Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana dari Akar 27, 45, 50, 72, 125, dan 605
Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana dari Akar 27, 45, 50, 72, 125, dan 605 – Salah satu pembahasan yang selalu muncul dalam mata pelajaran Matematika adalah bentuk akar. ✖️🔢✍️
Merasionalkan,merubah bentuk, dan menyederhanakan bentuk adalah salah satu yang perlu dipahami oleh para murid dalam bahasan materi yang satu ini.
Artikel ini akan fokus pada pembahasan contoh penyelesaian bentuk sederhana dari akar, terutama akar 27, 45, 50, 72, 125, dan 605. Yuk, simak bersama-sama bagimana akar-akar ini disederhanakan di sini! 👇
Daftar Isi
- Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana dari Akar 27, 45, 50, 72, 125, dan 605
- Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 27
- Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 45
- Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 50
- Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 72
- Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 125
- Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 605
- Penutup
Daftar Isi
- Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana dari Akar 27, 45, 50, 72, 125, dan 605
- Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 27
- Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 45
- Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 50
- Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 72
- Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 125
- Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 605
- Penutup
Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana dari Akar 27, 45, 50, 72, 125, dan 605
Dalam berbagai materi mata pelajaran eksak, hal yang paling penting untuk dilakukan oleh setiap murid adalah memahami benar-benar konsep dasar dari sebuah topik.
Misal, dalam mata pelajaran Matematika ada yang namanya materi bentuk akar. Saat menemui soal seperti penyelesaian bentuk sederhana akar, maka murid harus kembali kepada konsep akar itu seperti apa.
Agar pemahamanmu semakin dalam, pelajarilah beberapa contoh penyelesaian bentuk sederhana dari beberapa bilangan akar yang ada di bawah ini:
Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 27
Untuk bisa mengubah bentuk √ 27 menjadi lebih sederhana, maka kamu harus mencari faktor kuadrat sempurna dari bilangan 27.
Ikuti langkah-langkah penyederhanaannya berikut ini:
- Pertama, faktorkan terlebih dahulu angka di dalam akar menjadi faktor-faktornya. Kamu bisa memecah 27 menjadi 9 x 3.
- Selanjutnya, identifikasilah faktor kuadrat sempurna. Dalam hal ini, maka 9 adalah kuadrat sempurna, alasannya adalah karena 3 x 3 = 9.
- Lalu, pisahkanlah akar kuadrat. √ 27 = √ 9 x 3 = √ 9 x √ 3.
- Setelah itu, sederhanakan akar kuadrat dari faktor kuadrat sempurna sehingga akan didapatkan √ 9 = 3.
- Gabungkan kembali sehingga akan didapat 3 x √ 3 = 3 √ 3
Maka, bentuk sederhana dari √ 27 adalah 3 √ 3.
Itulah contoh penyelesaian bentuk sederhana dari akar 27. Baca dan pahami pelan-pelan agar kamu bisa mengerti lebih dalam.
Apabila telah cukup paham, kamu bisa lanjut mempelajari contoh penyelesaian bentuk sederhana dari akar bilangan lain, yaitu 45 di bawah ini.
Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 45
Kamu bisa menyederhanakan bentuk √ 45 dengan cara mencari faktor kuadrat sempurna dari 45.
Simak langkah-langkah penyederhanaannya berikut ini:
- Faktorkanlah angka di dalam akar atau radicand sehingga menjadi faktor-faktornya. Ini berarti, kamu bisa memecah 45 menjadi 9 = 5.
- Identifikasilah faktor kuadrat sempurnanya. Maka dalam hal ini, 9 adalah kuadrat sempurna dengan alasan karena 3 x 3 = 9.
- Pisahkanlah akar kuadrat sehingga √ 45 = √ 9 × 5 = √ 9 x √ 5
- Sederhanakanlah akar kuadrat dari faktor kuadrat sempurna √ 9 = 3.
- Gabungkanlah kembali sehingga hasilnya menjadi 3 x √ 5 =3 √ 5
Kesimpulannya sudah didapatkan bahwa bentuk sederhana dari √ 45 adalah 3 √ 5.
Itulah contoh penyelesaian dalam menyederhanakan bentuk akar 45. Cobalah baca dan pahami secara perlahan supaya kamu bisa mengerti lebih dalam.
Bila memang sudah paham, kamu bisa melanjutkan untuk mempelajari bagaimana cara menyederhanakan dari bentuk akar 50 di bagian berikutnya.
Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 50
√ 50 bisa kamu sederhanakan dengan cara mencari faktor kuadrat sempurna dari bilangan 50 itu sendiri.
Perhatikan prosedur penyederhanaan akar 50 berikut ini:
- Langkah pertama, faktorkanlah angka yang berada dalam akar sehingga 50 bisa kamu pecah menjadi 25 x 2.
- Kedua, lakukan identifikasi terhadap faktor kuadrat sempurna dari 25. 25 sendiri sudah merupakan kuadrat sempurna karena 5 x 5 = 25.
- Ketiga, pisahkan akar kuadrat. √ 50 = √ 25 x 2 = √ 25 x √ 2
- Keempat, sederhanakanlah akar kuadrat dari faktor kuadrat sempurna. √ 25 = 5.
- Terakhir, gabungkanlah kembali hasilnya sehingga didapat 5 x √ 2 = 5 √ 2.
Maka, bentuk sederhana dari √ 50 adalah 5 √ 2.
Demikianlah contoh penyelesaian untuk bisa menyederhanakan bentuk sederhana dari akar 50. Bila belum mengerti dalam satu kali membaca, kamu bisa baca dan telaah berkali-kali hingga paham.
Bila sudah paham, kamu bisa lanjut mempelajari cara menyederhanakan akar 72 berikut ini.
Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 72
Untuk bisa menyederhanakan bentuk akar 72, maka harus dicari dulu faktor kuadrat sempurna dari bilangan tersebut.
Baca dan pahami cara menyederhanakan bentuk akar 72 berikut ini:
- Pertama, faktorkanlah angka dalam akar. Dalam hal ini, kamu bisa memecah 72 menjadi 36 x 2.
- Selanjutnya, carilah faktor kuadrat sempurna. Perlu kamu ingat bahwa di sini 36 merupakan kuadrat sempurna alasannya karena 6 x 6 = 36.
- Lalu, pisahkan akar kuadrat sehingga √ 72 = √ 36 x 2 = √ 36 x √ 2
- Kemudian, sederhanakanlah akar kuadrat dari faktor kuadrat sempurna. Maka didapatkan √ 36 = 6.
- Terakhir, kamu bisa menggabungkan kembali hasilnya sehingga didapatlah 6 x √ 2 = 6 √ 2
Maka, dapat disimpulkan bahwa bentuk sederhana dari √ 72 yaitu 6 √ 2.
Sekian contoh penyelesaian bentuk sederhana dari akar 72. Dalam pengerjaan bentuk akar, ingatan mengenai kuadrat sempurna memang harus dikeluarkan karena amat membantu.
Telaah dan pelajari dengan seksama contoh penyelesaian di atas sehingga kamu bisa lebih paham. Bila telah paham, kamu bisa lanjut mempelajari contoh penyelesaian bentuk sederhana dari akar 125 di bawah!
Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 125
Sama dengan penyelesaian bentuk sederhana bilangan akar lainnya, untuk menyelesaikan bentuk sederhana dari akar 125 maka kamu perlu mencari faktor kuadrat sempurnanya.
Seperti apa? Perhatikan langkah-langkah berikut ini:
- Pertama, faktorkan angka dalam akar. Maka dari itu, kamu bisa memecah 125 menjadi 25 x 5.
- Setelah itu, identifikasi faktor kuadrat sempurnanya. Sederhana, sudah didapat bahwa 25 adalah kuadrat sempurna, karena 5 x 5 = 25.
- Lanjut, pisahkanlah akar kuadrat sehingga √ 125 = √ 25 x 5 = √ 25 x √ 5.
- Lalu, sederhanakan akar kuadrat dari faktor kuadrat sempurna. √ 25 = 5.
- Terakhir, gabungkan kembali hasilnya sehingga menjadi 5 x √ 5 = 5 √ 5.
Maka, didapatlah bentuk sederhana dari √ 125 yaitu 5 √ 5.
Itulah penjabaran dari penyelesaian bentuk sederhana dari akar 125. Faktorkan angka dalam akar, identifikasi faktor kuadrat sempurna, pisah akar kuadrat, sederhanakan akar kuadrat, dan gabungkan hasilnya.
Tidak usah buru-buru. Pelajarilah secara perlahan bila kamu memang belum paham. Lalu, lanjut pelajari contoh penyelesaian bentuk sederhana akar 605 di bawah ini.
Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana Akar 605
Kamu telah sampai di contoh penyelesaian bentuk sederhana dari bilangan akar, kali ini dari bilangan akar 605.
Perhatikan dengan seksama cara penyederhanaanya:
- Mulai dengan memfaktorkan angka di dalam akar. Karena 605 termasuk angka yang besar, kita bisa siasati dengan membaginya menggunakan kuadrat sempurna yang kecil atau dengan mencari cari faktor prima.
- Bila 605 dibagi 5 maka akan didapatkan 605 / 5 = 121. 121 merupakan kuadrat sempurna dari 11 x 11 = 121. Sehingga, kamu bisa memecah 605 menjadi 121 x 5.
- Lanjutkan dengan mengidentifikasi faktor kuadrat sempurna. Dalam kasus ini, 121 sudah merupakan kuadrat sempurna.
- Lalu, pisahkanlah akar kuadrat sehingga didapat √ 605 = √ 121 x 5 = √ 121 x √ 5.
- Berikutnya, sederhanakan akar kuadrat dari faktor kuadrat sempurna sehingga √ 121 = 11.
- Langkah terakhir, gabungkanlah kembali hasilnya sehingga akamu akan mendapatkan 11× √ 5 = 11 √ 5.
Maka, bentuk sederhana dari √ 605 adalah 11 √ 5.
Nah, itulah contoh penyelesaian bentuk sederhana dari akar 605 sebagai penutup dari beberapa contoh penyelesaian bentuk sederhana dari akar beberapa bilangan di artikel ini.
Penutup
Demikianlah pembahasan beberapa contoh penyelesaian bentuk sederhana dari akar beberapa bilangan. Kunci dari bisa memahami konsep matematika apa pun adalah dengan rajin menyelesaikan contoh soal atau pun membahasnya. ✖️🔢✍️
Dalam menyederhanakan bentuk akar, kamu harus memiliki bank data di kepala seperti beberapa hubungan faktor kuadrat sempurna di kepalamu. Saat menghadapi sebuah masalah penyederhanaan, hal tersebut bisa sangat membantu.
Uraian contoh penyelesaian bentuk sederhana dari akar di atas bisa jadi bahan belajar tambahan baik di sekolah maupun di rumah.
Terima kasih telah menyimak hingga titik ini. Semoga bermanfaat! ☺️
FAQ
Menyederhanakan bentuk akar berarti mencari faktor kuadrat sempurna (seperti 4, 9, 16 ) dari angka di dalam akar, lalu mengeluarkannya. Contohnya, √ 50 disederhanakan menjadi 5 √ 2 karena 50 = 25 x 2 dan √ 25 = 5.
Bentuk sederhana dari √ 50 adalah 5 √ 2. Ini karena 50 bisa dipecah menjadi 25 x 2, di mana √ 25 adalah 5.
Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan rasional yang hasilnya merupakan bilangan irasional. Contohnya termasuk √ 2, √ 3, √ 5, √ 6, √ 7, dan seterusnya.
√ 150 = √ 25.6 = 5 √ 6
Untuk √ 20, kita dapat menyederhanakannya menjadi 2√5 . Jadi, 3 / √ 20 = 3 / (2 * √ 5) = (3 * √ 5) / (2 * 5) = ( 3 * √ 5 ) / 10.
Referensi:
Contoh Soal Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Pembahasannya [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/berita-terkini/contoh-soal-menyederhanakan-bentuk-akar-lengkap-dengan-pembahasannya-1yXMVdwo65J/1
Bentuk-Bentuk, Operasi Akar Matematika dan Cara Merasionalkan [Daring]. Tautan: https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/akar-matematika/
5 Contoh Soal Menyederhanakan Bentuk Akar yang Bisa Dipelajari Siswa [Daring]. Tautan: https://www.inews.id/news/nasional/5-contoh-soal-menyederhanakan-bentuk-akar-yang-bisa-dipelajari-siswa
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: