14 Contoh Soal Akar Pangkat 3 beserta Penyelesaiannya Lengkap
Pernah bingung saat diminta mengerjakan soal akar pangkat 3 karena sering tertukar dengan akar pangkat dua? Bisa jadi kamu jarang mengerjakan contoh soal akar pangkat 3 beserta penyelesaiannya.
Akar pangkat tiga (∛) sering dianggap sama seperti akar pangkat dua (√), padahal keduanya memiliki fungsi berbeda. Apalagi jika konsep tersebut diterapkan pada soal pembagian dan perkalian bentuk akar.
Jika tidak paham, kemungkinan kamu akan kesulitan menyelesaikan soal-soal. Ingin tahu alasan perlu belajar materi akar pangkat 3? Simak pembahasannya beserta contoh-contoh soalnya berikut ini. 📖😊✨
Daftar Isi
Daftar Isi
Berbagai Contoh Soal Akar Pangkat 3 Beserta Penyelesaiannya
Mempelajari materi akar pangkat tiga (∛) sangat penting karena penerapannya dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti:
- Menghitung volume kubus dan balok yang konsepnya digunakan dalam bidang konstruksi, pengemasan barang, dan desain 3 dimensi.
- Menentukan dimensi ruangan, pipa, atau wadah yang dilakukan oleh arsitek atau insinyur. Akar pangkat tiga digunakan untuk membantu mencari ukuran sisi atau diameter wadah.
- Dalam ilmu mekanika dan fisika, akar pangkat tiga ditemukan dalam bentuk rumus-rumus, contohnya rumus untuk menghitung energi, frekuensi getaran, kepadatan, dan perhitungan lainnya.
- Di dunia kimia, penerapan akar pangkat 3 dipakai untuk menghitung konsentrasi zat atau volume molekul gas.
- Dalam dunia grafis komputer, game 3 dimensi, dan animasi, akar pangkat 3 dipakai untuk menentukan volume objek digital dan jarak antar koordinat dalam ruang tiga agar hasilnya akurat.
- Diterapkan dalam kehidupan sehari-hari saat membuat kue, akar pangkat 3 dipakai untuk membandingkan volume adonan atau wadah.
- Melatih logika spasial, memahami hubungan panjang-luas-volume, dan perbandingan.
Kini, saatnya kamu berlatih contoh-contoh soal akar pangkat 3, ya.
Soal 1
Ayah ingin membuat kotak berbentuk kubus untuk menyimpan mainan anaknya. Volume kotak tersebut adalah 27 cm³. Ayah sudah menyiapkan papan kayu untuk membuat kotak, tapi ia ingin tahu panjang sisi kotak agar bisa memotong papan dengan tepat. Berapa panjang sisi kubus yang harus dibuat ayah?
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Jawaban: B. 3 cm
Pembahasan:
Panjang sisi
= ∛27
= 3 cm
Soal 2
Sebuah penampung air di desa berbentuk kubus dapat menampung sebanyak 64 liter air. Apabila seluruh sisi penampung sama panjang, berapa panjang sisi penampung tersebut dalam satuan desimeter?
A. 2 dm
B. 3 dm
C. 4 dm
D. 5 dm
Jawaban: C. 4 dm
Pembahasan:
∛64
= 4
Soal 3
Adik sangat senang bermain rubik. Mainannya mempunyai volume 125 cm³. Adik ingin menghias semua sisinya dengan krayon. Panjang sisi rubik yang perlu dihias adik adalah…
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
Jawaban: B. 5 cm
Pembahasan:
Panjang sisi
= ∛125
= 5 cm.
Soal 4
Seorang guru membuat model pembelajaran sebuah kubus yang dibuat dari kardus. Jika diketahui volume kubus adalah 8 cm³, maka panjang sisi yang perlu dipotong adalah…
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 4 cm
Jawaban: B. 2 cm
Pembahasan:
S = ∛8
= 2 cm
Soal 5
Sebuah kotak cincin berbentuk kubus berukuran kecil mempunyai volume 1.000 cm³. Panjang sisi kotak cincin tersebut adalah…
A. 10 cm
B. 11 cm
C. 12 cm
D. 13 cm
Jawaban: A. 10 cm
Pembahasan:
S = ∛1.000
= 10 cm
Soal 6
Diketahui bahwa volume kubus kecil yang dibuat miniatur gedung adalah 216 cm³. Seorang arsitek ingin tahu panjang sisi kubus kecil agar bisa membuat model 3D yang ukurannya proporsional. Berapa panjang sisi kubus tersebut?
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm
Jawaban: C. 6 cm
Pembahasan:
∛216
= 6
Soal 7
Sebuah tangki air bervolume 729 liter memiliki bentuk. Jika 1 liter = 1 dm³, panjang sisi tangki air adalah…
A. 8 dm
B. 9 dm
C. 10 dm
D. 11 dm
Jawaban: B. 9 dm
Pembahasan:
S
= ∛729
= 9 dm
Soal 8
Seorang tukang membuat akuarium yang indah berbentuk kubus dengan panjang sisi 7 dm. Desainer interior yang melihatnya berniat membuat versi miniatur akuarium dengan volume 1/8 dari aslinya. Berapa panjang sisi akuarium miniatur yang harus dibuat desainer tersebut?
A. 2 dm
B. 3,5 dm
C. 3 dm
D. 4 dm
Jawaban: B. 3,5 dm
Pembahasan:
S_mini = S_asli × ∛(1/8)
= 7 × 1/2
= 3,5 dm
Soal 9
Diketahui volume sebuah kubus adalah 512 cm³. Apabila kamu ingin membuat kubus baru yang volumenya 8 kali lipat dari kubus pertama, berapa panjang sisi kubus baru yang harus kamu buat?
A. 12 cm
B. 16 cm
C. 20 cm
D. 24 cm
Jawaban: B. 16 cm
Pembahasan:
S_baru = ∛(8 × 512)
= ∛4096
= 16 cm
Soal 10
Dalam proyek percobaan reaksi gas, seorang guru membuat wadah berbentuk kubus. Apabila sisi wadah diperpanjang 2 kali lipat dari ukuran awal 5 cm, berapa kali lipat volume wadah yang baru?
A. 2 kali
B. 4 kali
C. 6 kali
D. 8 kali
Jawaban: D. 8 kali
Pembahasan:
Jika sisi dilipat 2 kali maka volume = 2³ = 8 kali.
Soal 11
Pada simulasi 3D, komputer dapat menampilkan kubus dengan panjang sisi 4 satuan. Apabila pengguna ingin memperbesar skala hingga volumenya menjadi 27 kali lebih besar, maka panjang sisi kubus yang baru adalah…
A. 8 satuan
B. 10 satuan
C. 12 satuan
D. 16 satuan
Jawaban: C. 12 satuan
Pembahasan:
Volume ×27
sisi baru = ∛27 × 4
= 3×4
= 12
Soal 12
Suatu kubus mempunyai volume sama dengan hasil kali akar pangkat tiga dari 8.000 dan 27.000. Berapa panjang sisi kubus tersebut?
A. 30 cm
B. 40 cm
C. 45 cm
D. 60 cm
Jawaban: C. 45 cm
Pembahasan:
∛8.000
= 20
∛27.000
= 30
Maka 20×30 = 600
Volume = s³
= 600³
s = 45
Soal 13
Pada suatu eksperimen diketahui adanya volume zat padat yang bertambah menjadi 3.375 cm³ setelah dipanaskan, dari volume semula yang 1.000 cm³. Berapa kali lipat panjang sisi rata-rata perubahan molekulnya?
A. 1,2
B. 1,5
C. 1,7
D. 2,0
Jawaban: B. 1,5
Pembahasan:
Perbandingan sisi
= ∛(3375/1000)
= ∛3,375
= 1,5
Soal 14
Sebuah kolam berbentuk kubus mempunyai volume yang sama dengan hasil kali akar pangkat tiga dari 8.000 dan 27.000. Berapa panjang sisi kolam tersebut?
A. 30 cm
B. 40 cm
C. 45 cm
D. 60 cm
Jawaban: C. 45 cm
Pembahasan:
∛8.000
= 20
∛27.000
= 30
Maka 20×30
= 600
volume = s³
= 600³
Maka s = 45
Tips Belajar Materi Akar Pangkat 3 Agar Cepat Paham
Ingin cepat paham materi akar pangkat 3? Terapkan tips-tips belajar berikut ini, ya.
1. Ingat perbedaan akar pangkat tiga (∛) dan akar pangkat dua (√).
Akar pangkat dua (√) akan menghasilkan bilangan yang dikalikan 2 kali (x²), sedangkan akar pangkat tiga (∛) akan menghasilkan bilangan yang dikalikan 3 kali (x³).
Contoh: √4 = 2 (karena 2×2=4) sedangkan ∛64 = 4 (karena 4×4×4=64)
2. Hafalkan bilangan-bilangan kubik dasar angka 1 – 10
Cara ini akan membuatmu lebih cepat saat diminta menghitung hasil akar pangkat tiga karena sudah menghafalnya.
Contoh: 1³ = 1 | 2³ = 8 | 3³ = 27 | 4³ = 64 | 5³ = 125 | 6³ = 216 | 7³ = 343 | 8³ = 512 | 9³ = 729 | 10³ = 1000
Jadi, saat ada pertanyaan ∛64, kamu langsung bisa menjawab dengan bilangan 4.
3. Gunakan visualisasi bentuk kubus
Cara yang mudah untuk memperkuat konsep akar pangkat 3 adalah dengan membayangkan sebuah kubus. Apabila terdapat kubus dengan volume 64 cm³, maka kubus tersebut memiliki sisi 4 cm karena 4 x 4 x 4 = 64.
4. Berlatih mengerjakan soal-soal dengan kasus nyata
Belajar akan semakin menyenangkan jika kamu tahu bahwa materi yang dipelajari akan diterapkan dalam kehidupan.
Misalnya saja saat kamu ingin membuat kolam air yang berisi 512 cm³, artinya kamu perlu memastikan bahwa setiap sisinya berukuran 8 cm.
5. Gunakan metode belajar yang menyenangkan
Terkadang, mempelajari materi pangkat tiga membuat bosan, apalagi jika hitungannya tidak bervariasi.
Kamu dapat mencatat materi menggunakan warna atau kode berbeda saat belajar tentang pangkat. Gunakan warna biru untuk menunjukkan pangkat dua dan warna merah untuk pangkat tiga.
Apabila masih kurang paham, selain bisa bertanya lagi pada guru mata pelajaran, kamu pun dapat belajar mandiri. Gunakan sumber belajar terpercaya seperti Khan Academy, Mathway, dan Geogebra yang menyediakan soal-soal tentang akar.
6. Tingkatkan kesulitan soal saat latihan
Jika sudah paham dengan konsep materi akar pangkat 3, lanjutkan belajar materi yang lebih sulit secara bertahap. Misalnya dengan belajar tentang merasionalkan bentuk akar yang membutuhkan konsep dasar akar pangkat.
Penutup
Setelah membaca ulasan dan berbagai contoh soal akar pangkat 3 beserta penyelesaiannya di atas, apakah kamu sudah semakin paham?
Terapkan tips-tips belajar akar pangkat agar proses belajar semakin menyenangkan. Jangan lupa meluangkan waktu untuk latihan soal-soal tentang pangkat dari tingkat yang mudah sampai sulit.
Mamikos juga menyediakan berbagai artikel terkait soal-soal matematika untuk berbagai jenjang, lho. Tertantang untuk mencoba mengerjakan soalnya? 📏
Referensi:
Cara Menghitung Akar Pangkat 3, Materi Pembahasan, & Contoh Soal [Daring]. Tautan: https://tirto.id/cara-menghitung-akar-pangkat-3-materi-pembahasan-contoh-soal-hbUR
Rumus Akar Pangkat 3, Cara Menghitung & Contoh Soalnya – Materi Matematika Kelas 6 [Daring]. Tautan: https://www.zenius.net/blog/rumus-akar-pangkat-3/
Cara Mencari Akar Pangkat 3 dan Contoh Soalnya [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/kabar-harian/cara-mencari-akar-pangkat-3-dan-contoh-soalnya-1wWmefFRBpX
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: