13 Contoh Soal Gerak Parabola dan Pembahasannya Kelas 10 SMA
13 Contoh Soal Gerak Parabola dan Pembahasannya Kelas 10 SMA – Salah satu materi yang akan dipelajari di kelas 10 pada mapel Fisika adalah gerak parabola.
Gerak ini terjadi pada benda yang dilempar atau diproyeksikan dengan sudut tertentu terhadap bidang horizontal, sehingga lintasannya membentuk kurva seperti parabola. 🏹
Untuk membantumu semakin memahami materi Gerak Parabola, Mamikos sudah menyediakan berbagai contoh soal gerak parabola dan pembahasannya kelas 10 SMA yang mudah untuk dipahami. ✍🏼
Kumpulan Contoh Soal Gerak Parabola dan Pembahasannya Kelas 10 SMA
Di bawah ini terdapat 13 contoh soal gerak parabola yang sudah disertai dengan pembahasan yang mudah untuk dipahami. Selamat belajar!
Contoh Soal Bagian 1
1. Seorang pemain basket melempar bola mendatar dari ketinggian 2 m menuju ring yang jaraknya 8 m dan tingginya 3,05 m. Berapa kecepatan minimum agar bola tiba tepat di atas ring? (anggap bola langsung masuk tanpa pantulan, g = 10 m/s²)
Pembahasan:
Beda tinggi: Δy = 3,05 – 2 = 1,05 m (bola naik dari posisi awal)
Gerak vertikal: y = ½ g t² → 1,05 = 5 t² → t² = 0,21 → t = √0,21 s
Gerak horizontal: v = s/t = 8 / √0,21 m/s
Jadi v = 8 / (√21/10) = (80 / √21) m/s
Jawaban eksak: 80 / √21 m/s
Kalau mau angka: kira-kira 17,45 m/s
2. Seorang pemain menendang bola dari tanah datar menuju gawang yang berada 30 m jauhnya dan 5 m lebih tinggi dari posisi pemain.
Jika kecepatan awal 20 m/s, tentukan sudut minimum agar bola tepat menyentuh mistar gawang.
Pembahasan:
Rumus lintasan: y = x tanθ – (g x²) / (2 v₀² cos²θ)
Masukkan: 5 = 30 tanθ – (10 × 900) / (2 × 400 cos²θ)
5 = 30 tanθ – (9000) / (800 cos²θ)
Sederhanakan: 5 = 30 tanθ – (45/4)(1 + tan²θ)
Bentuk kuadrat: (45/4) tan²θ – 30 tanθ + (65/4) = 0
Kalikan 4: 45 T² – 120 T + 65 = 0 → T = tanθ = 1 atau 13/9
Ambil sudut lebih kecil: θ = arctan(1) = 45°
3. Sebuah kembang api ditembakkan dengan kecepatan awal 40 m/s pada sudut 60°. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sampai mencapai titik tertinggi, dan berapa ketinggian ledaknya?
Pembahasan:
v₀y = 40 sin 60° = 20√3 m/s
Waktu ke puncak = v₀y / g = (20√3) / 10 = 2√3 s
Tinggi maksimum = v₀y² / (2g) = (400×3) / 20 = 60 m
Jawaban: waktu = 2√3 s, tinggi = 60 m
4. Seorang tentara melempar granat dari tanah datar ke atap gedung yang tingginya 15 m dan jaraknya 20 m. Kecepatan awal 25 m/s. Tentukan apakah granat akan sampai di atap (anggap g = 10 m/s²).
Pembahasan:
vx = 25 cosθ, vy = 25 sinθ (θ tidak diketahui → kita coba cara cek jarak)
Tinggi pada x = 20: y = 20 tanθ – (10 × 400) / (2 × 625 cos²θ)
y = 20 tanθ – (3200) / (1250 cos²θ) → y = 20 tanθ – (32/12,5)(1 + tan²θ)
Kita coba cari minimal θ agar y ≥ 15, hasilnya kalau tanθ ≥ 1 (θ ≥ 45°), granat sampai.
Contoh Soal Bagian 2
5. Dari tebing setinggi 25 m, seseorang melempar batu dengan kecepatan awal 10 m/s pada sudut 37° ke arah laut. Hitung waktu sampai batu menyentuh air dan jarak horizontalnya.
Pembahasan:
v₀x = 10 cos 37° = 8 m/s
v₀y = 10 sin 37° = 6 m/s
Gerak vertikal: −25 = 6t – 5t² → 5t² – 6t – 25 = 0
t = [6 + √(36 + 500)] / 10 = [6 + √536] / 10 = (6 + 2√134) / 10 s
Jarak x = v₀x × t = 8 × (6 + 2√134) / 10 m
6. Seorang pemain melempar bola secara mendatar dari ketinggian 2 m menuju papan ring setinggi 3,2 m yang berjarak 7 m. Berapa kecepatan minimum agar bola tepat mencapai ketinggian papan saat x = 7 m?
Pembahasan:
Vertikal (mendatar → vy0 = 0): Δy = 3,2 − 2 = 1,2 = ½ g t² → 1,2 = 5 t² → t² = 0,24 → t = √0,24.
Horizontal: vmin = s/t = 7 / √0,24 = 70 / √24 = 35 / √6 m/s (eksak).
Jawaban: vmin = 35/√6 m/s.
7. Pemanah menembak dari tanah ke sasaran pada tebing berjarak 24 m dan 6 m lebih tinggi dari pemanah. Kecepatan awal 20 m/s. Tentukan dua sudut tembak yang mungkin.
Pembahasan:
y = xT − (g x²)/(2 v0²)(1 + T²), T = tanθ.
6 = 24T − (10·576)/(800)(1 + T²) = 24T − (36/5)(1 + T²).
Kalikan 5: 30 = 120T − 36 − 36T² → 36T² − 120T + 66 = 0 → bagi 6:
6T² − 20T + 11 = 0.
Akar: T = [20 ± √(400 − 264)]/12 = (20 ± √136)/12 = (10 ± √34)/6.
Jawaban: θ₁ = arctan((10 − √34)/6), θ₂ = arctan((10 + √34)/6).
8. Seorang pelempar berdiri di tanah ingin melempar bola melalui jendela pada posisi x = 10 m dan y = 5 m, dengan sudut 60°. Berapa v0 minimum?
Pembahasan:
tan60° = √3, cos²60° = 1/4.
5 = 10√3 − (g·10²)/(2 v0² · 1/4) = 10√3 − 1000/(v0²/2) = 10√3 − 2000/v0².
2000/v0² = 10√3 − 5 → v0² = 2000/(10√3 − 5).
Jawaban: v0 = √[2000/(10√3 − 5)] m/s.
9. Sebuah drone terbang mendatar di ketinggian 20 m. Ia ingin menjatuhkan paket agar mendarat tepat pada dek kapal yang 30 m di depan posisi vertikal drone saat pelepasan. Berapa kecepatan drone?
Pembahasan:
Waktu jatuh: t = √(2h/g) = √(40/10) = √4 = 2 s.
Horizontal: v = s/t = 30/2 = 15 m/s.
Jawaban: 15 m/s.
10. Seorang atlet melompat dari atap setinggi 12 m ke atap lain yang 10 m lebih tinggi (jadi target 22 m dari tanah) dan 8 m jauhnya. Ia take-off dari tepi dengan sudut 53° dan ingin tepat mendarat. Hitung v0 yang diperlukan.
Pembahasan:
y0 = 12, y = 22, Δy = 10.
v0y = v0 sin53° = v0·4/5, v0x = v0·3/5.
Vertikal: 10 = (4/5)v0 t − 5 t² → 5 t² − (4/5)v0 t + 10 = 0.
Horizontal saat mendarat di x = 8: t = x / v0x = 8 / (3v0/5) = 40/(3v0).
Substitusikan ke persamaan vertikal:
5 (40/(3v0))² − (4/5)v0 (40/(3v0)) + 10 = 0
→ 5 · 1600/(9 v0²) − (160/15) + 10 = 0
→ 8000/(9 v0²) − 32/3 + 10 = 0
→ 8000/(9 v0²) − 2/3 = 0
→ 8000/(9 v0²) = 2/3 → v0² = 8000 · 3 / (18) = 8000/6 = 4000/3.
Jawaban: v0 = √(4000/3) = (20√30)/3 m/s.
Contoh Soal Bagian 3
11. Sebuah meriam menembakkan bola dari tanah ke gerobak yang sedang bergerak lurus ke kanan dengan kecepatan konstan u = 10 m/s. Saat tembakan, gerobak berada 20 m di depan mulut meriam.
Tentukan sudut tembak jika v0 = 25 m/s dan bola harus kembali ke tanah saat masuk ke gerobak.
Pembahasan:
Syarat mendarat: t = 2 v0 sinθ / g.
Posisi bola saat mendarat: x = v0 cosθ · t = v0 cosθ · (2 v0 sinθ / g) = (v0²/g) sin2θ.
Posisi gerobak saat itu: x_cart = 20 + u t = 20 + 10 · (2 v0 sinθ / g).
Persamaan tangkap: (v0²/g) sin2θ = 20 + (20 v0 / g) sinθ.
Dengan v0 = 25, g = 10: (625/10) sin2θ = 20 + (500/10) sinθ
→ 62,5 (2 sinθ cosθ) = 20 + 50 sinθ
→ 125 sinθ cosθ = 20 + 50 sinθ
→ 125 (½) sin2θ = 20 + 50 sinθ
→ sin2θ = 40/125 = 8/25.
Sudut yang mungkin: θ = ½ arcsin(8/25) atau θ = ½ (π − arcsin(8/25)).
Jawaban: θ = ½·arcsin(8/25) atau θ = ½·(π − arcsin(8/25)).
12. Seseorang melempar balon air dari tanah dengan kecepatan v0 pada sudut 45°. Ada dinding setinggi 3 m pada x = 4 m, dan halaman penerima berada pada x = 10 m (tanah datar).
Tentukan v0 minimum agar lintasan persis menyentuh puncak dinding dan masih bisa mendarat di halaman.
Pembahasan:
θ = 45° → tanθ = 1, cos²θ = 1/2.
Ketinggian pada x = 4: y = 4 − (g·4²)/(2 v0² · 1/2) = 4 − (160)/(v0²).
Syarat sentuh puncak: 3 = 4 − 160/v0² → v0² = 160 → v0 = 4√10 m/s.
Dengan v0 ini, jangkauan R = v0²/g = 160/10 = 16 m ≥ 10 m, jadi mendarat sebelum x = 16; halaman pada x = 10 tercapai.
Jawaban: v0min = 4√10 m/s.
13. Seorang pemain menendang bola dari tanah dengan kecepatan 25 m/s menuju gawang 30 m di depan dan mistar setinggi 2,5 m. Tentukan dua sudut tembak yang membuat bola membentur dengan mistar, tepat menyentuh di x = 30 m.
Pembahasan:
y = xT − (g x²)/(2 v0²)(1 + T²), T = tanθ.
2,5 = 30T − (10·900)/(2·625)(1 + T²) = 30T − (9000/1250)(1 + T²) = 30T − (36/5)(1 + T²).
Kalikan 5: 12,5 = 150T − 36 − 36T² → 36T² − 150T + 48,5 = 0.
Akar T: T = [150 ± √(150² − 4·36·48,5)]/(72) = [150 ± √(22500 − 6984)]/72
= [150 ± √15516]/72 = [150 ± 6√431]/72 = [25 ± √431]/12.
Jawaban: θ₁ = arctan([25 − √431]/12), θ₂ = arctan([25 + √431]/12).
Penutup
Itulah tadi 13 contoh soal gerak parabola dan pembahasannya kelas 10 SMA. Kalau kamu mau belajar dengan materi lain seperti contoh soal pengukuran besaran dan satuan, energi, dan masih banyak lagi, pastikan mampir ke blog Mamikos, ya. 🎇
Referensi:
Contoh Soal Gerak Parabola dan Pembahasannya dalam Fisika [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/berita-terkini/contoh-soal-gerak-parabola-dan-pembahasannya-dalam-fisika-1zwN1beqZMP
Video Contoh Soal Gerak Parabola Kelas 10 [Daring]. Tautan: https://colearn.id/tanya/chapter/10/Fisika/Gerak-Parabola
Jwban Contoh Soal Gerak Parabola [Daring]. Tautan: https://id.scribd.com/document/395691158/Jwban-Contoh-Soal-Gerak-Parabola
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: