Apa itu Bilangan Prima: Pengertian, Sifat, Ciri-ciri, dan Cara Mencarinya
Bisa dibilang bahwa matematika menjadi mata pelajaran tersendiri yang penuh dengan momok untuk para siswa dan seringkali dirasa begitu sulit untuk dipahami.
Sejatinya, mempelajari matematika bisa menjadi kegiatan yang mudah untuk dilakukan oleh siapa saja. Termasuk juga dengan mencari tahu terkait dengan apa saja contoh bilangan prima 1-100 beserta cara menentukan yang benar untuk memperdalam pemahaman yang dimiliki.
Buat kamu yang baru saja mendengar istilah atau jenis bilangan yang satu ini tidak perlu merasa khawatir karena apa itu bilangan prima bisa mulai dipahami. Yuk, cari tahu apa sebenarnya yang dimaksud dengan bilangan prima tersebut! 1️⃣🔢
Daftar Isi
Daftar Isi
Mengenali Pengertian Bilangan Prima
Hal pertama yang banyak dicari tahu yaitu perlunya untuk memahami sebenarnya apa itu bilangan prima. Dari sini, nantinya bisa mempermudah kamu apabila perlu untuk menentukan sendiri angka yang termasuk ke dalamnya.
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yakni bilangan satu dan bilangan itu sendiri. Dalam artian lain, bilangan prima hanya akan habis dibagi dengan bilangan satu atau bilangan itu sendiri.
Kebalikan dari bilangan prima adalah bilangan komposit, bilangan yang memiliki lebih dari dua faktor, dimana pembagi bilangan ini tak hanya satu dan bilangan itu sendiri.
Sederhananya, bilangan prima hanya bisa dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri. Contoh bilangan prima adalah angka 2.
Lalu, kenapa 1 bukan angka prima? Kenapa bisa ada angka prima 2, tapi tidak ada angka prima 1? Hal tersebut dikarenakan angka 1 memiliki satu faktor saja, yaitu 1 (hanya bisa dibagi dengan dirinya sendiri). Sedangkan, bilangan prima memiliki tepat dua faktor.
Angka dua menjadi satu-satunya bilangan genap yang masuk dalam kategori bilangan prima, karena 2 memiliki dua faktor yakni 2 bisa dibagi oleh satu dan habis dibagi oleh dua.
Sementara semua kelipatan 2 juga bilangan genap lainnya bukan termasuk dalam bilangan prima. Seperti 4, karena memiliki tiga faktor, bisa dibagi 1, 2 dan 4.
Sejarah dari Bilangan Prima
Tidak hanya dengan memahami dan mengenali terkait apa itu bilangan prima, tetapi juga perlu untuk tahu sejarah dari adanya bilangan prima itu sendiri.
Sejarah ini akan membantu kamu untuk memperdalam pemahaman terkait dengan pentingnya penggunaan dan keberadaan dari bilangan prima itu sendiri.
Bilangan atau angka prima telah ditemukan sejak zaman Yunani Kuno oleh ilmuwan bernama Euclid dari Alexandria. Bilangan prima ditemukan pada sebuah catatan berusia 300 tahun Sebelum Masehi (SM). Euclid menyatakan bahwa banyaknya bilangan prima tidak terbatas.
Seratus tahun setelahnya, ilmuwan yang berasal dari Kirene, bernama Eratosthenes, menemukan metode screening untuk membedakan antara angka prima dengan yang bukan angka prima.
Setelah studi yang dilakukan oleh Eratosthenes, angka prima sempat diteliti oleh ilmuwan lain, baik pada abad ke-17 oleh ilmuwan Prancis maupun abad pertengahan oleh ilmuwan Arab dan Persia.
Penelitian-penelitian tersebut ditujukan untuk menemukan cara menentukan angka terbesar dari bilangan prima.
Manfaat dari Adanya Bilangan Prima
Pada beberapa bagian sebelumnya, kamu sudah diajak untuk memahami dan memperdalam terkait dengan apa itu bilangan prima itu sendiri. Tentunya banyak dari kamu yang mulai mempertanyakan sebenarnya apa manfaat yang dimiliki oleh bilangan ini sendiri.
Kegunaan angka prima yang paling sering kamu jumpai adalah sebagai faktor prima yang digunakan untuk mencari nilai FPB maupun KPK.
Selain itu, bilangan prima sangat penting bagi negara karena bisa digunakan sebagai kode rahasia untuk menyampaikan pesan penting tanpa diketahui oleh negara lain. Kode rahasia tersebut biasa disebut dengan kriptografi.
Kegunaan lainnya dari angka prima adalah berkembangnya cabang ilmu matematika lain, seperti teori bilangan, teori graf, dan teori kompleksitas.
Untuk sekarang, mungkin kegunaan angka prima ini belum begitu terasa di kehidupan yang kamu jalani. Namun bagi profesi-profesi tertentu, bilangan prima akan sangat membantu pekerjaannya.
Bilangan prima digunakan sebagai cara mencari faktor-faktor prima dari sebuah bilangan komposit, dari faktor-faktor ini terdapat dua atau lebih bilangan komposit dapat dicari persamaannya melalui Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).
FPB berguna untuk menyederhanakan pecahan, sementara KPK untuk mencari pertemuan dua bilangan atau lebih.
Himpunan Bilangan Prima
Selain memahami apa itu bilangan prima, perlu juga untuk tahu himpunan dari bilangan prima itu sendiri.
Sebelumnya, kamu sudah memahami bagaimana bilangan prima pertama kali ditemukan pada sebuah catatan yang sudah berumur 300 tahun sebelum masehi. Catatan itu diketahui milik Euclid, yang merupakan seorang matematikawan asal Alexandria dan ia menjelaskan bahwa jumlah bilangan prima yang ada itu tidak terbatas.
Berikutnya pada tahun 200 SM. Seorang ilmuwan matematika asal Kirene, Eratosthenes berusaha membuat saringan Eratosthenes dalam mencari bilangan prima. Cara ini digunakan untuk memisahkan bilangan bukan prima atau bilangan komposit pada rentang bilangan tertentu guna menemukan bilangan prima.
Himpunan adalah sekumpulan objek yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas. Himpunan bilangan prima merupakan himpunan yang anggotanya tidak negatif dan dimulai dari angka 0 lalu dilanjutkan dengan bilangan bulat positif.
Sepuluh himpunan bilangan prima pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 18, 23 dan 29. Hanya perlu mencari setiap kelipatan dari bilangan prima yang ditemui di awal.
Cara Mencari dan Contoh Bilangan Prima dari 1 sampai 100
Informasi yang tidak kalah penting untuk kamu ketahui selain apa itu bilangan prima yaitu terkait dengan contoh angkanya sendiri.
Setelah tahu sejarahnya, perlu juga untuk kamu mencari tahu bagaimana cara mencari bilangan prima dengan metode screening versi Eratosthenes dari bilangan 1–100.
Pertama, kamu harus membuat tabel yang terdiri dari 10 kolom dan 10 baris. Kemudian, berikan nomor berurutan pada masing-masing kolom tabel.
Setelah itu, dengan mengabaikan angka 1 (karena 1 bukan angka bilangan prima), kamu akan memisahkan bilangan komposit dengan bilangan prima. Bilangan komposit adalah bilangan kelipatan dari bilangan prima.
Dalam tabel bilangan prima ini, angka bilangan prima kamu mulai dari angka 2, kemudian berikan tanda pada bilangan kelipatan 2. Lanjutkan dengan bilangan kelipatan dari 3, 5, 7, 11, dst. Bilangan yang tidak terdapat tanda sama sekali (bukan kelipatan dari bilangan yang lain) merupakan bilangan prima.
Dalam menentukan apakah suatu bilangan merupakan bilangan prima atau bukan adalah menggunakan faktor bilangan. Faktor adalah bilangan yang bisa habis membagi suatu bilangan, seperti faktor dari bilangan 6 yang habis dibagi oleh bilangan 1, 2, 3 dan 6.
Kesimpulannya faktor dari bilangan 6 adalah 1, 2, 3 dan 6, tapi bilangan 6 bukan termasuk dalam bilangan prima. Karena memiliki faktor lebih dari 2 yakni 1, 2, 3 dan 6, bilangan prima ditentukan dengan faktor yang tidak lebih dari 2 yakni bilangan satu dan bilangan itu sendiri.
Terdapat 25 bilangan prima dari deretan angka 1 sampai dengan 100, bilangan prima tersebut adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 71, 73, 79, 83, 89, dan 97.
Bilangan prima terbesar hingga tahun 2013 adalah 257,885,161 karena bilangan ini memiliki 17,425,170 digit dan merupakan bilangan prima Mersenne ke-48 yang ditemukan oleh Curtis Cooper pada 25 Januari 2013.
Penutup
Nah, itu tadi merupakan penjelasan terkait dengan apa itu bilangan prima yang perlu untuk kamu pahami dan ketahui dengan sebaik mungkin. Dari sini, nantinya kamu akan lebih mudah untuk memahami matematika dan segala bentuk penjelasan dasarnya sesuai dengan yang dibutuhkan di sekolah.
Mempelajari materi matematika bisa menjadi sebuah mata pelajaran yang menyenangkan apabila dilakukan dengan penuh usaha dan keyakinan. Kamu bisa membaca materi lainnya seperti contoh bilangan prima dan cara menentukannya secara lengkap melalui situs blog Mamikos. 3️⃣5️⃣
FAQ
Contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, dan seterusnya.
Bilangan prima adalah bilangan asli lebih dari 1 yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Dengan kata lain, bilangan prima hanya bisa dibagi habis oleh 1 dan dirinya sendiri, tanpa sisa. Contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, dan 11.
Tidak, 9 bukanlah bilangan prima. Sebuah bilangan disebut prima jika hanya memiliki tepat dua faktor: 1 dan bilangan itu sendiri. Karena 9 memiliki tiga faktor (1, 3, dan 9), maka 9 adalah bilangan komposit.
Angka 2 termasuk bilangan prima karena hanya memiliki dua faktor pembagi positif: 1 dan 2. Sesuai definisi, bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya bisa dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri secara habis. Angka 2 adalah satu-satunya bilangan prima yang bersifat genap.
“Prima” dapat merujuk pada bilangan prima (bilangan bulat lebih dari 1 yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri) atau pelayanan prima (layanan terbaik untuk pelanggan). Dalam konteks lain, “prima” juga bisa berarti pertama, utama, atau sangat baik, seperti yang dijelaskan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI).
Referensi:
Prime number [daring]. Tautan: https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: