Contoh Soal Deret Aritmatika dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Jawabannya

Contoh Soal Deret Aritmatika dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Jawabannya – Deret aritmatika sendiri merupakan penjumlahan bilangan dalam barisan aritmatika. 

Untuk mengerjakan soal deret membutuhkan pemahaman tentang suku, beda, dan nilai suku pertamanya sama seperti dalam barisan aritmatika.

Namun dalam materi deret, suku pertamanya tetap sementara suku selanjutnya berkaitan dengan suku sebelumnya. Ada banyak contoh soal deret aritmatika agar mudah memahami. Yuk, simak!

Contoh Soal Deret Aritmatika dalam Penerapan 

Berikut kami berikan beberapa contoh soal deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari:

Soal 1

Setiap akhir bulan, Dita selalu rajin menabung di bank dengan besaran uang yang selalu lebih tinggi dari sebelumnya.

Apabila pada bulan pertama ia menabung sebesar 10.000 dan di bulan kedua 12.000, begitu juga bulan selanjutnya selalu naik 2.000 dari sebelumnya. 

Maka, berapakah jumlah tabungan Dita ketika sudah mencapai 10 bulan?

Pembahasan:

Contoh soal deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan dengan rumus umum yaitu Sn = ½ n (2a + (n-1) b), maka:

= ½ x 10 (2 x 10.000 + (10 – 1) 2.000

= 5 (20.000 + 18.000)

= 5 x 38.000 

= 180.000

Jadi, setelah mencapai 10 bulan, jumlah tabungan Dita akan menjadi Rp 180.000. 

Soal 2

Jika suatu pabrik memiliki produktivitas tinggi dengan kemampuan produksi 1.000 alat di tahun pertamanya, serta dapat menaikkan nilai produksi tersebut sebesar 200 alat di tahun-tahun selanjutnya.

Lalu, berapa banyak produksi alat pabrik jika sudah di tahun 10?

Pembahasan:

Dari contoh soal deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari tersebut dapat diketahui a = 1.000, b = 200 dan n = 10, dengan rumus Un = a + (n – 1) b, maka:

= 1.000 + (n – 1) b

= 1.000 + 1.800 

= 2.800

Sehingga, jumlah produksi pabrik alat tersebut di tahun 10 sebesar 2.800 unit alat. 

Berdasarkan contoh soal deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari tersebut, cukup mudah dipahami cara pengerjaannya karena menggunakan rumus umum dalam materi aritmatika. 

Contoh Soal Deret Aritmatika Lainnya

Dalam ujian, biasanya soal barisan dan deret aritmatika dikemas dalam bentuk cerita atau penerapan kehidupan sehari-hari.

Berikut kami berikan contoh soal deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari lainnya agar semakin mudah memahami materi ini:

Soal 1

Dalam suatu gedung pertemuan ada 20 baris kursi dengan baris paling depan tersedia 20 kursi. Kemudian setiap baris belakangnya terdapat 3 kursi lebih banyak dari baris di depannya. Maka hitunglah:

1. Jumlah kursi di baris ke 15
2. Jumlah kursi keseluruhan di gedung pertemuan tersebut

Pembahasan: 

1. Menentukan jumlah kursi di baris ke 15 (U15)

= a + (n – 1) b 

= 20 + (15 – 1) 3 

= 62

Jadi jumlah kursi di barisan ke 15 adalah 62 kursi

Menentukan jumlah seluruh kursi di gedung (S20)

= ½ n (2a + (n – 1) b)

= ½ x 20 (2 x 20 + (20 – 1)3)

= 970 

Jadi, jumlah seluruh kursi yang ada di gedung pertemuan tersebut adalah 970