalnya saat kamu menggunakan Google Maps di handphone, saat mengayuh roda sepeda, dan masih banyak lagi.
Belajar lingkaran tidak hanya sekadar membahas rumus dan hal lain yang berkaitan dengan garis melengkung, kok. Penasaran pentingnya materi lingkaran? Yuk, belajar lingkaran dengan cara yang seru. â•đź”µ
Daftar Isi
Daftar Isi
Materi Lingkaran Kelas 9 Kurikulum Merdeka
Saat kamu duduk di kelas 9 SMP, kamu akan mempelajari lingkaran pada pelajaran matematika Kurikulum Merdeka. Materi ini sering dianggap sulit dan membingungkan, apalagi jika sudah membahas rumus beserta penerapannya.
Sewaktu SD, materi lingkaran tidak terlalu kompleks. Biasanya, kamu hanya diminta menghitung luas lingkaran, diameter, dan soal yang tingkatannya mudah. Namun, di kelas 9 tingkat kesulitan soal yang berkaitan dengan lingkaran akan bertambah.
Kamu akan diberi soal tentang lingkaran kemudian memutuskan harus menggunakan rumus apa untuk menyelesaikannya.
Tidak perlu bingung karena sebenarnya materi lingkaran yang banyak ditakuti ini justru yang paling mudah apabila kamu menguasai konsep dasarnya.
Berdasarkan buku Matematika untuk SMP/MTs Kelas IX yang ditulis oleh Kristanto dkk (2022) terbitan Kemdikbudristek, materi lingkaran yang dipelajari di kelas 9 Kurikulum Merdeka antara lain:
- Keliling Lingkaran
- Luas Lingkaran
- Panjang Busur Lingkaran
- Luas Juring Lingkaran
Yuk, kita bahas satu per satu.
Apa Itu Lingkaran?
Bayangkan di depanmu ada sebuah piring berbentuk bulat. 🍽️
Pandangi titik di bagian tengah karena itulah titik pusat. Garis dari tengah ke pinggir adalah jari-jari, sedangkan garis dari pinggir ke pinggir yang melewati bagian tengah adalah diameter. Kumpulan titik-titik tersebut dengan jarak yang sama akan membentuk lingkaran. â•
Secara definisi, lingkaran adalah kumpulan semua titik pada bidang yang memiliki jarak sama terhadap titik tertentu.
Kamu bisa mengeksplorasi berbagai macam benda di sekitar yang berbentuk lingkaran, seperti ban mobil, jam dinding, cermin berbentuk lingkaran, dan masih banyak lagi.
Keliling Lingkaran
Suatu lingkaran memiliki unsur penting seperti titik pusat dan jari-jari yang sudah dibahas sebelumnya.
Namun, ada lagi yang tidak kalah penting, yaitu diameter. Sebagai ruas garis yang menjadi penghubung dua titik pada lingkaran dan melewati titik pusat, diameter dapat digunakan untuk menghitung keliling lingkaran dengan rumus:
Keliling: K = πd atau K = 2πr
Luas Lingkaran
Sebelum membahas luas lingkaran, ketahui terlebih dahulu unsur penting lingkaran, yaitu busur (bagian lingkaran) dan juring (daerah yang dibatasi dua jari-jari lingkaran dan busur di antara jari-jari tersebut).
Pada Kurikulum Merdeka, kamu akan diajarkan cara menentukan luas lingkaran dengan metode eksplorasi. Caranya adalah dengan menggunakan kertas berpetak untuk menemukan rumus yang dipakai menentukan luas lingkaran dengan tujuan menaksir luas lingkaran tersebut.
Secara umum, rumus yang digunakan adalah:
L = πr²
Panjang Busur Lingkaran
Untuk menentukan panjang busur lingkaran, unsur yang perlu kamu ketahui adalah sudut pusat. Berdasarkan definisinya, sudut pusat merupakan sudut yang dibentuk dari dua jari-jari lingkaran.
Pada Kurikulum Merdeka, kamu akan dibimbing untuk menentukan panjang busur lingkaran melalui suatu aktivitas. Misalnya dengan menggambar lingkaran yang sudah diketahui panjang jari-jarinya, kemudian mengukur besar sudut pusat. Dari data tersebut, panjang busur dapat diketahui.
Suatu busur lingkaran terdapat di hadapan sudut pusat dengan besar α. Adapun rumus yang bisa digunakan adalah:
Panjang Busur = (α/360°) × 2πr
Luas Juring Lingkaran
Kamu juga akan diajak untuk mencari tahu konsep juring lingkaran beserta cara menentukan luas juring lingkaran.
Misalnya adalah dengan melengkapi data suatu tabel yang terdiri dari gambar lingkaran, besar sudut pusat, pecahan, dan luas. Terdapat satu atau dua data yang belum diketahui, sehingga kamu perlu mencari tahu dengan menerapkan konsep-konsep yang sudah dipelajari sebelumnya.
Tabel yang sudah lengkap kemudian dibuat grafik hubungan antara sudut pusat dan luas juring pada bidang koordinat. Hasilnya, sudut pusat akan proporsional dengan luas juring.
Rumus yang digunakan untuk mencari luas juring lingkaran adalah:
Luas Juring = (α/360°) × πr²
Rumus-rumus Penting Lingkaran
Memahami rumus-rumus berikut bisa membantumu lebih cepat saat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan lingkaran.
Rumus Dasar Lingkaran
- Diameter: d = 2r
- Keliling: K = 2πr atau K = πd
- Luas: L = πr²
Rumus Sudut dan Busur Lingkaran
- Panjang Busur = (α/360°) × 2πr
- Luas Juring = (α/360°) × πr²
- Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling: Sudut Pusat = 2 Ă— Sudut Keliling (jika menghadap busur yang sama)
Bagaimana cara menentukan rumus yang tepat untuk digunakan pada soal?
Jangan panik saat mendapati soal lingkaran yang sulit. Alih-alih langsung mengingat rumus, pahami soal ceritanya terlebih dahulu dan coba terapkan trik berikut ini:
- Saat disebut kata “jarak tempuh” atau “mengelilingi”, rumus yang bisa digunakan adalah keliling lingkaran.
- Saat disebut kata “luas”, “bidang”, atau “daerah”, rumus yang bisa digunakan adalah luas lingkaran.
- Saat disebut kata “sudut pusat” dan “busur”, rumus yang bisa digunakan adalah panjang busur lingkaran.
- Saat disebut kata “daerah berbentuk irisan seperti pizza”, kemungkinan rumus yang bisa digunakan adalah luas juring dan busur lingkaran.
Unsur-unsur Lingkaran yang Sering Muncul di Soal
Walaupun kamu sudah memahami berbagai macam unsur lingkaran di atas, masih ada unsur lingkaran lain yang sering ditanyakan pada soal. Agar tidak salah konsep, berikut ini unsur lingkaran beserta penjabarannya:
- Titik pusat adalah titik tengah lingkaran
- Jari-jari (r) adalah jarak dari titik pusat ke titik pada lingkaran
- Diameter (d) adalah ruas garis melalui titik pusat yang menghubungkan dua titik pada lingkaran
- Busur adalah bagian keliling lingkaran
- Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran
- Juring adalah daerah yang dibatasi dua jari-jari dan satu busur
- Tembereng adalah daerah yang dibatasi tali busur dan busur
Setelah paham konsep di atas, kamu bisa langsung menganalisis soal beserta jawabannya.
Kesalahan-kesalahan saat Mengerjakan Soal Lingkaran
Ternyata sangat mudah, bukan, belajar materi tentang lingkaran? Namun, seringkali ada kesalahan-kesalahan yang tidak sengaja dibuat, seperti:
- Salah membedakan jari-jari dan diameter karena tidak cermat membaca soal.
- Salah menggunakan π = 22/7 atau 3,14
- Lupa mengkuadratkan jari-jari lingkaran
- Langsung memasukkan rumus tanpa memahami soal terlebih dahulu
- Tidak menggunakan satuan yang tepat, misalnya cm, m², dll karena kurang teliti
- Salah membaca sudut (sudut pusat dan sudut keliling)
Contoh Soal Materi Lingkaran Kelas 9
Kini saatnya kamu menguji pemahamanmu dengan contoh soal pilihan ganda tentang lingkaran yang sudah disertai jawaban dan pembahasannya berikut ini.
Soal 1 (Keliling Lingkaran)
Diketahui terdapat sebuah taman bunga berbentuk lingkaran yang akan dipasang pengaman berupa pagar besi di sekelilingnya. Jika diketahui diameter taman bunga tersebut adalah 14 meter, maka panjang pagar besi yang diperlukan adalah… (π = 22/7)
A. 22 meter
B. 28 meter
C. 44 meter
D. 88 meter
Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
d = 14 m
Rumus keliling lingkaran:
K = π × d
K = (22/7) Ă— 14
K = 44 meter
Soal 2 (Luas Lingkaran)
Sebuah kolam kura-kura berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 7 meter. Kolam kura-kura tersebut akan diberi lapisan keramik dan batu pada seluruh bagian dasarnya. Luas bahan yang dibutuhkan untuk menutup dasar kolam kura-kura adalah… (π = 22/7)
A. 77 m²
B. 132 m²
C. 154 m²
D. 308 m²
Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
r = 7 m
Rumus luas lingkaran: L = πr²
L = (22/7) × 7²
L = (22/7) Ă— 49
L = 154 m²
Soal 3 (Panjang Busur Lingkaran)
Sebuah roda sepeda mini memiliki jari-jari 14 cm. Apabila roda tersebut membentuk sudut pusat sebesar 90°, maka panjang busurnya adalah… (π = 22/7)
A. 11 cm
B. 22 cm
C. 44 cm
D. 88 cm
Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
r = 14 cm
α = 90°
Rumus panjang busur:
Panjang busur = (α/360°) × 2πr
= (90/360) Ă— 2 Ă— (22/7) Ă— 14
= (1/4) Ă— 88
= 22 cm
Soal 4 (Luas Juring Lingkaran)
Sebuah area bermain anak yang berbentuk lingkaran mempunyai jari-jari 14 meter. Sebagian area bermain tersebut akan dijadikan perpustakaan mini berbentuk juring dengan sudut pusat 45°. Luas area bermain anak tersebut adalah … (π = 22/7)
A. 77 m²
B. 110 m²
C. 154 m²
D. 308 m²
Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui:
r = 14 m
α = 45°
Rumus luas juring:
L = (α/360°) × πr²
L = (45/360) × (22/7) × 14²
L = (1/8) Ă— (22/7) Ă— 196
L = (1/8) Ă— 616
L = 77 m²
Soal 5 (Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling)
Pada sebuah gambar lingkaran, diketahui bahwa sudut pusat yang menghadap suatu busur besarnya 80°. Dengan data tersebut, besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah …
A. 20°
B. 40°
C. 80°
D. 160°
Jawaban: B
Pembahasan:
Hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah:
Sudut pusat = 2 Ă— sudut keliling
Maka, sudut keliling = 80° ÷ 2 = 40°
Penutup
Bagaimana, ternyata belajar materi lingkaran kelas 9 Kurikulum Merdeka sangat mudah, bukan? Dengan memahami konsep lingkaran, kamu tidak akan mengalami kesulitan apabila diberi soal dengan variasi tingkat kesulitan.
Ingin mengetes pengetahuanmu terkait lingkaran? Ada banyak contoh soal tentang lingkaran di blog Mamikos, lho. Selamat belajar! 🟢📚
Referensi:
Kristanto, Y.D., Muhammad T., Elyda Y., & Indra R. 2022. Matematika untuk SMP/MTs Kelas IX. Jakarta: Kemdikbud
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: