Contoh-contoh Soal Cerita Kombinasi Beserta Jawabannya Lengkap
Contoh-contoh Soal Cerita Kombinasi Beserta Jawabannya Lengkap – Berbeda dengan soal permutasi yang lebih fokus pada urutan dalam sebuah himpunan. Maka dalam soal kombinasi tidaklah demikian.
Jika kamu masih bingung mengenai soal kombinasi ini, maka kamu bisa menyimak beberapa contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya berikut ini.
Dengan demikian, kamu bisa lebih mudah memahami mengenai soal kombinasi ini. Khususnya jika dibandingkan dengan menggunakan rumus tertentu, tanpa menggunakan perumpamaan dalam sebuah cerita.
Rumus Serta Contoh Soal Cerita Kombinasi Beserta Jawabannya
Daftar Isi
Daftar Isi
Sebelum kita membahas mengenai beberapa contoh dari soal kombinasi ini, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu mengenai rumus dari soal kombinasi ini. Adapun rumusnya yaitu seperti di bawah ini. Antara lain:
nCr = n! / (n-r) !
Keterangan:
n : jumlah keadaan/situasi yang bisa dipilih
C : kombinasi
r : jumlah keadaan/situasi yang harus dipilih, dan
! : simbol faktorial
Jika kamu telah mengetahui rumus tersebut, maka akan lebih mudah bagimu untuk menjawab soal kombinasi ini.
Namun jika kamu masih bingung, maka kamu bisa menyimak contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya dalam pembahasan selanjutnya berikut ini.
Contoh-contoh Soal Cerita Kombinasi, serta Penyelesaian (Jawabannya)
Setelah membahas mengenai rumus kombinasi diatas, ada baiknya kamu segera mencatatnya.
Bila perlu, kamu bisa menghapalnya di luar kepala. Dengan demikian, kamu bisa lebih mudah dalam menyelesaikan soal-soal kombinasi di bawah ini.
Namun untuk lebih memudahkanmu, contoh-contoh soal kombinasi di bawah ini telah dilengkapi dengan cara penyelesaian dan juga jawabannya. Dengan demikian, kamu bisa mempelajarinya dengan mudah.
Yuk, kita simak sejumlah contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya berikut ini.
Contoh Soal Cerita Kombinasi 1
Sebuah pelatihan bahasa Inggris akan memilih 4 dari 7 peserta, untuk menghadiri debat bahasa Inggris yang akan diadakan di tingkat provinsi.
Ada berapa cara yang dipilih oleh pihak pelatihan bahasa Inggris tersebut untuk memilih peserta debat bahasa Inggris tersebut?
Cara penyelesaian:
7C4 = 7! / (4! (7-4)!)
= (7x6x5x4x3x2x1) / (4x3x2x1) (3x2x1)
= (7x6x5) / (3x2x1)
= 210 /6
= 35
Dengan demikian, jawaban dari contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya dari pertanyaan tersebut yaitu 35.
Dalam arti, cara pihak pelatihan bahasa Inggris untuk memilih peserta debat bahasa Inggris tersebut yaitu sebanyak 35 cara.
Contoh Soal Cerita Kombinasi 2
Dalam sebuah acara family gathering, setiap peserta diharuskan untuk mengajak peserta lainnya untuk berkomunikasi antar satu dengan yang lainnya.
Jika dalam acara familiy gathering tersebut diikuti oleh 10 peserta, berapa kali mereka harus mengajak peserta lainnya untuk berkomunikasi?
Cara penyelesaiannya:
Karena proses berkenalan dan berkomunikasi ini melibatkan 2 orang, maka keadaan/situasi yang bisa dilakukan (n) yaitu 10 kali yang dihitung dari 10 orang.
Sementara situasi yang bisa dilakukan yaitu harus dipilih (r) yaitu 2 kali, yang mana proses berkomunikasi tersebut melibatkan 2 orang.
Untuk penyelesaiannya antara lain:
10C2 = 10! / (2! (10-2) !)
= 10! / (2! 8!)
= (10x9x8x7x6x5x4x3x2x1) / ( (2×1) (8x7x6x5x4x3x2x1) )
= (10×9) / 2
= 90 /2
= 45
Dengan demikian, dari contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya diatas bisa diketahui bahwa banyaknya jumlah peserta family gathering tersebut dalam berkomunikasi antara satu dengan yang lainnya yaitu sekitar 45 kali.
Contoh Soal Cerita Kombinasi 3
Salva berniat untuk membeli 3 jenis ikan di pasar. Setibanya di pasar, ternyata penjual tersebut menjual ikan dengan 5 jenis ikan yang berbeda-beda.
Berapa jumlah kombinasi ikan yang mungkin akan dibeli oleh Salva tersebut?
Cara penyelesaiannya:
5C3 = 5! / (3! (5-3) !)
= (5x4x3x2x1) / ( (3x2x1) (2×1) ! )
= (5×4) / (2×1)
= 20 / 2
= 10
Jadi, dari contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya tersebut bisa ditarik kesimpulan bahwa jumlah kombinasi ikan yang mungkin akan dipilih Salva yaitu sekitar 10 kombinasi.
Contoh Soal Cerita Kombinasi 4
Izzan membawa 5 buah roti dengan varian rasa yang berbeda-beda, serta 4 jenis buah di dalam tasnya. Saat istirahat, dia mengambil 3 buah roti dan 2 buah dari dalam tasnya tersebut.
Ada berapa cara yang bisa dilakukan Izzan untuk memilih roti dan juga buah yang diinginkannya?
Cara penyelesaian:
A. Cara Memilih Roti
Adapun cara memilih roti dari contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya tersebut antara lain:
5C3 = 5! / (3! (5-3) !)
= 5! / (3! 2!)
= (5x4x3x2x1) / (3x2x1) ( 2×1)
= (5×4) / (2×1)
= 20 / 2
= 10
Dengan demikian, cara yang bisa dilakukan Izzan untuk memilih roti yang dia sukai yaitu sebanyak 10 kali.
B. Cara Memilih Buah
Penyelesaiannya untuk memilih jenis buah yang disukai Izzan adalah:
4C2 = 4! / (2! (4-2) !)
= 4! / (2! 2!)
= (4x3x2x1) / ( ( 2×1) (2×1)
= (4×3) / (2×1)
= 12 / 2
= 6
Dari jawaban mengenai contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya diatas bisa diketahui bahwa cara untuk memilih jenis buah yang disukai Izzan yaitu sebanyak 6 cara.
Sementara cara untuk memilih roti dan buah yang bisa dilakukan Izzan yaitu 10 x6, yaitu sebanyak 60 cara.
Contoh Soal Cerita Kombinasi 5
Dari 9 aparat desa, akan dipilih sekitar 5 orang sebagai perwakilan di tingkat kecamatan, yang terdiri dari 3 orang laki-laki dan 2 orang perempuan.
Berapa cara untuk memilih perwakilan desa tersebut, bilamana dalam sebuah desa tersebut terdapat 5 orang laki-laki, dan 4 orang perempuan?
Cara penyelesaiannya:
A. Cara Memilih Aparat Desa Laki-Laki
5C3 = 5! / (3! (5-3) !)
= 5! / (3! 2!)
= (5x4x3x2x1) / (3x2x1) (2×1)
= (5×4) / (2×1)
= 20 / 2
= 10
Cara memilih perwakilan untuk laki-laki yaitu sekitar 10 cara.
B. Cara Memilih Aparat Desa Perempuan
4C2 = 4! / (2! (4-2) !)
= 4! / (2! 2!)
= (4x3x2x1) / (2×1) (2×1)
= (4×3) / (2×1)
= 12/ 2
= 6
Dengan demikian, cara untuk memilih perwakilan perempuan sekitar 6 cara. Namun bagaimana cara memilih perwakilan desa secara keseluruhan?
Kamu bisa mengalikan hasil dari cara memilih perwakilan laki-laki tersebut dengan hasil dari cara memilih perwakilan perempuan.
Maka dari contoh soal cerita kombinasi diatas bisa diketahui, bahwa cara memilih perwakilan aparat desa yang akan dipilih untuk tingkat kecamatan yaitu cara memilih perwakilan laki-laki x cara memilih perwakilan perempuan, yang tak lain adalah 10×6, yaitu sekitar 60 cara.
Demikian contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya yang bisa kamu pelajari.
Perlu diingat, bahwa untuk membuat soal kombinasi serta mencari tahu jawabannya, kamu harus mengetahui dulu rumusnya. Sehingga akan lebih mudah dalam menyelesaikan setiap soal kombinasi tersebut.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: