12 Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar Kelas 11 beserta Penyelesaiannya

Siswa kelas 11 SMA pasti akan bertemu dengan konsep limit fungsi aljabar setelah mempelajari materi limit. Coba kerjakan soal berikut untuk mengetes pemahamanmu, ya!

26 Juli 2024 Citra

12 Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar Kelas 11 beserta Penyelesaiannya — Setelah mempelajari mengenai limit fungsi dan sifat-sifatnya, siswa kelas 11 akan lanjut mempelajari limit fungsi aljabar.

Konsep ini akan semakin mudah kamu kuasai apabila kamu sudah memahami konsep limit serta konsep aljabar terlebih dahulu.

Nah, supaya kamu tahu bagaimana penerapan konsep limit fungsi aljabar, coba kerjakan contoh soal limit fungsi aljabar kelas 11 dari Mamikos berikut ini, ya!

Kumpulan Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar Kelas 11
canva.com/@sasirin-pamais-images

Menurut Modul Pembelajaran SMA Matematika Umum Kelas XI, limit fungsi merupakan nilai pendekatan di sekitar titik tertentu baik pendekatan dari kiri maupun dari kanan.

Secara konsep matematika, cara mengerjakan soal limit, yaitu dengan mengganti atau substitusikan variabel x menjadi nilai yang didekati oleh x tersebut.

Pada umumnya dalam mengerjakan contoh soal limit fungsi aljabar kelas 11, kita akan diminta menghitung limit bentuk tak tentu dengan cara memfaktorkan bentuk aljabarnya atau merasionalkan bentuk aljabar itu dengan mengalikan dengan akar sekawan.

Nah, agar kamu lebih paham langsung saja yuk kerjakan soal di bawah ini!

Baca Juga :

Contoh Soal Lingkaran Kelas 11 Kurikulum Merdeka beserta Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar Kelas 11 beserta Penyelesaiannya Bagian 1

Berikut 3 contoh soal limit fungsi aljabar kelas 11 bagian pertama yang akan Mamikos hadirkan beserta penjelasannya. Coba kerjakan, ya!

Contoh Soal 1

Nilai yang diperoleh dari \ \lim_{x \to 3} \frac{3x^2 - 8x - 3}{2x - 6} adalah…

A. 1/5

B. 2/5

C. 5

D. 10

E. 15

Jawaban: C. 5

Penyelesaian:

Kita uraikan dulu fungsi faktor dari fungsi aljabarnya karena saat nilai x diganti dengan 3 menghasilkan 0/0 sehingga:

\ \lim_{x \to 3} \frac{3x^2 - 8x - 3}{2x - 6} = \lim_{x \to 3} \frac{(3x + 1)(x - 3)}{2(x - 3)}

Kita eliminasi (x-3) di bagian pembilang dan penyebut agar didapat persamaan aljabar yang lebih sederhana menjadi:

\ = \lim_{x \to 3} \frac{3x + 1}{2}

Masukkan nilai x sehingga kita dapatkan:

\ = \frac{3(3) + 1}{2}

\ = \frac{9 + 1}{2}

= 10/2

= 5

Jadi, kita dapatkan hasil akhir dari \ \lim_{x \to 3} \frac{3x^2 - 8x - 3}{2x - 6} adalah 5

Contoh Soal 2

Tentukan nilai akhir dari \ \lim_{x \to 2} \frac{2x^2 - 3x - 2}{3x - 6} !

A. 3/5

B. 4/5

C. 5/3

D. 4/3

E. 5

Jawaban: C. 5/3

Penyelesaian:

Cari dulu faktor-faktor dari fungsi aljabar yang diketahui dari soal, sehingga:

\ \lim_{x \to 2} \frac{2x^2 - 3x - 2}{3x - 6} = \lim_{x \to 2} \frac{(2x + 1)(x - 2)}{3(x - 2)}

Kita coret atau hilangkan (x-2) di bagian atas dan bawah supaya kita dapat persamaan aljabar yang lebih sederhana, yaitu:

\ = \lim_{x \to 2} \frac{2x + 1}{3}

Baca Juga :

10 Contoh Soal Persamaan Trigonometri Kelas 11 SMA dan Pembahasannya

Substitusikan nilai x, dengan begitu kita dapatkan:

\ = \frac{2(2) + 1}{3}

\ = \frac{4 + 1}{3}

= 5/3

Tags
Contoh Soal Kelas 11
Contoh soal limit fungsi aljabar
Latihan Soal Matematika
Close