Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 beserta Jawabannya

Matriks adalah salah satu materi dalam pelajaran Matematika. Yuk, belajar mengerjakan contoh soal matriks bersama Mamikos!

24 Februari 2025 Lintang Filia

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 beserta Jawabannya – Mempelajari matriks memang tidak mudah, perlu kecermatan dan ketelitian dalam mengerjakan setiap soalnya.

Namun, bukan berarti menguasai materi matriks itu tidak mungkin, lho. Nah, salah satu caranya adalah dengan memperbanyak mengerjakan contoh soal derterminan matriks ordo 2×2 dan 3×3.

Di artikel kali ini, Mamikos juga sudah menyiapkan berbagai contoh soal derterminan matriks ordo 2×2 dan 3×3 yang bisa kamu kerjakan sebagai bahan belajar.📚✍️

Kumpulan Soal Determinan Matriks

Contoh soal determinan matriks Ordo 2x2 dan 3x3
Canva/@lcodacci

Soal-soal matriks di bawah ini sudah dilengkapi dengan jawabannya yang bisa kamu jadikan acuan.

Sudah siap belajar bersama Mamikos kali ini? Yuk, langsung saja kerjakan, ya.👇

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 – 1

1. Berapakah hasil perkalian dari matriks \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix} dengan matriks identitas \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}?

   a. \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}

   b. \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}

   c. \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}

   d. \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{bmatrix}

   Jawaban: a. \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}

Baca Juga :

Contoh Latihan Soal Matriks Persegi beserta Jawabannya dalam Matematika SMA Kelas 11

2. Berapakah trace dari matriks \begin{bmatrix} 4 & 9 \\ 2 & 6 \end{bmatrix}?

   a. 12

   b. 10

   c. 9

   d. 11

   e. 8

   Jawaban: b. 10

3. Jika A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix} dan B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 0 \end{bmatrix}, berapakah hasil penjumlahan A + B?

   a. \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 4 \end{bmatrix}

   b. \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}

   c. \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 0 \end{bmatrix}

   d. \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 4 & 4 \end{bmatrix}

   Jawaban: a. \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 4 \end{bmatrix}

4. Berapakah determinan dari matriks \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}?

   a. 6

   b. 2

   c. 0

   d. -2

   Jawaban: c. 0

5. Jika A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} dan B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}, berapakah hasil perkalian A \times B?

   a. \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}

   b. \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}

   c. \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}

   d. \begin{bmatrix} 5 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}

   Jawaban: a. \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 – 2

6. Berapakah hasil perkalian skalar k dengan matriks \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix} jika k = 2?

   a. \begin{bmatrix} 5 & 4 \\ 3 & 8 \end{bmatrix}

   b. \begin{bmatrix} 6 & 4 \\ 2 & 8 \end{bmatrix}

   c. \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}

   d. \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 8 \end{bmatrix}

   Jawaban: b. \begin{bmatrix} 6 & 4 \\ 2 & 8 \end{bmatrix}

Baca Juga :

Contoh Soal Transpose Matriks 3×3, 3×2, 2×2 dan Pembahasannya

7. Berapakah hasil transpos dari matriks \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}?

   a. \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}

   b. \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}

   c. \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}

   d. \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}

   Jawaban: a. \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}

8. Berapakah hasil invers dari matriks \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}?

   a. \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}

   b. \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}

   c. \begin{bmatrix} 4 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}

   d. \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}

   Jawaban: b. \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}

9. Jika A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} dan B = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}, berapakah hasil perkalian A \times B?

   a. \begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 10 & 12 \end{bmatrix}

   b. \begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 6 & 12 \end{bmatrix}

   c. \begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 8 & 12 \end{bmatrix}

   d. \begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 9 & 12 \end{bmatrix}

   Jawaban: c. \begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 8 & 12 \end{bmatrix}

10. Berapakah hasil dari \text{Tr}(AB^T) jika A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} dan B = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}?

   a. 18

   b. 10

   c. 12

   d. 14

   Jawaban: d. 14

Baca Juga :

Contoh Soal Matriks Identitas beserta Hasil Perhitungannya Lengkap

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 – 3

11. Berapakah determinan dari matriks \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 \\ 0 & -1 & 4 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}?

   a. 0

   b. 23

   c. -23

   d. 5

   Jawaban: c. -23

12. Jika A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} dan B = \begin{bmatrix} 9 & 8 & 7 \\ 6 & 5 & 4 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}, berapakah hasil perkalian A \times B?

   a. \begin{bmatrix} 30 & 24 & 18 \\ 84 & 69 & 54 \\ 138 & 114 & 90 \end{bmatrix}

   b. \begin{bmatrix} 30 & 24 & 18 \\ 84 & 67 & 50 \\ 138 & 110 & 82 \end{bmatrix}

   c. \begin{bmatrix} 30 & 24 & 18 \\ 84 & 68 & 52 \\ 138 & 112 & 86 \end{bmatrix}

   d. \begin{bmatrix} 30 & 24 & 18 \\ 84 & 70 & 56 \\ 138 & 116 & 94 \end{bmatrix}

   Jawaban: a. \begin{bmatrix} 30 & 24 & 18 \\ 84 & 69 & 54 \\ 138 & 114 & 90 \end{bmatrix}

13. Berapakah hasil dari \text{Tr}(A^T) jika A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 4 \\ 3 & 0 & 2 \\ -2 & 5 & 1 \end{bmatrix}?

   a. 3

   b. 6

   c. 5

   d. 4

   Jawaban: d. 4

Tags
Contoh Soal Matriks
Latihan Soal Matematika
Matriks
Close