Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 beserta Jawabannya Lengkap
Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 beserta Jawabannya Lengkap — Materi garis dan sudut merupakan salah satu materi yang akan diujikan pada penilaian tengah semester 2.
Materi ini tergolong cukup rumit karena selain menghitung besar sebuah sudut, siswa terlebih dahulu harus dapat menganalisis letak suatu sudut.
Namun jangan khawatir, Mamikos telah menghimpun beberapa contoh soal garis dan sudut kelas 7 semester 2 yang dapat kamu jadikan acuan belajarmu. Yuk, kerjakan!
Berikut Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2
Daftar Isi
- Berikut Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2
- Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 1
- Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 2
- Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 3
- Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 4
- Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 5
- Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 6
- Penutup
Daftar Isi
- Berikut Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2
- Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 1
- Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 2
- Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 3
- Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 4
- Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 5
- Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 6
- Penutup
Menurut Abadiyaturohmah (2012) dalam Belajar Matematika sudut merupakan suatu daerah yang dibatasi dengan dua garis yang berpotongan di suatu titik.
Saat mempelajari materi ini, tentunya kamu akan mendapatkan pengetahuan tentang macam-macam sudut.
Selain mengetahui macam-macam sudut, kamu diharapkan mampu mengoperasikan hitungan matematika seperti pengurangan, penambahan, pembagian hingga menguasai cara menghitung pecahan.
Jika kamu sudah menguasainya. Maka, ini saatnya kamu mulai mengerjakan contoh soal garis dan sudut kelas 7 semester 2 berikut!
Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 1
Berikut 3 contoh soal garis dan sudut kelas 7 semester 2 yang sudah Mamikos uraikan beserta dengan jawabannya. Yuk, siapkan kertas dan alat tulismu untuk menghitung dan menggambar garisnya!
Soal 1
Terdapat sudut A dengan ukuran 60 derajat dalam dua buah garis sejajar yang dipotong satu garis di tengah.
Jika sudut tersebut bertolak belakang dengan sudut B, dan sudut B memiliki sudut sepihak dengan sudut C, berapa besar sudut C?
Jawab:
Sudut A = sudut B (terjadi apabila sudut saling bertolak belakang)
Sudut B = 60º
Sudut B + sudut C = 180º karena sudut sepihak
60 + sudut C = 180º
Sudut C = 120º
Soal 2
Sudut A saling berpelurus dengan sudut B. Jika sudut A memiliki ukuran 5x + 25 derajat dan sudut B memiliki ukuran 3x – 15 derajat, berapa besar sudut A?
Jawab:
Sudut A + sudut B = 180 derajat (karena merupakan sudut yang berpelurus)
(5x + 25) + (3x – 15) = 180
5x + 25 + 3x – 15 = 180
8x + 10 = 180
8x = 170 x = 21.25
Sudut A = 5x + 25
Sudut A = 5(21.25) + 25
Sudut A = 106.25 + 25
Sudut A = 131.25º
Soal 3
Terdapat sudut A dengan besar 95 derajat dalam dua buah garis sejajar yang dipotong satu garis di tengah.
Jika sudut tersebut bertolak belakang dengan sudut B, dan sudut B memiliki sudut sepihak dengan sudut C, berapa besar sudut C?
Jawab:
Sudut A = sudut B (saat sudut bertolak belakang)
Sudut B = 95º
Sudut B + sudut C = 180º karena sudut sepihak
95 + sudut C = 180º
Sudut C = 85º
Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 2
Di bawah ini terdapat 2 contoh soal garis dan sudut kelas 7 semester 2 yang berkaitan dengan sudut yang dibentuk oleh jarum jam. Coba hitung besaran sudut yang dibentuk oleh jam tertentu.
Soal 4
Besar sudut terkecil yang terbentuk dari jarum jam pendek dan panjang yang membentuk pukul 03.00 memiliki besar yang sama dengan… satu putaran penuh.
Angka pecahan berapakah yang cocok mengisi titik-titik di atas?
Jawab:
Pada pukul 03.00 jarum pendek jam berapa di angka 3, sementara jarum panjang berapa di angka 12.
Dari angka 12 ke 3, ada 3 jarum jam yang dilewati yaitu angka 1, 2 dan 3.
Besar sudut yang dibuat = 3 * 30º
Besar sudut yang dibuat = 90º
Satu putaran penuh jarum jam akan membentuk sudut sebesar = 360 º
Pada pukul 03.00 sudut yang dibentuk = 90/360 satu putaran penuh
Maka, pukul 03.00 sudut yang terbentuk = 1/4 satu putaran penuh
Soal 5
Perhatikan gambar jam berikut dengan baik!
Tentukanlah besar sudut terkecil yang dihasilkan oleh jarum jam pada pukul 03.05 sesuai gambar di atas!
Jawab:
Perhatikan posisi jarum jam pendek yang ada digambar. Jika dihitung dari posisi awal dari angka 12, maka posisinya sekarang dapat kita hitung menggunakan perhitungan berikut:
Posisi jarum pendek pada 03.05= 3 * 30º
Posisi jarum pendek pada 03.05= 3 * 30 º + 5/60 *30º
Posisi jarum pendek pada 03.05= 90º + 2,5º
Posisi jarum pendek pada 03.05= 92,5º
Selanjutnya kita harus menghitung besar sudut jarum panjang
Jarum panjang pada pukul 03.05 akan berapa di angka 1. Jika dihitung dari posisinya semula di angka 12. Maka jarum jam tersebut sudah melewati 1 angka yang nilainya = 30º.
Besar sudut terkecil pada pukul 03.05 = 92,5º – 30º
Maka besar sudut terkecil pada pukul 03.05 = 62,5º
Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 3
Mamikos telah menyusun 2 contoh soal garis dan sudut kelas 7 semester 2, di mana tiap sudut yang diketahui memiliki hubungan dengan sudut yang ditanyakan. Coba hitung besar sudutnya!
Contoh 6
Sudut A saling berpelurus dengan sudut B. Jika sudut A memiliki ukuran 3x – 20 derajat dan sudut B memiliki ukuran 2x + 10 derajat, berapa besar sudut A?
Jawab:
Sudut A + sudut B = 180º
(3x – 20) + (2x + 10) = 180º
3x – 20 + 2x + 10 = 180º
5x – 10 = 180º
5x = 190º
x = 38º
Sudut A = 3x – 20
Sudut A = 3(38) – 20
Sudut A = 114 – 20
Sudut A = 94º
Soal 7
Terdapat sudut A dengan ukuran 80 derajat dalam dua buah garis sejajar yang dipotong satu garis di tengah.
Jika sudut tersebut bertolak belakang dengan sudut B, dan sudut B memiliki sudut sepihak dengan sudut C, berapa besar sudut C?
Jawab:
Sudut A = sudut B
Sudut B = 80º
Sudut B + sudut C = 180º
80 + sudut C = 180º
Sudut C = 100º
Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 4
Berikut contoh soal garis dan sudut kelas 7 semester 2, di mana tiap sudut yang diketahui memiliki hubungan berseberangan, berpenyiku dan sehadap. Kerjakan dulu ya sebelum melihat jawabannya!
Soal 8
Diketahui bahwa sudut A serta sudut B merupakan sudut berseberangan. Jika sudut A memiliki ukuran 2x+10º dan sudut B memiliki ukuran 3x−20º, tentukan ukuran sudut A.
Jawaban:
Kita tahu bahwa sudut yang berseberangan memiliki ukuran yang sama. Jadi:
2x+ 10º = 3x−20º
2x−3x = −20º −10º
–x = −30º
x = 30º
Sekarang, kita bisa menemukan ukuran sudut A dengan mengganti nilai x ke dalam salah satu ekspresi sudut A atau B. Kita akan menggunakan sudut A:
Sudut A = 2(30) + 10
Sudut A = 60+10
Sudut A = 70º
Jadi, ukuran sudut A adalah 70º
Soal 9
Sudut A dan sudut B adalah sudut yang berpenyiku. Jika sudut A memiliki ukuran 4x−15º dan sudut B memiliki ukuran 5x+10º, tentukan ukuran sudut A.
Jawaban:
Sama seperti sebelumnya, sudut yang berpenyiku memiliki jumlah total 180 derajat. Jadi, kita bisa menyelesaikan persamaan sebagai berikut:
(4x−15º) + (5x+10º)=180º
4x+5x−15º +10º =180º
9x−5º =180º
9x = 185º
X = 185º/9
Substitusikan nilai tersebut ke sudut A:
Sudut A = 4(185/9) − 15
Sudut A = (740/9) − 15
Sudut A ≈ 82.22º
Jadi, ukuran sudut A adalah sekitar 82.22º
Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 5
Mamikos masih membawa contoh soal garis dan sudut kelas 7 semester 2. Hitunglah sudut yang beseberangan, berpenyiku dan sehadap berikut sebaik-baiknya!
Soal 10
Sudut A dan sudut B adalah sudut yang sehadap. Jika sudut A memiliki ukuran 3x+40∘ dan sudut B memiliki ukuran 2x−20∘, tentukan ukuran sudut A.
Jawaban:
Sudut yang sehadap memiliki jumlah total 180 derajat. Jadi, kita bisa menyelesaikan persamaan sebagai berikut:
(3x+40º) + (2x−20º) = 180º
3x+2x+40º−20º = 180º
5x+20º = 180º
5x = 160º
x=32º
Sekarang, kita bisa menemukan ukuran sudut A dengan mengganti nilai x ke dalam salah satu ekspresi sudut A atau B. Kita akan menggunakan sudut A:
Sudut A = 3(32)+40
Sudut A = 96+40
Sudut A = 136º
Jadi, ukuran sudut A adalah 136º
Soal 11
Diketahui sudut A serta B yang merupakan sudut berseberangan. Jika sudut A memiliki ukuran 3x+20º dan sudut B memiliki ukuran 5x−10º, tentukan ukuran sudut A.
Jawaban:
Karena sudut yang berseberangan memiliki ukuran yang sama, kita bisa menyelesaikan persamaan sebagai berikut:
3x+20º = 5x−10º
3x−5x = −10º −20º
−2x = −30º
x = 15º
Substitusi hasil perhitungan tadi ke sudut A (karena sudut A merupakan yang ditanyakan).
Sudut A = 3(15) + 20
Sudut A = 45+20
Sudut A = 65º
Jadi, ukuran sudut A adalah 65º
Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 Semester 2 Bagian 6
Mamikos masih membawa contoh soal garis dan sudut kelas 7 semester 2. Hitung sudut yang saling berpenyiku berikut!
Soal 12
Sudut A dan sudut B adalah sudut yang berpenyiku. Jika sudut A memiliki ukuran 4x−5º dan sudut B memiliki ukuran 2x+15º, tentukan ukuran sudut A.
Jawaban:
Sudut yang berpenyiku memiliki jumlah total 180 derajat. Jadi, kita bisa menyelesaikan persamaan sebagai berikut:
(4x−5º) + (2x+15º) = 180º
4x+2x−5º +15º = 180º
6x+10º = 180º
6x = 170º
x = 170º/6
Untuk mencari besar sudut A kita harus mensubstitusikan hasil perhitungan x di atas:
Sudut A = 4(170/6) − 5
Sudut A = (680/6) − 5
Sudut A = 113.33º
Jadi, ukuran sudut A adalah 113.33º
Penutup
Dapat disimpulkan bahwa pemahaman yang baik tentang garis dan sudut merupakan hal yang penting dalam pembelajaran matematika kelas 7 semester 2.
Dengan memahami konsep ini, siswa dapat lebih siap menghadapi materi-materi yang lebih kompleks di masa depan.
Melalui contoh soal garis dan sudut kelas 7 semester 2 yang lengkap beserta jawabannya yang telah disajikan, diharapkan siswa dapat melatih kemampuan mereka dalam menyelesaikan masalah.
Semoga artikel contoh soal garis dan sudut kelas 7 semester 2 bermanfaat bagi pembaca dalam meningkatkan pemahaman siswa tentang garis dan sudut. Terima kasih telah membaca!
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: