Contoh Soal Pemfaktoran Aljabar beserta Rumus dan Caranya dalam Matematika Kelas 7 SMP

Pemfaktoran Aljabar bisa dilakukan lewat berbagai cara dan rumus. pelajari beserta contoh soalnya di sini, ya!

29 Juli 2024 Citra

Contoh Soal Pemfaktoran Aljabar beserta Rumus dan Caranya dalam Matematika Kelas 7 SMP — Pemfaktoran aljabar merupakan salah satu topik yang akan dipelajari di kelas 7 SMP.

Untuk memudahkan siswa kelas 7 SMP dalam memahami materi ini, berikut akan Mamikos hadirkan pembahasan mengenai pemfaktoran serta contoh soal pemfaktoran aljabar.

Semoga contoh soal pemfaktoran aljabar berikut cukup memberikan siswa kelas 7 gambaran ya mengenai materi aljabar dan contoh soal terkait.

Contoh Pemfaktoran Aljabar dan Rumusnya

Daftar Isi [hide]

Apa sih pemfaktoran atau faktorisasi itu? Biasanya pada materi aljabar, kita akan disuguhkan oleh suatu bentuk aljabar kemudian kita diminta untuk menguraikannya menjadi faktor-faktor yang menyusunnya.

Nah, cara atau langkah untuk menemukan faktor-faktor dari suatu bentuk aljabar itulah yang disebut dengan faktorisasi.

Untuk mengawali pembahasan kita mengenai contoh pemfaktoran aljabar, berikut Mamikos hadirkan beberapa cara faktorisasi beserta rumus dan contohnya. Simak ya!

A. Faktorisasi dengan Sifat Distributif

Rumus faktorisasi dengan sifat distributif

a (p + q) = a × p + a × q

Apabila kamu menemukan suatu bentuk aljabar, carilah FPB dari tiap suku aljabar yang diketahui, baru kemudian nyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana sesuai dengan rumus di atas.

Contoh Pemfaktoran Aljabar 1

Tentukan faktor dari 12x² + 3x!

Jawab:

Kita cari dulu FPB dari 12x² dan 3x. Karena masing-masing memiliki unsur x maka nanti akan ada unsur x pada faktornya. Kamu sekarang tinggal mencari FPB dari 12 dan 3.

Bilangan yang memungkinkan untuk menyusun angka 12 yaitu: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Bilangan yang memungkinkan untuk menyusun angka 3 yaitu: 1 dan 3 saja.

Nah, jadi FPB 12 dan 3 dipilih angka 3, bukan 1, hal ini sesuai dengan prinsip FPB maka yang dipilih adalah angka faktor persekutuan yang lebih besar yaitu 3.

Jadi, FPB 12x² dan 3x adalah 3x. Nah, faktor 12x² + 3x kita cari dengan mengeluarkan unsur 3x sesuai rumus di awal:

$\ 12x^2 + 3x = 3x \left( \frac{12x^2}{3x} + \frac{3x}{3x} \right) = 3x (4x + 1)$