20 Contoh Soal Luas Juring beserta Pembahasannya dalam Ilmu Matematika

20 Contoh Soal Luas Juring beserta Pembahasannya dalam Ilmu Matematika – Dalam mempelajari lingkaran, selain luas ataupun keliling, ada juga yang dinamakan juring.

Konsep ini pun sering muncul dalam berbagai perhitungan yang berkaitan dengan bagian-bagian lingkaran. Seperti luas juring yang melibatkan sudut pusat dan jari-jari lingkaran.

Melalui artikel kali ini, Mamikos akan mengajakmu untuk belajar menggunakan berbagai contoh soal luas juring beserta pembahasannya yang tentunya mudah untuk dipahami. 📖😊✨

Sekilas Materi tentang Juring Lingkaran

Juring lingkaran merupakan salah satu bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur di antara keduanya. Dengan kata lain, juring adalah potongan daerah dalam lingkaran yang menyerupai irisan kue.

Bagian ini terbentuk ketika dua garis jari-jari ditarik dari titik pusat menuju keliling lingkaran, sehingga membentuk suatu sudut tertentu.

Secara sederhana, juring membantu kita memahami bagaimana sebuah lingkaran bisa dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar maupun berbeda, tergantung besar sudut pusatnya. Kamu bisa melihat gambar di bawah ini, ya.

Dalam kehidupan sehari-hari, konsep juring sering muncul dalam berbagai bentuk, misalnya saat memotong pizza, kue tart, atau pie menjadi beberapa bagian. Setiap potongan tersebut pada dasarnya merupakan juring dari lingkaran utuhnya.

Rumus Luas Juring Lingkaran

Nah, untuk menghitung luas juring, kamu perlu menggunakan rumus dasar yang berasal dari perbandingan antara sudut pusat dan keseluruhan lingkaran. Sederhananya, luas juring dapat diperoleh dengan mengalikan luas seluruh lingkaran dengan perbandingan sudut pusat terhadap 360°.

Rumus luas juring dapat ditulis sebagai berikut:

Keterangan:

• LJ = Luas juring
• a = Sudut pusat (dalam derajat)
• π = 3,14 atau bisa menggunakan nilai mendekati 22/7
• r = Jari-jari lingkaran

Melalui rumus ini, kamu bisa mengetahui seberapa besar bagian dari lingkaran yang diwakili oleh juring tersebut. Semakin besar sudut pusatnya, semakin luas pula daerah juring yang terbentuk. Mudah bukan?

Contoh Soal Luas Juring beserta Pembahasannya

Nah, supaya kamu semakin paham dengan materi Matematika kelas 8 yang satu ini, Mamikos akan memberikan contoh soal luas juring beserta pembahasannya lengkap.

Kamu bisa mempelajari tiap langkah penggunaan rumus supaya nanti kamu bisa mengerjakan soal-soal sendiri, ya.

1. Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Petugas kebersihan ingin menghitung luas salah satu bagian taman yang berbentuk juring dengan sudut pusat 60°. Berapakah luas juring tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (60 / 360) × 3,14 × 14²
= (1/6) × 3,14 × 196
= (1/6) × 615,44
= 102,57 cm²

2. Sebuah kipas angin memiliki baling-baling berbentuk juring dengan jari-jari 10 cm dan sudut pusat 120°. Hitunglah luas juring dari salah satu baling-baling tersebut.

Jawaban:
Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (120 / 360) × 3,14 × 10²
= (1/3) × 3,14 × 100
= (1/3) × 314
= 104,67 cm²

3. Lantai aula sekolah akan diberi pola mozaik berbentuk lingkaran. Jika salah satu bagiannya berupa juring dengan jari-jari 21 cm dan sudut pusat 150°, berapakah luas juring tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (150 / 360) × 3,14 × 21²
= (5/12) × 3,14 × 441
= (5/12) × 1384,74
= 577,8 cm²

4. Seorang desainer membuat logo perusahaan berbentuk lingkaran dengan juring sebagai elemen hiasan. Jika jari-jari logo adalah 8 cm dan sudut pusatnya 72°, hitunglah luas bagian juring tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (72 / 360) × 3,14 × 8²
= (1/5) × 3,14 × 64
= (1/5) × 200,96
= 40,19 cm²

5. Pada sebuah jam dinding, jarum jam membentuk sudut 30° antara pukul 12.00 dan 1.00. Jika panjang jarum jam adalah 12 cm, tentukan luas daerah juring yang dibentuk jarum tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (30 / 360) × 3,14 × 12²
= (1/12) × 3,14 × 144
= (1/12) × 452,16
= 37,68 cm²

6. Sebuah roda sepeda memiliki jari-jari 28 cm. Jika roda tersebut berputar membentuk sudut pusat 90°, hitung luas daerah juring yang dilalui roda tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (90 / 360) × 3,14 × 28²
= (1/4) × 3,14 × 784
= (1/4) × 2461,76
= 615,44 cm²

7. Sebuah kipas meja memiliki daun kipas berbentuk juring dengan jari-jari 9 cm dan sudut pusat 100°. Tentukan luas daun kipas tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (100 / 360) × 3,14 × 9²
= (5/18) × 3,14 × 81
= (5/18) × 254,34
= 70,65 cm²

8. Bagian taman kota berbentuk lingkaran dengan jari-jari 20 m dibagi menjadi beberapa sektor. Jika salah satu juring memiliki sudut pusat 75°, berapa luas juring tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (75 / 360) × 3,14 × 20²
= (5/24) × 3,14 × 400
= (5/24) × 1256
= 261,67 m²

9. Sebuah jam tangan memiliki jarum detik dengan panjang 5 cm. Ketika jarum bergerak 120°, tentukan luas juring yang terbentuk oleh pergerakan jarum tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (120 / 360) × 3,14 × 5²
= (1/3) × 3,14 × 25
= (1/3) × 78,5
= 26,17 cm²

10. Sebuah pizza berdiameter 30 cm dipotong menjadi 6 bagian yang sama besar. Hitung luas salah satu potongan pizza tersebut.

Jawaban:

Jari-jari (r) = 15 cm
Sudut pusat tiap potongan = 360° ÷ 6 = 60°

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (60 / 360) × 3,14 × 15²
= (1/6) × 3,14 × 225
= (1/6) × 706,5
= 117,75 cm²

Contoh Soal Luas Juring dan Pembahasannya Bagian 2

11. Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 10 meter. Petani ikan ingin memasang jaring di bagian kolam yang membentuk sudut 150°. Hitunglah luas daerah kolam yang tertutup jaring tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (150 / 360) × 3,14 × 10²
= (5/12) × 3,14 × 100
= (5/12) × 314
= 130,83 m²

12. Seorang arsitek merancang jendela berbentuk lingkaran dengan bagian kaca juring yang memiliki sudut 80° dan jari-jari 12 cm. Tentukan luas bagian kaca tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (80 / 360) × 3,14 × 12²
= (2/9) × 3,14 × 144
= (2/9) × 452,16
= 100,48 cm²

13. Pada papan dart, terdapat daerah berwarna biru yang berbentuk juring dengan sudut pusat 110° dan jari-jari 14 cm. Hitunglah luas daerah berwarna biru tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (110 / 360) × 3,14 × 14²
= (11/36) × 3,14 × 196
= (11/36) × 615,44
= 188,12 cm²

14. Sebuah payung terbuka memiliki pola kain berbentuk juring dengan jari-jari 40 cm dan sudut pusat 30°. Berapakah luas kain untuk satu bagian pola tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (30 / 360) × 3,14 × 40²
= (1/12) × 3,14 × 1600
= (1/12) × 5024
= 418,67 cm²

15. Lapangan upacara di sebuah sekolah memiliki taman melingkar di tengahnya. Jika bagian taman yang ditanami bunga membentuk juring dengan sudut 200° dan jari-jari 9 meter, tentukan luas bagian yang ditanami bunga.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (200 / 360) × 3,14 × 9²
= (5/9) × 3,14 × 81
= (5/9) × 254,34
= 141,3 m²

16. Sebuah menara air memiliki tangki atas berbentuk lingkaran dengan jari-jari 18 meter. Jika bagian cat yang mengelupas membentuk juring dengan sudut 45°, hitunglah luas bagian tangki yang perlu dicat ulang.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (45 / 360) × 3,14 × 18²
= (1/8) × 3,14 × 324
= (1/8) × 1017,36
= 127,17 m²

17. Sebuah kipas dekorasi pesta berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 6 cm. Salah satu potongannya membentuk sudut 72°. Tentukan luas potongan tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (72 / 360) × 3,14 × 6²
= (1/5) × 3,14 × 36
= (1/5) × 113,04
= 22,61 cm²

18. Bagian taman kota dirancang dengan pola air mancur berbentuk lingkaran berdiameter 16 meter. Air mancur utama menyemprot air membentuk sudut pusat 120°. Berapakah luas area yang terkena semprotan air tersebut?

Jawaban:

r = 8 m
Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (120 / 360) × 3,14 × 8²
= (1/3) × 3,14 × 64
= (1/3) × 200,96
= 66,99 m²

19. Sebuah papan hias berbentuk lingkaran memiliki bagian berwarna emas yang membentuk juring dengan jari-jari 25 cm dan sudut pusat 210°. Hitung luas bagian berwarna emas tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (210 / 360) × 3,14 × 25²
= (7/12) × 3,14 × 625
= (7/12) × 1962,5
= 1144,79 cm²

20. Di sebuah taman hiburan terdapat roda raksasa berbentuk lingkaran dengan jari-jari 15 meter. Ketika satu gerbong bergerak dari posisi atas sejauh sudut 100°, berapakah luas juring lintasan yang dilewati gerbong tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (100 / 360) × 3,14 × 15²
= (5/18) × 3,14 × 225
= (5/18) × 706,5
= 196,25 m²

Penutup

Berbagai contoh soal luas juring beserta pembahasannya di atas mudah untuk dipahami, bukan? Semoga bermanfaat, ya.

Setelah ini, yuk, lanjut belajar tentang materi lainnya dengan menggunakan berbagai artikel menarik yang ada di blog Mamikos! 📚

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta