Cara Menghitung Modus, Data Tunggal, Data Kelompok Beserta Contohnya
Cara Menghitung Modus, Data Tunggal, Data Kelompok Beserta Contohnya – Dalam dunia matematika atau statistik atau pengolahan data, kita sering mengenal yang namanya modus.
Maksud dari modus adalah data yang sering sekali keluar.
Data ini bisa berupa data tunggal maupun data berkelompok. Pada pembahasan ini kita akan mencari tahu cara menghitung modus.
Cara Menghitung Modus
Daftar Isi
Daftar Isi
Cara menghitung modus pada data tunggal maupun agar data ganda memiliki perbedaan yang cukup signifikan.
Meski demikian, sebagian besar data tersebut cukup mudah untuk ditemukan sehingga tidak memerlukan hitungan yang terlalu rumit.
Pengertian Modus
Berdasarkan ilmu matematika dan juga statistika, modus bisa diartikan sebagai data atau datum yang sering sekali muncul dalam suatu kelompok.
Data ini bisa dalam bentuk data tunggal maupun data kelompok yang memiliki panjang kelas.
Modus sangat bermanfaat dalam statistika bersama dengan rata-rata dan juga median.
Itulah kenapa dalam statistika modus juga sering dibuat dan digunakan untuk berbagai kebutuhan. Salah satunya adalah melihat mayoritas.
Cara Menghitung Modus Data Tunggal
Menghitung modus bisa dilakukan dengan mudah apabila data tersebut merupakan data tunggal. Apabila data tersebut hanya terdiri dari beberapa datum, maka ikuti beberapa cara di bawah ini untuk menghitungnya:
- Urutkan semua datum yang ada dari yang terbesar ke yang terkecil.
- Selanjutnya kelompokkan data itu sesuai dengan besarnya.
- Setelah itu, cari frekuensi dari setiap datum.
- Cari data yang paling besar frekuensinya.
- Hitunglah modus dari data tersebut.
Contoh:
Dalam satu kelas terdiri dari 25 anak. Pada saat ujian matematika nilai yang mereka dapatkan:
75, 25, 50, 60, 75, 65, 45, 75, 75, 65, 35, 65, 90, 75, 50, 45, 75, 75, 35, 95, 95, 55, 75, 65, 75
Saat diurutkan data di atas akan menjadi:
25 – 1
30 – 0
35 – 2
40 – 0
45 – 2
50 – 2
55 – 1
60 – 1
65 – 4
70 – 0
75 – 9
80 – 0
85 – 0
90 – 1
95 – 2
Berdasarkan data yang sudah disajikan di atas, maka terlihat dengan jelas jika nilai 75 adalah yang sering sekali muncul. Dari data di atas maka bisa disimpulkan jika modusnya adalah 75
Cara Menghitung Modus Data Berkelompok
Selanjutnya jika menggunakan data berkelompok maka caranya akan sedikit berbeda. Seseorang harus mengetahui kelas modusnya lalu mencari sesuai dengan frekuensi.
Anda bisa makan di bawah ini:
Mo = L + (d1 / (d1 + d2)) * i
Keterangan
Mo, Modus
L, tepi bawah kelas modus
d1, frekuensi kelas modus dikurangi kelas sebelumnya
d2, frekuensi kelas modus dikurangi kelas setelahnya
i, panjang kelas
Contoh soal modus data berkelompok
Mo = L + (d1 / (d1 + d2)) * i
Mo = 39,5 + (11 / (11 +12)) * 5 = 39,5 + 2,39 = 41,89.
Jadi, modus yang dimiliki oleh data ini adalah 41,89.
Manfaat dari Modus
Ada beberapa manfaat yang dimiliki oleh modus, baik itu pada data yang sifatnya tunggal maupun data yang sifatnya berkelompok. Berikut beberapa manfaat dari modus selengkapnya:
1. Melihat Mayoritas
Manfaat pertama dari modus adalah melihat mayoritas dari suatu hal. Data yang sering digunakan bukanlah data dalam bentuk angka, tetapi dalam bentuk data kualitatif untuk melihat suatu indikator.
Misal dalam penelitian terhadap tanaman. Dengan sampel berupa tanaman dalam satu bidang tanah, maka bisa dilihat apa saja yang terjadi.
Dengan menggunakan modus, maka akan bisa terlihat seberapa banyak tanaman yang menghasilkan panen secara maksimal apapun tidak.
2. Melihat Data Sekilas
Selanjutnya adalah melihat data secara sekilas berdasarkan angka atau jumlah data.
Jangan hanya melihat data sekilas, maka bisa dilihat kira-kira berapa data yang sering sekali muncul ataupun data yang akan menjadi median dan juga rata-rata.
3. Mencari Rerata Meski Tidak Akurat
Beberapa orang menggunakannya untuk melihat rata-rata dari suatu data. Meski demikian, modus tidak bisa digunakan secara langsung, karena akurasi jika hanya menggunakan modus sangat rendah.
Itulah kenapa dibutuhkan pemrosesan yang lebih lanjut untuk mencari rata-rata atau mean secara langsung.
Kekurangan dari Modus
Ada beberapa kekurangan yang dimiliki dari modus jika digunakan secara langsung. Berikut beberapa kekurangan yang sering didapatkan:
1. Tidak Terlalu Akurat
Salah satu kekurangan yang cukup besar dari modus adalah tidak terlalu akurat digunakan untuk melihat rerata.
Apalagi jika data tersebut merupakan data berkelompok yang cukup besar, meski modus bisa digunakan untuk melihat dimana letak dari rata-rata.
Jadi, masih tetap bisa digunakan sebagai dasar saja untuk membantu mencari rata-rata ataupun median.
2. Terkadang Tidak Mewakili Suatu Hal
Terkadang modus tidak bisa digunakan untuk mewakili suatu hal. Apalagi jika modus tersebut memiliki nilai yang sangat kecil dan tidak sebanding dengan nilai yang lain meski jumlahnya tidak terlalu besar.
3. Tidak Semua Orang Paham Penggunaan
Satu hal yang harus dipahami dengan baik adalah tidak semua orang tahu apa saja manfaat dari modus. Banyak yang mengira jika modus hanyalah pelajaran yang ada di sekolah saja.
Padahal, di ilmu statistik ataupun yang lebih kompleks modus banyak digunakan oleh para ilmuwan.
Itulah kenapa modus harus dipelajari dengan baik, agar paham penggunaannya khususnya dalam bidang statistik.
Contoh Lain Penghitungan Modus
Contoh 1
Sebuah kelas memiliki 30 siswa. Saat ada pelajaran olahraga mereka diukur tinggi badannya. Berikut beberapa data tinggi badan:
Data
155
145
165
145
167
170
154
135
155
165
177
156
165
155
165
160
165
170
165
170
145
179
156
165
165
178
165
154
180
159
Dari data di atas berapa besar modus atau data yang paling sering muncul?
Data – Frekuensi
135 – 1
145 – 3
154 – 2
155 – 3
156 – 2
159 – 1
160 – 1
165 – 9
167 – 1
170 – 3
177 – 1
178 – 1
179 – 1
180 – 1
Berdasarkan frekuensi data yang sudah dikelompokkan di atas, maka sudah terlihat jika pada data 165, frekuensinya lebih tinggi dari yang lain.
Jadi, bisa dikatakan jika tinggi badan siswa yang ada di kelas modusnya adalah 165 cm.
Contoh 2
Saat ujian bahasa Inggris, suatu kelas yang terdiri dari 40 anak memiliki nilai sesuai dengan tabel di bawah ini.
Berdasarkan data dalam tabel tersebut kira-kira berapa besar modus data yang ada di kelas tersebut berdasarkan nilai ujian.
Nilai Ujian : Frekuensi
11-20 : 1
21-30 : 1
31-40 : 3
41-50 : 2
51-60 : 5
61-70 : 10
71-80 : 12
81-90 : 3
91-100 : 3
Dari data di atas, kita bisa menggunakan rumus modus di bawah ini:
Mo = L + (d1 / (d1 + d2)) * i
Mo = 70,5 + (2/11) * 10 = 72,318
Cara menghitung modus ternyata cukup mudah untuk dilakukan. Data ini digunakan untuk melihat bagaimana cara rata atau sebaran data yang dimiliki oleh suatu kelompok.
Meski kurang teliti, data ini juga bisa dimanfaatkan untuk melihat keseluruhan atau secara umum.
Pada data yang sifatnya tidak matematis seperti data yang berbentuk sifat, maka bisa digunakan untuk melihat mayoritas dari suatu hal.
Dengan hanya melihat waktu saja, maka bisa disimpulkan mayoritas seorang atau kelompok tertentu dalam suatu penelitian atau sebaran data.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: