Cara Menghitung Bunga Majemuk, Rumus dan Contoh Soal Lengkap
Cara Menghitung Bunga Majemuk, Rumus dan Contoh Soal Lengkap – Selain bunga tunggal, di dalam dunia keuangan juga dikenal dengan istilah yang bernama bunga majemuk.
Bunga jenis ini relatif cukup umum digunakan dalam berbagai keperluan keuangan dengan nilai bunga yang berbeda di setiap periodenya.
Yuk, pelajari cara menghitung bunga majemuk melalui ulasan di bawah ini!
Cara Menghitung Bunga Majemuk
Daftar Isi
Daftar Isi
Bunga Majemuk berbeda dengan bunga tunggal yang telah banyak dikenal sebelumnya. Salah satu perbedaan yang cukup umum dimiliki keduanya adalah terkait dengan nilai bunga yang dimiliki.
Jika bunga tunggal memiliki nilai yang konstan setiap periodenya maka untuk bunga majemuk bisa memiliki nilai yang berbeda dalam setiap periodenya.
Sekilas tentang Pengertian dari Bunga Majemuk
Sebelum beranjak lebih jauh ke dalam pembahasan mengenai cara menghitung bunga majemuk, sangat penting untuk mengetahui terlebih dahulu mengenai pengertian dari apa itu bunga majemuk.
Hal ini bertujuan agar pemahaman mengenai arti dari bunga majemuk menjadi semakin jelas.
Secara sederhana, bunga majemuk merupakan sebuah istilah dalam dunia keuangan berupa pemberian bunga yang perhitungannya mengacu pada modal awal ditambah dengan akumulasi nilai bunga pada periode yang sebelumnya.
Oleh karena adanya akumulasi nilai bunga dari periode sebelumnya tersebut, maka salah satu karakteristik utama yang dimiliki oleh bunga majemuk ini adalah nilai yang tidak tetap di setiap periodenya.
Maka dari itu, terkadang bunga majemuk dikenal dengan sebutan bunga yang berbunga.
Cara Menghitung Bunga Majemuk yang Harus Anda Ketahui
Setelah mengetahui tentang pengertian dari bunga majemuk, kini sudah saatnya bagi Anda untuk mengetahui cara menghitung bunga majemuk dengan menggunakan persamaan rumus matematis.
Secara umum, cara menghitung suku bunga majemuk dapat dirumuskan sebagai berikut ini:
F=P(1+i)n
Dengan :
F : Jumlah nilai uang di waktu mendatang.
P : Nilai jumlah uang pada saat ini (awalan)
i : suku bunga efektif setiap periode (%)
n : Banyak periode majemukan yang diberikan.
Berbekal dengan menggunakan persamaan matematis yang telah disampaikan di atas, kini Anda bisa menghitung bunga majemuk untuk berbagai kondisi secara lebih praktis dan juga mudah.
Contoh Soal Bunga Majemuk Lengkap
Setelah mengetahui cara menghitung bunga majemuk, bagian pembahasan yang tidak kalah menarik untuk diketahui selanjutnya adalah terkait dengan contoh soal bunga majemuk.
Memahami contoh soal bunga majemuk ini digunakan untuk membuat pemahaman mengenai bunga majemuk menjadi semakin jelas.
Contoh Soal Bunga Majemuk 1
Budianto memiliki uang sebesar Rp 500.000 yang didepositokan di bank. Deposito tersebut dilakukan dalam jangka waktu 3 tahun dengan bunga majemuk sebesar 10% setiap tahunnya.
Maka pada akhir tahun ke-3, berapakah nilai uang total yang dimiliki oleh Budianto tersebut?
Pembahasan Soal:
Diketahui bahwa nilai P = Rp 500.000 dan i=10%=0,1/tahun. Maka dalam kurun waktu 3 tahun maka jumlah uang total Budianto akan sebesar :
F=P(1+i)n
F=500.000 (1+0.1)3
F = 665.500
Jadi pada akhir tahun yang ketiga nilai total uang Budianto adalah sekitar Rp 665.500 dari hasil pendepositoan tersebut.
Contoh Soal 2
Pak Ari memiliki modal sebesar Rp 100.000 yang didepositokan selama 3.5 tahun dengan bunga majemuk sebesar 4,5% setiap triwulan.
Maka berapakah nilai modal yang akan dimiliki oleh pak Ari diakhir periode tersebut?
Pembahasan Soal :
Diketahui bahwa :
1 triwulan = 3 bulan
1 tahun = 12 bulan = 4 triwulan.
3,5 tahun = 3,5 x 4 = 14 triwulan
Nilai akhir modal pak Ari akan memenuhi :
F=P(1+i)n
F= 100.000 (1 + 0.045)14
F = 185.194,49
Jadi pada akhir periode tersebut maka modal yang akan dimiliki oleh Pak Ari adalah sekitar Rp 185.194,49.
Contoh Soal 3
Seorang Bapak menabung di Bank sebesar Rp 1.000.000 dengan bunga majemuk sebesar 20% setiap tahunnya.
Jika bapak tersebut menghendaki agar tabungannya menjadi sebesar Rp 2.488.320 maka berapa lama bapak tersebut harus membiarkan uang tersebut di tabungan?
Penyelesaian:
Modal Awal P = Rp 1.000.000
Modal Akhir F =Rp 2.488.320
Prosentasi bunga i : 20% = 0.2
Berapakah lama waktu n=?
F=P(1+i)n
2.488.320 = 1.000.000 (1+0.2)n
n=log 2.488.320-log 1.000.000 log (1+0.2) = 5
Jadi lama tabungan bapak tersebut adalah 5 tahun agar hasil saldo akhirnya sesuai dengan yang diharapkan.
Pembahasan tentang Nilai Tunai Modal Pokok
Selain cara menghitung bunga majemuk, bahasan lain yang tidak kalah penting untuk diketahui ketika berbicara mengenai bunga majemuk adalah nilai tunai modal pokok.
Hal ini digunakan untuk mencari nilai modal pokok awal dalam suatu modal dengan bunga majemuk.
Secara sederhana, nilai tunai modal (pokok) merupakan suatu nilai modal dalam kurun waktu beberapa tahun atau beberapa bulan mendatang yang diperhitungkan dengan menggunakan suku bunga yang telah ditentukan/diketahui sebelumnya.
Secara matematis, rumus untuk menghitung nilai tunai modal (pokok) dapat dituliskan sebagai berikut ini :
P=F(1+i)n
Dengan menggunakan rumus matematis yang telah disampaikan tersebut, Anda pun juga bisa melakukan penghitungan modal awal pokok dalam suatu bunga majemuk.
Contoh Soal 1
Sebuah bank akan membayarkan nilai uang sebesar Rp 500.000 kepada nasabahnya yang akan dibayarkan 10 tahun lagi dengan menggunakan suku bunga majemuk sebesar 6% pertahun.
Berapakah nilai modal awal pokok yang disetorkan oleh nasabah tersebut ke bank?
Penyelesaian :
P=F(1+i)n
P=500.000(1+0.06)10
P = 279.205
Jadi nilai modal awal yang disetor oleh nasabah tersebut adalah sekitar Rp 279.205.
Contoh Soal 2
Nami memiliki uang yang ditabung di West Bank sebesar Rp 50.000.000.
Bank tersebut memberikan ketentuan suku bunga majemuk kepada para nasabahnya dengan rasio sebesar 8% setiap 6 bulan.
Apabila Nami menabung di Bank tersebut selama 3 tahun, maka berapakah uang yang akan dimiliki oleh Nami ditabungannya?
Jawaban :
P = Rp 50.000.000
i = 8% = 0.08
n = 36 bulan/6 bulan = 6
Oleh karenanya :
F=P(1+i)n
F=50.000.000(1+0.08)6
F = 79.343.716
Jadi pada akhir periode tahun ketiga maka uang tabungan yang akan dimiliki oleh Nami adalah sebesar Rp 79.343.716 dari suku bunga majemuk yang diberikan oleh bank tersebut.
Contoh Soal 3
Seorang nasabah memiliki modal awal sebesar Rp 5.000.000 disimpan di bank dengan bunga majemuk sebesar 10% pertahun.
Berapakah total bunga yang akan diperoleh nasabah tersebut setelah 6 tahun menabung?
Penyelesaian :
P = 5.000.000
F=P(1+i)n
F=5.000.000(1+0.1)6 = 8.857.805
Bunga Majemuk = Modal Akhir – Modal Pokok = 8.857.805 – 5.000.000 = 3.857.805
Jadi jumlah total bunga majemuk yang akan didapatkan oleh nasabah bank tersebut setelah 6 tahun menabung adalah sebesar Rp 3.857.805.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung bunga majemuk dan juga beberapa contoh-contoh soal yang perlu Anda ketahui.
Kini berbekal dengan ulasan yang telah disampaikan di atas, Anda tidak perlu bingung lagi apabila hendak menyelesaikan permasalahan terkait dengan suku bunga majemuk.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: