Cara Mencari Faktor Persekutuan Terbesar Beserta Contoh Soal dan Jawabannya
Cara Mencari Faktor Persekutuan Terbesar Beserta Contoh Soal dan Jawabannya – Faktor persekutuan terbesar adalah suatu himpunan bilangan bulat terbesar yang membagi secara merata ke semua bilangan dengan sisa nol. Misalnya, untuk himpunan bilangan 18, 30 dan 42, maka faktor persekutuan terbesarnya adalah 6. Tapi bagaimana cara mencari faktor persekutuan terbesar?
Ketika belajar Matematika, memang faktor persekutuan terbesar adalah hal yang sering dipelajari dan menjadi mata pelajaran yang umum. Buat kamu yang mungkin masih pusing dengan cara mencari faktor persekutuan terbesar (fpb), tenang saja! Rumus dan contoh soal ini mungkin bisa membantumu.
Cara Mencari Faktor Persekutuan Terbesar
Daftar Isi
Daftar Isi
Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah istilah yang digunakan untuk menggambarkan bilangan terbesar yang dapat membagi dua bilangan atau lebih secara merata. Terkadang FPB juga bisa disebut dengan faktor persekutuan tertinggi (HCF).
Jadi, cara menghitung faktor persekutuan terbesar dapat ditemukan ketika kamu membuat daftar faktor-faktor dari setiap bilangan dan kemudian menemukan FPB di antara keduanya.
Coba deh ambil contoh singkat, misalnya kamu harus menemukan faktor persekutuan terbesar antara 9 dan 12. Maka kamu harus mulai memfaktorkan. Pemfaktoran adalah proses mencari faktor dari suatu bilangan.
Faktor dari 9 adalah 1, 3, dan 9 karena kamu dapat membagi bilangan 9 secara merata dengan angka-angka tersebut.
1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor dari 12 adalah karena 12 dapat dibagi rata dengan angka-angka tersebut. Lalu manakah bilangan terbesar yang sama di antara kedua daftar tersebut?
Nah, jamu dapat melihat bahwa 3 adalah faktor dari 9 dan 12. Angka 3 adalah faktor persekutuan terbesar yang dimiliki oleh 9 dan 12. Jadi, kamu dapat menyebut 3 sebagai FPB atau faktor persekutuan terbesar. Berikut adalah cara menentukan faktor persekutuan terbesar
1. Buat Daftar atau Tulis Semua Faktor dari Setiap Angka
Contohnya, kamu harus mencari FPB 12 dan 18. Soal ini mudah karena angka-angka yang terlibat relatif sederhana. Kamu harus dapat menemukan semua faktor dari 12 dan 18 dengan menuliskan semua faktor dari 2 bilangan tadi.
1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor dari 12 adalah
1, 2, 3, 6, 9 18
Faktor dari 18 adalah
Setelah mendaftar semua faktor dari setiap bilangan, maka sekarang kamu perlu mengidentifikasi faktor persekutuannya, mana nih yang paling besar?
Bisa dilihat bukan bahwa FPB dari bilangan 12 dan 18 yang paling besar adalah angka 6? Nah, cara mencari faktor persekutuan terbesar ini bisa kamu dapatkan dengan menulis semua faktor dari 2 bilangan yang hendak dicari FPB nya.
2. Identifikasi Faktor-Faktor Umum
Rumus mencari faktor persekutuan terbesar yang kedua adalah dengan dengan melingkari setiap faktor umum atau menggambar segmen garis di antara mereka. Nah, untuk menandai faktor-faktor umum agar terlihat menonjol, maka itu bisa disesuaikan dengan selera kamu.
Contohnya nih, kamu harus bisa menemukan FPB dari 64 dan 96. Dalam banyak kasus dalam matematika, karena jumlahnya menjadi lebih besar, tingkat kesulitan masalah juga meningkat. Ya, dalam hal ini sangat dibenarkan ketika mencari FPB dari dua bilangan besar.
Namun, konsep atau prosedur mencari FPB tidak pernah berubah, kok! Kamu bisa menggunakan cara kedua ini dengan menuliskan semua faktor yang ada pada 64 dan 96.
Diketahui bahwa:
1, 2, 4, 8, 16, 32, dan 64
Faktor dari 64 adalah
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, dan 96
Faktor dari 96 adalah
Selanjutnya, kamu bisa membuatnya dalam tabel nih, dan lihat mana yang sekiranya memiliki angka paling besar dengan memberikan garis khusus.
Dengan melihat faktor persekutuannya, maka yang memiliki nilai terbesar jelas dalah 32. Jadi, faktor persekutuan terbesar dari 64 dan 96 adalah hanya 32.
Selain mencari FPB, ternyata langkah di atas juga bisa digunakan untuk mencari faktor persekutuan terkecil.
Cara menentukan faktor persekutuan terbesar dan terkecil sangat mudah karena kamu harus perlu mengidentifikasi angka yang memiliki nilai terbesar dan terkecil.
3. Buat dengan Pohon Akar
Langkah terakhir dalam mencari FPB pada sebuah bilangan adalah dengan menggambarnya dalam pohon akar. Kamu bisa membagi angka tersebut sampai habis atau 0.
Contohnya, kamu diminta mencari FPB 18 dan 54. Untuk memudahkan bayangan kamu dalam membuat pohon akar, kamu bisa amati gambar ini:
Jadi, kamu bisa membagi 18 dan 54 dengan angka yang sama dan bagilah sampai habis. Setelah itu cari mana angka yang paling besar dan sama. Dari pohon akar di atas, terlihat jelas bahwa angka perkalian yang sama adalah 3×3 sehingga FPBnya adalah 9.
Contoh Soal Mencari FPB dan Pembahasannya
Contoh Soal 1
Tentukanlah FPB dari bilangan 42 dan 126!
a. 21
b. 39
c. 42
d. 45
e. 14
Pembahasan:
Ditanyakan: FPB dari 42 dan 126
Kamu bisa menuliskan faktor dari 42 dan 126
Diketahui bahwa:
1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, dan 126
Faktor 126 adalah
2, 3, 7, 14, 21, 42
Faktor 42 adalah
Dari deretan angka yang telah disebutkan di atas, maka sudah jelas bahwa faktor bilangan terbesar yang ada di antara 42 dan 126 adalah 42.
Maka dari itu, jawaban yang paling tepat dari soal nomor 1 adalah c atau 42.
Contoh Soal 2
2. Cobalah untuk mencari berapa faktor bilangan terbesar yang ada pada bilangan 72 dan 84!
a. 26
b. 43
c. 6
d.12
e. 8
Cara mencari faktor persekutuan terbesar
Ditanyakan: FPB dari 72 dan 84
Langkah pertama yang perlu kamu lakukan adalah mencari faktor dari 72 dan 84.
Diketahui bahwa:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Faktor dari 72 adalah
1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84
Faktor dari 84 adalah
Contoh Soal 3
3. Bu Andin ingin sekali membuat parcel dari 24 toples kacang mete, 40 kaleng wafer dan 72 kaleng permen. Bu Andin ingin membuat parsel menggunakan semua bahan dan jenis yang sama. Lalu berapakah parcel yang harus Bu Andin buat?
a. 8
b. 12
c. 11
d. 10
e. 14
Cara mencari faktor persekutuan terbesar
Ditanyakan FPB dari 24, 40 dan 72
Diketahui ada 24 toples kacang mete, 40 kaleng wafer dan 72 kaleng permen
Maka kamu bisa menyelesaikannya dengan cara membuat pohon akar dari bilangan 24, 40 dan 72.
FPB dari bilangan 24, 40 dan 72 adalah 23 =8, sehingga jumlah parsel paling banyak yang bisa Bu Andin buat adalah 8 buah. Maka jawaban yang paling tepat adalah a atau B.
Contoh Soal 4
Tika mempunyai pita hijau dengan panjang 18 meter, pita warna merah 54 meter, dan pita putih sepanjang 36 meter. 3 pita tersebut hendak Tika gunakan untuk hiasan kado dan setiap bungkusnya harus memiliki panjang yang sama. Lalu berapa jumlah kado yang akan terbungkus dengan pita?
a. 12
b. 18
c. 11
d. 9
e. 22
Cara mencari faktor persekutuan terbesar
Ditanyakan FPB dari angka 18, 54, dan 36
Diketahui ada pita hijau 18 meter, pita merah 54 meter, dan pita putih 36 meter.
FPB dari angka 18, 54, dan 36 adalah 2 x 32 yang menghasilkan 18.
Maka jawaban dari jumlah kotak kado yang terhias oleh Tika adalah b atau 18
Tidak susah bukan memahami cara mencari faktor persekutuan terbesar? Sering-seringlah berlatih supaya bisa menguasai FPB dengan cepat dan juga tepat tentunya.
Klik dan dapatkan info kost di dekatmu:
Kost Denpasar Bali Harga Murah