Contoh-contoh Soal Bentuk Akar Matematika Kelas 9 beserta Pembahasannya

Contoh-contoh Soal Bentuk Akar Matematika Kelas 9 beserta Pembahasannya – Bentuk akar merupakan salah satu materi yang dipelajari pada mata pelajaran Matematika.

Materi ini hadir pada jenjang SMP kelas 9 dan juga kelas 10 SMA. Bila sudah menguasai pada saat SMP, pasti akan mudah nanti di jenjang SMA. Salah satu cara untuk menguasainya adalah dengan rajin mengerjakan contoh soal baik di sekolah maupun di rumah.

Ada beberapa contoh soal bentuk akar Matematika kelas 9 SMP lengkap dengan pembahasannya di laman ini. Yuk, disimak hingga tuntas!

Ini Contoh-contoh Soal Bentuk Akar Matematika Kelas 9

Berikut ini beberapa contoh soal bentuk akar Matematika kelas 9 lengkap dengan pembahasannya dan jawabannya dalam beberapa bagian:

Contoh Soal Bentuk Akar bagian 1

Berikut ini beberapa contoh soal bentuk akar Matematika kelas 9 bagian pertama:

Soal 1

Dari pilihan berikut ini, manakah bentuk sederhana dari √300 ?

A. 40√3

B. 30√3

C. 20√3

D. 10√3

Penyelesaian:

√300 = √100 . 3 = 10√3

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 1 adalah D. 10√3

Soal 2

Hasil dari operasi (⅓)³ x 243 : 1/9² = …

A. 3³

B. 3⁴

C. 3⁵

D. 3⁶

Penyelesaian: 

(⅓)³ x 243 : 1/9² = 1³/3³ x 243 : 1/9²

= 1/27 x 243 : 1/81

= 9 : 1/81

= 9 x 81/1

= 729

= 3⁶

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 2 adalah D. 3⁶

Soal 3 

Dari pilihan berikut ini, manakah yang merupakan nilai dari 32^1/5 ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Penyelesaian:

32^1/5> = (2⁵)^⅕ = 2^5/5 = 2¹ = 2

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 3 adalah A. 2

Soal 4

Yang merupakan bentuk baku dari 23.080.000 adalah … 

A. 2,38 x 10⁷

B. 2,38 x 10⁸

C. 2,308 x 10⁷

D. 2,308 x 10⁸

Penyelesaian: 

23.080.000 = 2,308 x 10⁷

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 4 adalah C. 2,308 x 10⁷

Soal 5

Yang merupakan hasil dari operasi akar √175 + 4√7 – √63 adalah…

A. 3 √7

B. 4 √7

C. 5 √7

D. 6 √7

Penyelesaian:

√175 + 4√7 – √63 = √25.7 + 4√7 – √9.7

= 5√7 + 4√7 – 3√7

= 6√7

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 5 adalah D. 6 √7

Itulah beberapa contoh soal bentuk akar bagian pertama. Bagaimana, ada kesulitan? Bila ada, kamu bisa mengeluarkan catatan bentuk akar sebagai bahan penamping untuk mempermudah pemahaman.

Bila contoh soal di atas masih kurang, kamu bisa lanjut mempelajari kumpulan contoh soal bentuk akar bagian 2 selanjutnya, ya!

Contoh Soal Bentuk Akar bagian 2

Berikut ini beberapa contoh soal bentuk akar Matematika kelas 9 bagian kedua:

Soal 6

Tentukanlah nilai x jika diketahui 3^9-3x = 27 !

A. 6

B. 2

C. -6

D. -2

Penyelesaian:

3^9-3x = 27

3^9-3x = 3³

9 – 3x = 3

-3x = -6

X = -6/-3

X = 2

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 6 adalah B. 2

Soal 7

Tentukanlah nilai dari ab, bila diketahui a = 3√5 -√3 dan b = 2√3 + √5 !

A. 5 √15 – 21

B. 5 √15 – 9

C. 5 √15 + 21

D. 5 √15 + 9

Penyelesaian:

ab = (3√5 -√3)(2√3 + √5)

= 6√15 – 2.3 + 3.5 – √15

= 6√15 – 6 + 15 – √15

= 5 √15 + 9

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 7 adalah D. 5 √15 + 9

Soal 8

Sebuah persegi memiliki panjang sisi 3√6 – 2 cm. Tentukanlah luas persegi tersebut!

A. 58 – 6√6

B. 58 + 6√6

C. 58 – 12√6

D. 58 + 12√6

Penyelesaian:

Luas persegi = s x s

= (3√6 – 2) x (3√6 – 2)

= 54 – 6√6 – 6√6 + 4

= 58 – 12√6

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 8 adalah C. 58 – 12√6

Soal 9

Diketahui sebuah bangun datar belah ketupat memiliki panjang dan diagonal 3√5 cm dan 2√5 cm. Berapakah luas dari belah ketupat tersebut?

A. 15 cm²

B. 14 cm²

C. 13 cm²

D. 12 cm²

Penyelesaian:

Luas belah ketupat = ½ x d1 x d2

= ½ x 3√5 x 2√5

= ½ x (6.5)

= ½ x 30

= 15 cm²

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 9 adalah A. 15 cm²

Soal 10

Yang merupakan hasil dari operasi 64^-⅓ adalah … 

A. 4 

B. 8

C. ⅛ 

D. ¼ 

Penyelesaian:

64^-⅓ = 1/64^1/3 = 1/3√64¹ = ¼ 

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 10 adalah D. ¼ 

Itulah beberapa contoh soal bentuk akar bagian kedua. Bila ada yang masih belum dipahami, kamu bisa bertanya kepada teman, guru, atau siapa pun yang lebih paham darimu.

Bila masih kurang, kamu bisa lanjut mempelajari kumpulan contoh soal bentuk akar bagian 3 berikutnya, ya!

Contoh Soal Bentuk Akar bagian 3

Berikut ini beberapa contoh soal bentuk akar Matematika kelas 9 bagian ketiga:

Soal 11

Bentuk sederhana dari 3√12 adalah…

A. 6√3

B. 2√3

C. 3√3

D. 5√3

Penyelesaian:

3√12 = 3 √4×3

= √4 x √3

= 6√3

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 11 adalah A. 6√3

Soal 12

Bentuk sederhana dari 5/3√2/5 adalah…

A. ½ √10

B. ⅓ √10

C. ¼ √10

D. ⅕ √10

Penyelesaian:

5/3√2/5 = 5/3 √2/√5

= 5/3 √2/√5 x √5/√5

= 5/3 √10/√25

= 5/3 √10/√5

= ⅓ √10

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 12 adalah B. ⅓ √10

Soal 13

Tentukanlah hasil dari operasi akar 3√27 + √48 – √12 = … !

A. 11√3

B. 12√3

C. 10√3

D. 1√3

Penyelesaian:

3√27 + √48 – √12

= 3√9.3 + √16.3 – √4.3

= 3.3√3 + 4√3 – 2√3

= 9√3 + 4√3 – 2√3

= (9 + 4 – 2)√3

= 11√3

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 13 adalah A. 11√3

Soal 14

Hitunglah nilai dari operasi bilangan akar (√3 + 2√3)(3√3 – 2√18) = … !

A. 25 – 18√6

B. 26 – 18√6

C. 27 – 18√6

D. 28 – 18√6

Penyelesaian:

(√3 + 2√3)(3√3 – 2√18)

= (√3 + 2√3)(3√3 – 2√9.2)

= (√3 + 2√3)(3√3 – 6√2)

= 3√3.3 – 6√2.3 + 2.3√3.3 – 2.6√2.3

= 3.3 – 6√6 + 6.3 – 12√6

= 9 – 6√6 + 18 – 12√6

= 27 – 18√6

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 14 adalah C. 27 – 18√6

Soal 15

Dari pilihan berikut ini, manakah yang merupakan bentuk sederhana dari √112 ?

A. 2√7

B. 4√7

C. 7√7

D. 13√7

Penyelesaian:

√112 = √28.4

= √7 x 4 x 4

= 4√7

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 15 adalah B. 4√7

Demikianlah beberapa contoh soal bentuk akar bagian ketiga. Ada kesulitan? Kamu bisa bertanya kepada guru, teman yang paham, atau siapa pun yang sudah belajar dan menguasai materi bentuk akar.

Masih kurang? Kamu bisa lanjut mempelajari kumpulan contoh soal bentuk akar bagian terakhir berikut ini!

Contoh Soal Bentuk Akar bagian 4

Berikut ini beberapa contoh soal bentuk akar Matematika kelas 9 bagian keempat:

Soal 16

Bentuk sederhana dari bilangan bentuk akar √605 adalah …

A. 11√5

B. 12√5

C. 13√5

D. 14√5

Penyelesaian:

√605 = √121 x 5 = 11√5

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 16 adalah A. 11√5

Soal 17

Bentuk sederhana dari bilangan bentuk akar √5000 adalah …

A. 25√2

B. 6√2

C. 10√2

D. 50√2

Penyelesaian:

√5000 = √50 x 100

=√2 x 25 x 100

= 50√2

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 17 adalah D. 50√2

Soal 18

Bentuk sederhana dari bilangan bentuk akar √0,00000324 adalah …

A. 0,0028

B. 0,0038

C. 0,0324

D. 0,0018

Penyelesaian:

√0,00000324 = √324 x 10^-8

= 18 x 10^-4

= 0,0018

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 18 adalah D. 0,0018

Soal 19

Bentuk sederhana dari bilangan bentuk akar 7√3 + √48 – √768 adalah …

A. -5√4

B. -5√5

C. -5√3

D. -7√3

Penyelesaian:

7√3 + √48 – √768

= 7√3 + √16.3 – √256.3

= 7√3 + 4√3 – 16√3

= 11√3 – 16√3

= -5√3

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 19 adalah C. -5√3

Soal 20

Bentuk sederhana dari bilangan bentuk akar √216 adalah …

A. 6√3

B. 6√9

C. 6√7

D. 6√6

Penyelesaian:

√216 = √54 x 4

= √6 x 9 x 4

= 6√6

Jawaban: Jadi, jawaban yang tepat untuk soal 20 adalah D. 6√6

Itulah beberapa contoh soal bentuk akar bagian terakhir. Masih kurang? Kamu bisa mencari sendiri contoh soal bentuk akar Matematika kelas 9 beserta pembahasannya di internet atau lebih tepatnya platform-platform belajar online.

Demikianlah Contoh-contoh Soal Bentuk Akar Matematika Kelas 9 beserta Pembahasannya

Mempelajari mata pelajaran ilmu eksak memang harus sering mengerjakan latihan soal.

Dengan semakin banyak jenis soal yang dikerjakan, semakin sering pula kamu menemukan masalah dengan variasi berbeda. Akhirnya, kamu pun terbiasa dengan keberagaman soal dan masalahnya.

Contoh soal bentuk akar Matematika kelas 9 di atas sengaja diberikan jawaban dan juga penyelesaiannya agar kamu bisa belajar dengan mandiri.

Namun, bila masih ada yang tidak dimengerti kamu bisa bertanya kepada guru atau pun teman yang lebih paham.

Semoga contoh-contoh soal bentuk akar Matematika kelas 9 di atas berguna dan semakin membuatmu makin paham, ya!

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta