12 Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawabannya untuk Bahan Belajar di Rumah

Disadari atau tidak, ada banyak sekali bentuk bangun ruang yang kita temui di kehidupan sehari-hari seperti dadu monopoli yang berbentuk kubus, meja yang berbentuk balok, gelas yang berbentuk tabung, serta yang lainnya.

Bangun ruang merupakan salah satu materi matematika yang akan kamu pelajari dari bangku SD hingga SMA. Adapun yang dimaksud dengan bangun ruang yaitu bentuk tiga dimensi yang mempunyai panjang, lebar, serta tinggi.

Mempelajari bangun ruang tentunya sangat asyik dan bermanfaat. Untuk itu, di bawah ini Mamikos telah menyiapkan daftar contoh soal bangun ruang dan jawabannya yang dapat kamu jadikan sebagai bahan belajar di rumah. 🧊📚

Apa itu Bangun Ruang?

Sebelum belajar mengerjakan contoh soal bangun ruang, mari pahami terlebih dahulu apa itu yang disebut dengan bangun ruang.

Seperti yang sudah Mamikos jelaskan secara singkat di atas, bangun ruang adalah sebuah bentuk tiga dimensi yang mempunyai, panjang, lebar, serta tinggi.

Bangun ruang juga dikenal sebagai sebuah objek yang mempunyai volume dan dapat dipegang, dipindah, ataupun disusun.

Mengutip dari ltaglobalschool.com, bangun ruang merupakan sebuah bentuk yang mempunyai sisi atau volume. 

Bangun ruang juga mempunyai tiga dimensi atau 3D. Dimensi tersebut diantaranya seperti panjang, lebar, dan sisi. Dengan begitu, bangun ruang dapat kita pegang, pindahkan, ataupun disusun.

Bangun ruang sendiri merupakan bentuk lanjutan bangun datar. Contohnya seperti balok yang memiliki bentuk dasar dari persegi panjang.

Kemudian bola yang bentuk dasarnya dari lingkaran, kubus yang bentuk dasarnya dari persegi, dan masih banyak lagi yang lainnya.

Ciri-ciri Bangun Ruang

Dari penjelasan pengertian sebenarnya kita dapat mengetahui dengan mudah apa ciri-ciri dari bangun ruang. Namun, untuk lebih jelasnya, berikut adalah beberapa ciri-ciri dari bangun ruang:

• Bangun ruang mempunyai sisi permukaan.
• Bangun ruang mempunyai rusuk atau tepi yang menjadi tempat bertemunya antaea satu sisi dengan sisi lainnya.
• Bangun ruang mempunyai sudut.
• Bangun ruang mempunyai volume.

Macam-macam Bangun Ruang

Berikut adalah 7 jenis bangun ruang yang biasa dipelajari dalam mata pelajaran matematikia:

1. Kubus

• Mempunyai 6 bidang sisi dengan bentuk persegi berukuran sama
• Mempunyai 8 titik sudut
• Mempunyai 12 rusuk yang panjangnya sama
• Semua sudutnya adalah siku-siku
• Mempunyai 12 diagonal sisi yang panjangnya sama
• Mempunyai 4 diagonal ruang yang panjangnya sama
• Mempunyai 6 bidang diagonal dengan bentuk persegi panjang

2. Balok

• Mempunyai 6 bidang sisi dengan bentuk persegi panjang
• Mempunyai 12 rusuk yang terbagi ke dalam 3 kelompok, masing-masing kelompoknya berisi 4 rusuk yang sama panjang serta sejajar
• Mempunyai 8 titik sudut
• Pasangan sisinya berhadapan sejajar
• Sisi yang berpotongan itu tegak lurus

3. Prisma

Prisma memiliki dua bentuk berbeda yaitu prisma tegak segitiga dan prisma tegak segilima, berikut adalah ciri-ciri masing-masingnya:

a. Prisma Tegak Segitiga

• Bidan alas serta bidang atas memiliki bentuk segitiga
• Bidang alas konguren serta sejajar dengan bidang atas
• Mempunyai 5 bidang sisi
• Mempunyai 6 titik sudut

b. Prisma Tegak Segilima

• Bidang alas serta bidang atas mempunyai bentuk segilima
• Bidang alas konguren serta sejajar dengan bidang atas
• Mempunyai 7 bidang sisi
• Mempunyai 10 titik sudut

4. Limas

Limas juga terbagi ke dalam dua jenis yaitu limas segitiga dan limas segi empat, berikut adalah ciri-ciri keduanya:

a. Limas Segitiga

• Alasnya mempunyai bentuk segitiga
• Mempunyai 4 titik sudut
• Mempunyai 4 sisi serta 5 rusuk

b. Limas Segi Empat

• Alasnya mempunyai bentuk segi empat
• Mempunyai 5 sisi
• Mempunyai 5 titik sudut
• Mempunyai 8 rusuk

5. Kerucut

• Mempunyai alas yang berbentuk lingkaran
• Tinggi kerucut yaitu jarak antara puncak dari kerucut dan pusat lingkaran alas

6. Tabung

• Bidang alas serta bidang atas memiliki bentuk lingkaran dengan jari-jari yang sama
• Tinggi tabung merupakan jarak antara titik pusat lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas.

7. Bola

• Tidak mempunyai rusuk serta titik sudut.
• Semua titik pada bidang lengkung mempunyai jarak yang sama ke pusat bola.
• Irisan bola dengan bidang mendatar bentuknya selalu lingkaran

Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawabannya

Setelah memahami apa itu bangun ruang melalui penjelasan singkat di atas, sekarang waktunya mempelajari contoh soalnya dengan seksama.

Nah bagi kamu yang ingin mempelajari contoh soal tentang bangun ruang, berikut ini adalah beberapa contoh soal bangun ruang dan jawabannya:

Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawabannya

Soal Kubus

1. Terdapat sebuah kubus yang mempunyai rusuk dengan panjang sebesar 10 cm. Cobalah hitung berapa volume dan luas permukaan kubus tersebut!

Jawaban:

Untuk menghitung volume kubus, dapat menggunakan rumus berikut:

V = s x s x s
V = 10 x 10 x 10
V = 1.000 cm³

Jadi, volume kubus yaitu 1.000 cm³

Untuk menghitung luas permukaan kubus dapat menggunakan rumus berikut:

L = 6 x s x s
L = 6 x 10 x 10
L = 600 cm²

Jadi, luas permukaan kubus yaitu 600 cm²

2. Terdapat sebuah kubus yang luas permukaannya sebesar 150 cm2. Cobalah hitung berapa volume kubus tersebut!

Jawaban:

Untuk menghitung volume, pertama harus mencari tahu dahulu panjang dari kubus menggunakan rumus berikut:

L = 6 x s x s
150 = 6 x s x s
150 = 6 x s²
s² = 150 : 6
s² = 25
s = √25
s = 5 cm
Rusuk kubus = 5 cm

Selanjutnya, barulah menghitung volume kubus menggunakan rumus berikut:

V = s x s x s
V = 5 x 5 x 5
V = 125 cm³

Jadi, volume kubus yaitu 125 cm³

3. Terdapat sebuah kubus yang memiliki volume 27 cm3. Berapakah luas permukaan kubus tersebut?

Jawaban:

Pertama cari tahu terlebih dahulu berapa panjang rusuk kubus menggunakan rumus berikut:

V = s x s x s
27 = s³
s = ³√27
s = 3 cm
Rusuk kubus = 3 cm

Selanjutnya hitung luas permukaan kubus menggunakan rumus berikut:

L = 6 x s x s
L = 6 x 3 x 3
L = 54 cm²

Jadi, luas permukaan kubus yaitu 54 cm²

Soal Balok

1. Terdapat sebuah balok dengan panjang sebesar 10 cm, lebar 8 cm, serta tinggi 5 cm. Cobalah hitung berapa volume sekaligus luas permukaan balok tersebut!

Jawaban:

Untuk menghitung volume balok, dapat menggunakan rumus berikut:

V = p x l x t
V = 10 x 8 x 5
V = 400 cm³

Jadi, volume balok yaitu 400 cm³

Selanjutnya yaitu menghitung luas permukaan balok menggunakan rumus berikut:

L = 2 (p x l + p x t + l x t)
L = 2 (10 x 8 + 10 x 5 + 8 x 5)
L = 2 (80 + 50 + 40)
L = 2 x 170
L = 340 cm²

Jadi, luas permukaan balok yaitu 340 cm²

2. Terdapat sebuah balok dengan volume sebesar 1.000 cm3. Apabila balok tersebut memiliki lebar sebesar 10 cm dan tinggi 5 cm. Maka berapakah luas permukaan balok tersebut?

Jawaban:

Pertama cari terlebih dahulu panjang balok menggunakan rumus berikut:

p = V : (l x t)
p = 1.000 : (10 x 5)
p = 1.000 : 50
p = 20 cm
Panjang balok = 20 cm

Selanjutnya mulai menghitung volume balok menggunakan rumus berikut:

L = 2 (p x l + p x t + l x t)
L = 2 (20 x 10 + 20 x 5 + 10 x 5)
L = 2 (200 + 100 + 50)
L = 2 x 350
L = 700 cm²

Jadi, luas permukaan balok yaitu 700 cm²

3. Terdapat sebuah balok dengan luas permukaan mencapai 800 cm2. Apabila balok tersebut mempunyai panjang sebesar 20 cm dan tinggi 5 cm. Maka berapakah volume dari balok tersebut?

Jawaban:

Pertama cari tahu terlebih dahulu lebar balok menggunakan rumus berikut:

l = (L : 2 – p x t) : p + t
l = (800 : 2 – 20 x 5) : 20 + 5
l = (400 – 100) : 25
l = 300 : 25
l = 12 cm
Lebar balok = 12 cm

Kemudian hitung volume balok menggunakan rumus berikut:

V = p x l x t
V = 20 x 12 x 5
V = 1.200 cm³

Jadi, volume balok yaitu 1.200 cm³

Soal Limas

1. Terdapat sebuah limas segitiga yang mempunyai alas berukuran 60 cm2 dengan luas sisi tegak 30 cm2. Apabila tinggi limas tersebut adalah 10 cm, maka berapakah volume dan luas permukaan limas?

Jawaban:

Untuk menghitung volume limas dapat menggunakan rumus berikut:

V = 1/3 x luas alas x tinggi
V = 1/3 x 60 x 10
V = 1/3 x 600
V = 200 cm³

Jadi, volume limas yaitu 200 cm³

Kemudian untuk menghitung luas permukaan limas dapat menggunakan rumus berikut:

L = luas alas + luas seluruh sisi tegak
L = luas alas + (3 x luas sisi tegak)
L = 60 + (3 x 30)
L = 60 + 90
L = 150 cm²

Jadi, luas permukaan limas yaitu 150 cm²

Soal Prisma

1. Terdapat sebuah prisma persegi yang mempunyai panjang alas sebesar 10 cm dengan tinggi prisma sebesar 15 cm. Cobalah hitung berapa volume dan luas dari permukaan prisma tersebut!

Jawaban:

Untuk menghitung volume prisma, dapat menggunakan rumus berikut:

V = luas alas x tinggi
V = (sisi x sisi) x tinggi
V = (10 x 10) x 15
V = 100 x 105
V = 1.500 cm³

Jadi, volume prisma yaitu 1.000 cm³

Kemudian, untuk menghitung luas permukaan prisma dapat menggunakan rumus berikut:

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
L = (2 x s x s) + (4 x s x tinggi)
L = (2 x 10 x 10) + (4 x 10 x 15)
L = 200 + 600
L = 800 cm²

Jadi, luas permukaan prisma yaitu 800 cm²

2. Terdapat sebuah prisma segitiga dengan volume 200 cm³. Apabila luas alas yaitu 10 cm². Maka berapakah tinggi prisma tersebut?

Jawaban:

Untuk menghitung tinggi prisma dapat menggunakan rumus berikut:

t = V : luas alas
t = 200 : 10
t = 20 cm

Jadi, tinggi prisma yaitu 20 cm.

Soal Kerucut

1. Terdapat sebuah kerucut yang mempunyai sisi alas dengan jari-jari sebesar 7 cm dan tinggi mencapai 24 cm. Cobalah hitung berapa volume, garis pelukis, dan luas dari kerucut tersebut! 

Jawaban:

Untuk menghitung volume kerucut dapat menggunakan rumus tersebut:

V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3.696
V = 1.232 cm³

Jadi, volume kerucut yaitu 1.232 cm³

Kemudian untuk menghitung garis pelukis kerucut dapat menggunakan rumus berikut:

s² = r² + t²
s² = 7² + 24²
s² = 49 + 576
s² = 625
s = √625
s = 25 cm

Jadi, garis pelukis kerucut yaitu 25 cm

Terakhir, untuk menghitung luas permukaan kerucut dapat menggunakan rumus berikut: 

L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 7 (7 + 25)
L = 22 x 32
L = 704 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut yaitu 704 cm²

Soal Tabung

1. Terdapat sebuah tabung yang memiliki volume sebesar 1.540 cm3. Apabila tinggi tabung tersebut sebesar 10 cm, maka berapakah jari-jarinya?

Jawaban: 

Untuk menghitung jari-jari tabung, dapat menggunakan rumus berikut:

r = √[V : (π x t)]
r = √[1.540 : (22/7 x 10)]
r = √(1.540 : 220/7)
r = √49
r = 7 cm

Jadi, jari-jari tabung tersebut yaitu 7 cm

Soal Bola

1. Terdapat sebuah bola dengan jari-jari sebesar 7 cm. Cobalah hitung berapa volume dan luas dari permukaan bola tersebut!

Jawaban:

Untuk menghitung volume bola, dapat menggunakan rumus berikut:

V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 7³
V = 4/3 x 22/7 x 343
V = 4/3 x 1.078
V = 1.437,33 cm³

Maka, volume bola yaitu 1.437,33 cm³

Kemudian untuk menghitung luas permukaan bola dapat menggunakan rumus berikut:

L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 7²
L = 4 x 22/7 x 49
L = 4 x 154
L = 616 cm²

Jadi, luas permukaan bola yaitu 616 cm²

Nah, itulah dia daftar contoh soal bangun ruang dan jawabannya untuk bahan belajar di rumah. Semoga bermanfaat untuk kamu, ya!

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta