Contoh Soal Dinamika Rotasi beserta Penyelesaiannya | Materi Fisika Kelas 11 SMA
Di kelas 11 SMA, kamu akan mempelajari materi tentang dinamika rotasi yang didapat pada mata pelajaran Fisika. Dinamika rotasi membahas tentang bagaimana suatu benda dapat berputar pada porosnya, serta faktor yang memengaruhinya.
Kalau pada gerak lurus kamu belajar tentang gaya yang menyebabkan benda bergerak maju atau mundur, maka pada dinamika rotasi kamu akan mengenal gaya yang membuat benda berputar. 🎡
Nah, agar materi ini mudah untuk dipahami, Mamikos akan mengajakmu untuk belajar menggunakan berbagai contoh soal dinamika rotasi beserta penyelesaiannya lengkap di artikel ini. 📚
Daftar Isi
Daftar Isi
Materi Dinamika Rotasi Kelas 11 SMA
Dinamika rotasi adalah cabang ilmu fisika yang mempelajari gerak benda yang berputar pada porosnya. Kalau pada gerak lurus kita mengenal percepatan, gaya, dan massa, maka dalam dinamika rotasi kita berbicara tentang torsi (momen gaya), gerak rotasi, dan momentum sudut, hingga Hukum Newton.
Sederhananya, dinamika rotasi menjelaskan bagaimana suatu benda bisa berputar, mengapa putarannya bisa makin cepat atau makin lambat, serta gaya apa yang memengaruhinya.
Contohnya, ketika kamu memutar gagang pintu, membuka tutup botol, atau mengayuh sepeda, semuanya adalah bentuk penerapan prinsip dinamika rotasi.
Nah, berbeda dengan gerak translasi (gerak lurus), pada gerak rotasi benda bergerak mengelilingi sumbu tertentu, bukan berpindah tempat seluruhnya. Meskipun demikian, benda dianggap memiliki bentuk dan ukuran yang tetap, atau disebut juga benda tegar.
Besaran-Besaran dalam Dinamika Rotasi
Supaya bisa memahami bagaimana benda berputar, ada beberapa besaran penting yang harus kamu tahu. Yuk, kita bahas satu per satu!
1. Torsi (Momen Gaya)
Torsi bisa diibaratkan sebagai “gaya pemutar” yang membuat suatu benda berputar pada porosnya. Kalau gaya biasa membuat benda bergerak lurus, maka torsi membuat benda berputar.
Misalnya, ketika kamu mendorong pintu di bagian pinggirnya, pintu akan lebih mudah terbuka dibandingkan jika kamu mendorongnya dekat dengan engsel karena torsi yang dihasilkan lebih besar.
Rumus:
Keterangan:
= torsi atau momen gaya (N·m)
= gaya yang bekerja (N)
= jarak gaya terhadap sumbu putar (m)
2. Gerak Rotasi dan Energi Kinetik
Ketika sebuah benda berputar, ia memiliki energi kinetik rotasi selain energi translasi.
Jika benda tersebut juga menggelinding (misalnya roda atau bola), maka energi kinetik totalnya merupakan hasil penjumlahan dari keduanya:
Rumus:
Keterangan:
= energi kinetik total (Joule)
( m ) = massa benda (kg)
( v ) = kecepatan linear (m/s)
( I ) = momen inersia (kg·m²)
= kecepatan sudut (rad/s)
Benda yang menggelinding tanpa slip memiliki hubungan , di mana ( R ) adalah jari-jari benda.
3. Momentum Sudut
Selanjutnya, momentum sudut dapat dikatakan sebagai “versi rotasi” dari momentum linear. Besaran ini menggambarkan seberapa besar kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan gerak putarnya. Semakin besar momentum sudutnya, semakin sulit benda tersebut untuk dihentikan dari rotasinya.
Rumus:
Keterangan:
( L ) = momentum sudut (kg·m²/s)
( I ) = momen inersia (kg·m²)
= kecepatan sudut (rad/s)
Contoh Soal Dinamika Rotasi beserta Penyelesaiannya
Setelah tadi kita mempelajari salah satu materi Fisika kelas 11 SMA, di bagian ini, Mamikos akan mengajakmu untuk memahami penerapan rumus untuk mengerjakan contoh soal terkait.
Terdapat 6 contoh soal dinamika rotasi beserta penyelesaiannya lengkap yang mudah untuk dipahami dan digunakan sebagai bahan belajar di rumah.
Contoh Soal Dinamika Rotasi beserta Penyelesaiannya Bagian 1
1. Sebuah balok bermassa m = 15 kg digantung dengan tali yang dililitkan pada katrol berbentuk silinder pejal bermassa M = 8 kg dan berjari-jari R = 0,2 m.
Katrol dapat berputar bebas tanpa gesekan pada porosnya. Balok mula-mula diam, kemudian dilepaskan. Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s², tentukan:
a) percepatan gerak balok saat turun
b) percepatan sudut katrol
c) tegangan tali
Pembahasan
a) Menentukan percepatan balok
Tinjau gaya pada balok:
(1) Tinjau momen gaya pada katrol:
dengan dan , maka:
T R =
T =
(2) Substitusikan (2) ke (1):
Masukkan nilai:
Jadi,
b) Percepatan sudut katrol
c) Tegangan tali
Gunakan (1):
Ubah 10 jadi pecahan berpenyebut sama:
Jawaban:
2. Dua benda masing-masing bermassa m₁ = 6 kg dan m₂ = 4 kg dihubungkan oleh tali ringan yang melilit pada katrol berbentuk silinder pejal bermassa M = 2 kg dengan jari-jari R = 0,15 m. Katrol dapat berputar bebas tanpa gesekan pada porosnya.
Benda m₁ dan m₂ ditahan dalam keadaan diam, lalu dilepaskan. Tentukan:
a) percepatan gerak sistem
b) tegangan tali pada sisi m₁
c) tegangan tali pada sisi m₂
Pembahasan
Karena , maka m₁ bergerak turun dan m₂ bergerak naik dengan percepatan sama besar ( a ).
a) Menentukan percepatan sistem
Untuk :
(1) Untuk
(2) Untuk katrol:
dengan , maka
(3) Substitusi (1), (2), dan (3) untuk menghilangkan T₁ dan T₂:
Dari (1) →
Dari (2) →
Substitusikan ke (3):
Substitusikan nilai-nilainya:
b) Tegangan tali pada ember 1
Gunakan persamaan (1):
c) Tegangan tali pada ember 2
Gunakan persamaan (2):
Jawaban:
Contoh Soal Dinamika Rotasi beserta Penyelesaiannya Bagian 2
3. Sebuah silinder pejal bermassa 8 kg berada di atas bidang datar kasar. Silinder ditarik dengan gaya F = 40 N secara horizontal. Jika jari-jari silinder R = 0,3 m dan gaya gesek cukup besar sehingga silinder menggelinding tanpa slip, tentukan percepatan gerak linier silinder!
Ambil .
Pembahasan:
Karena silinder menggelinding tanpa slip, berlaku hubungan
Tinjau gaya yang bekerja pada silinder:
- Gaya tarik ( F ) ke kanan
- Gaya gesek ( f ) ke kiri
Persamaan translasi:
(1) Persamaan rotasi terhadap pusat massa:
Untuk silinder pejal, , sehingga
(2) Substitusikan (2) ke (1):
Masukkan nilai-nilai:
Jawaban: Percepatan gerak silinder adalah
4. Sebuah silinder pejal bermassa 0,4 kg dan berjari-jari 0,1 m bergerak menggelinding tanpa slip di atas bidang datar dengan kecepatan linear v = 3 m/s. Tentukan energi kinetik total silinder tersebut!
Pembahasan:
Pada gerak menggelinding tanpa slip, silinder memiliki dua jenis energi kinetik:
Untuk translasi:
Untuk rotasi:
dengan (momen inersia silinder pejal) dan karena tanpa slip, .
Substitusikan:
Total energi kinetik:
Masukkan nilai-nilainya:
Jawaban: Energi kinetik total silinder adalah
Contoh Soal Dinamika Rotasi beserta Penyelesaiannya Bagian 3
5. Sebuah katrol berbentuk silinder pejal bermassa M = 6 kg memiliki jari-jari R = 0,25 m. Katrol ditarik oleh gaya F pada tepi lingkarannya hingga berotasi dengan percepatan sudut α = 4 rad/s². Tentukan besar gaya F tersebut! Gunakan .
Pembahasan:
Hubungan antara gaya dan percepatan sudut pada rotasi adalah:
dengan , sehingga:
Substitusikan :
Masukkan nilai-nilainya:
Jawaban: Gaya yang diperlukan agar katrol berotasi dengan percepatan sudut adalah
6. Pada tepi sebuah roda berbentuk silinder pejal bermassa 5 kg dan berjari-jari 0,2 m, dililitkan tali yang ditarik dengan gaya F = 6 N. Roda berotasi bebas terhadap porosnya tanpa gesekan. Tentukan percepatan sudut (α) roda tersebut! Gunakan .
Pembahasan:
Hubungan antara gaya dan percepatan sudut adalah:
dengan , maka:
Sederhanakan untuk mencari :
Substitusikan nilai-nilainya:
Jawaban: Percepatan sudut roda adalah
Penutup
Demikian sekilas materi dan contoh soal dinamika rotasi beserta penyelesaiannya yang bisa kamu gunakan untuk belajar di rumah. Selain itu, masih banyak artikel edukatif lainnya yang tersedia gratis di blog Mamikos. Jangan lupa mampir! ✨
Referensi:
7 Contoh Soal Dinamika Rotasi dan Pembahasan Lengkapnya! [Daring]. Tautan: https://www.gramedia.com/literasi/contoh-soal-dinamika-rotasi/
Contoh Soal Dan Pembahasan Dinamika Rotasi [Daring]. Tautan: https://id.scribd.com/document/348255200/Contoh-Soal-Dan-Pembahasan-Dinamika-Rotasi
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: