Cara Menghitung Diameter Lingkaran beserta Contoh Soal dan Pembahasannya dengan Rumus
Cara Menghitung Diameter Lingkaran beserta Contoh Soal dan Pembahasannya dengan Rumus – Dalam mempelajari bangun datar lingkaran, kamu akan bertemu dengan diameter yang merupakan salah satu konsep dasar penting.
Diameter harus diketahui untuk dapat mengetahui berbagai bentuk hitungan pada lingkaran. Namun, bagaimana jika diameter tidak diketahui?
Melalui artikel ini, Mamikos akan menjelaskan berbagai cara menghitung diameter lingkaran yang nantinya akan disertai dengan contoh soalnya lengkap.
Konsep Dasar Lingkaran
Daftar Isi
Daftar Isi
Tidak afdol rasanya jika kamu tidak mengetahui apa saja yang terkait dengan bangun datar lingkaran. Nantinya, kamu akan menggunakan beberapa konsep dasar yang berhubungan dengan lingkaran.
Pusat Lingkaran
Seperti namanya, pusat lingkaran adalah titik tengah dari lingkaran. Artinya, semua titik di tepi lingkaran akan berjarak sama dari pusatnya.
Jari-jari (r)
Selanjutnya kita akan belajar tentang jari-jari yang bisa ditulis dengan r. Jari-jari adalah jarak dari pusat lingkaran ke tepi lingkaran atau setengah dari diameter. Semua jari-jari di lingkaran selalu sama panjang.
Contohnya, jika kamu mempunyai lingkaran dengan jari-jari 5 cm, itu berarti semua titik di tepi lingkaran berjarak 5 cm dari pusatnya.
Diameter (D)
Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik di tepi lingkaran dan melewati pusat. Diameter selalu dua kali panjang jari-jari.
Jadi, apabila jari-jari diketahui, maka bisa dikalikan dua untuk mendapatkan diameter. Misalnya, kalau jari-jarinya 5 cm, diameternya jadi 10 cm (2 kali lipat jari-jari).
Keliling
Keliling lingkaran adalah panjang total tepi lingkaran. Untuk menghitung keliling, kamu bisa menggunakan rumus =
adalah konstanta yang nilainya sekitar 3,14. Jadi, keliling bisa dihitung dengan mengalikan dua, , dan jari-jarinya.
Luas
Sementara luas adalah seberapa besar ruang di dalam lingkaran yang dapat dihitung dengan menggunakan rumus . Jadi, kamu hanya perlu mengalikan dengan kuadrat jari-jarinya.
Cara Menghitung Diameter Lingkaran
Sekarang, bagaimana cara menghitung diameter lingkaran? Jawabannya bergantung pada informasi yang kamu miliki tentang lingkaran tersebut. Misalnya kamu mengetahui tentang jari-jari, keliling, atau luasnya.
Berikut adalah beberapa penjelasan tentang cara menghitung diameter lingkaran.
1. Cara Menghitung Diameter Lingkaran Jika Diketahui Jari-jari
Seperti yang sudah Mamikos jelaskan di atas, hubungan antara diameter dan jari-jari sangat sederhana, di mana diameter selalu dua kali jari-jari.
Jadi, jika kamu telah mengetahui jari-jari lingkaran, maka kamu hanya perlu mengalikannya dengan dua untuk mendapatkan diameter.
Rumusnya adalah D = 2 x r, di mana D adalah diameter dan r adalah jari-jari.
Contoh soal:
Jika jari-jari lingkaran adalah 6 cm, maka diameternya adalah…
D = 2 x 6 = 12 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 12 cm.
2. Cara Menghitung Diameter Lingkaran Jika Diketahui Keliling
Keliling lingkaran adalah panjang total dari tepi lingkaran. Hubungan antara keliling dan diameter juga sangat erat. Sementara keliling lingkaran bisa dihitung dengan rumus .
Di sini, adalah konstanta dengan nilai sekitar 3,14 (atau ) jika kamu menggunakan pendekatan pecahan).
Nah, dengan mengetahui keliling, kita bisa menghitung diameter dengan membagi keliling dengan , seperti:
Contoh soal:
Misalnya, kamu mengetahui bahwa keliling sebuah lingkaran adalah 31,4 cm. Untuk menemukan diameternya, kamu bisa menggunakan rumus di atas:
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 10 cm.
3. Cara Menghitung Diameter Lingkaran Jika Diketahui Luas
Luas lingkaran adalah seberapa besar ruang yang ada di dalam lingkaran. Rumus untuk mencari luas lingkaran adalah
Dari rumus ini, kita bisa menghitung jari-jari terlebih dahulu, kemudian menghitung diameter dengan cara mengalikannya dengan dua.
Untuk mencari jari-jari dari luas, kita bisa menggunakan rumus
Setelah mendapatkan jari-jari, kita bisa kalikan dengan dua untuk mendapatkan diameter D = 2 x r
Contoh soal:
Jika luas lingkaran adalah 78,5 cm² berapakah diameternya?
Pertama kita akan mencari jari-jarinya terlebih dahulu,
Sekarang, kita bisa menghitung diameternya,
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 10 cm.
Mengerjakan Contoh Soal Mencari Diameter Lingkaran dan Pembahasannya
Pada bagian ini, Mamikos akan mengajak kamu untuk mengerjakan contoh soal dengan menggunakan cara menghitung diameter lingkaran yang sudah kita pelajari di atas.
Kamu bisa memperhatikan dan memahami melalui pembahasan contoh soal diameter lingkaran di bawah ini, ya! Yuk, langsung saja kita mulai.
Soal 1
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari (r) sepanjang 7 cm. Hitunglah diameter lingkaran tersebut.
Pembahasan:
Diketahui , sehingga
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 14 cm.
Soal 2
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari (r) sebesar 10 cm. Carilah diameter lingkaran tersebut.
Pembahasan:
Diketahui , sehingga kita substitusikan nilai jari-jari ke dalam rumus
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm.
Soal 4
Diketahui lingkaran memiliki keliling (C) sebesar 31,4 cm. Hitunglah diameter lingkaran tersebut.
Pembahasan:
Keliling lingkaran = \pi \times D
Untuk mencari diameter, kita bisa menggunakan rumus yang diubah menjadi
Diketahui dan menggunakan , maka
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 10 cm.
Soal 3
Sebuah lingkaran memiliki keliling sepanjang 62,8 cm. Berapakah diameter lingkaran tersebut?
Pembahasan:
Rumus keliling lingkaran adalah
Untuk mencari diameter, kita ubah rumus tersebut menjadi
Diketahui dan . Maka, = 20 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm.
Soal 3
Hitunglah diameter lingkaran apabila memiliki luas sebesar 201,06 cm².
Pembahasan:
Rumus luas lingkaran adalah
Untuk mencari jari-jari dari luas, kita gunakan rumus
Diketahui dan .
Setelah jari-jari ditemukan, diameter bisa dihitung dengan mengalikan dua,
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 16 cm.
Soal Menghitung Diameter Lingkaran
Dari berbagai cara dan pembahasan soal mencari diameter lingkaran yang sudah Mamikos jelaskan, kini saatnya kamu untuk mengerjakan soal-soal terkait diameter lingkaran sendiri, ya.
Jangan khawatir, karena contoh soal diameter lingkaran di bawah ini sudah disertai dengan jawabannya.
1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 5 cm. Berapa diameter lingkaran tersebut?
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Jawaban: B. 10 cm
2. Keliling lingkaran diketahui 62,8 cm. Hitung diameter lingkaran tersebut!
A. 20 cm
B. 25 cm
C. 30 cm
D. 15 cm
Jawaban: A. 20 cm
3. Jika luas sebuah lingkaran adalah 113,04 cm², berapakah diameter lingkaran itu?
A. 12 cm
B. 16 cm
C. 14 cm
D. 18 cm
Jawaban: C. 14 cm
4. Diketahui keliling lingkaran adalah 31,4 cm. Hitunglah diameter lingkaran tersebut!
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Jawaban: B. 10 cm
5. Sebuah lingkaran memiliki luas 28,26 cm². Berapakah diameter lingkaran tersebut?
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
Jawaban: A. 6 cm
6. Apabila luas lingkaran adalah 50,24 cm². Berapakah diameternya?
A. 8 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 14 cm
Jawaban: B. 10 cm
7. Sebuah lingkaran memiliki keliling 78,4 cm. Carilah diameter lingkaran tersebut!
A. 25 cm
B. 30 cm
C. 40 cm
D. 50 cm
Jawaban: B. 25 cm
8. Roda bianglala di taman bermain memiliki jari-jari sepanjang 7,5 meter. Roda tersebut digunakan untuk mengangkut pengunjung melihat pemandangan dari atas. Berapakah diameter roda bianglala tersebut?
A. 7,5 meter
B. 12 meter
C. 15 meter
D. 22,5 meter
Jawaban: C. 15 meter
9. Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran di sebuah taman memiliki keliling sepanjang 43,96 meter. Jika kolam ini digunakan sebagai tempat pameran ikan koi, berapakah diameter kolam tersebut?
A. 12 meter
B. 18 meter
C. 16 meter
D. 14 meter
Jawaban: D. 14 meter
10. Pak RT membeli jam dinding antik berbentuk lingkaran ditempatkan di aula desa. Jam ini memiliki luas 314 cm². Berapa diameter jam dinding tersebut agar terlihat proporsional di aula?
A. 10 cm
B. 15 cm
C. 20 cm
D. 30 cm
Jawaban: C. 20 cm
20. Sebuah meja bundar di ruang rapat memiliki keliling 94,2 cm. Meja tersebut cukup untuk ditempati oleh 6 orang. Berapa diameter meja tersebut agar semua orang nyaman saat duduk?
A. 15 cm
B. 25 cm
C. 30 cm
D. 40 cm
Jawaban: C. 30 cm
21. Di sebuah pusat perbelanjaan, terdapat air mancur berbentuk lingkaran yang dikelilingi taman kecil. Jika luas area air mancur tersebut adalah 452,16 meter persegi, berapakah diameter dari air mancur tersebut?
A. 12 meter
B. 20 meter
C. 24 meter
D. 28 meter
Jawaban: C. 24 meter
22. Sebuah roda kendaraan berukuran besar memiliki keliling 157,08 cm. Berapakah diameter roda tersebut?
A. 40 cm
B. 50 cm
C. 60 cm
D. 70 cm
Jawaban: C. 50 cm
23. Norlant membeli piringan vinyl berbentuk lingkaran dengan keliling 62,8 cm diletakkan di atas gramofon klasik untuk memutar musik. Berapa diameter piringan vinyl tersebut?
A. 10 cm
B. 15 cm
C. 25 cm
D. 20 cm
Jawaban: D. 20 cm
Penutup
Sampai di sini saja penjelasan Mamikos mengenai cara menghitung diameter lingkaran beserta contoh soal dan pembahasannya lengkap.
Semoga artikel kali ini membawa manfaat berupa pemahaman dan pengetahuan baru tentang rumus lingkaran lainnya.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: