10 Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2 beserta Jawabannya
10 Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2 beserta Jawabannya – Matematika memang menjadi mata pelajaran yang dinilai cukup sulit, sebab tidak hanya mengandalkan logika namun juga ketelitian dalam menghitung setiap soalnya.
Setiap kasus yang diberikan juga beragam, dan akan dikembangkan untuk menguji kemampuan siswa.
Dalam menyelesaikan kasus, siswa juga dituntut untuk tidak selalu berpatokan pada rumus, karena beberapa soal dapat diselesaikan dengan logika.
Beberapa contoh soal matematika kelas 11 semester 2 beserta jawabannya berikut ini, bisa menjadi bahan bagi kamu untuk berlatih.
Semakin banyak berlatih pada beberapa soal berikut ini, akan lebih memudahkan kamu untuk memahami setiap kasus, dan juga melatih kamu dalam menghafal dan memahami rumus yang digunakan pada masing-masing soal berbeda.
10 Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2
Beberapa soal yang akan kami berikan berikut ini, memang dikhususkan bagi kamu yang sudah memasuki kelas 11 semester genap.
Akan ada banyak soal Matematika yang akan kamu pelajari, beserta pembahasan yang memudahkan kamu dalam memahami setiap soal dan jawabannya.
Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2
Nomor 1 Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2
1. Dari 10 orang peserta, akan dipilih 3 orang sebagai juara I, II, III, banyaknya susunan pemenang yang dapat terjadi adalah…
a. 50
b. 324
c. 100
d. 720
e. 90
Jawaban: (d). 720
Pembahasan: Pada contoh soal matematika kelas 11 semester 2 beserta jawabannya di atas, tertera bahwa terdapat tiga juara yang dapat dipilih sebagai pemenang.
Kasus ini termasuk ke dalam kasus permutasi, sebab susunan pemenang akan dianggap berbeda jika orang-orang tersebut diubah-ubah posisi juaranya.
Permutasi 3 objek dari 10 objek, sebanyak:
Nomor 2 Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2
2. Andin mempunyai 7 buku, 5 pensil, dan 3 penghapus. Banyaknya cara bagi Andin bisa menggunakan buku, pensil dan penghapus dalam waktu berbeda adalah…
a. 24
b. 105
c. 9
d. 28
e. 54
Jawaban: (b). 105
Pembahasan: Dalam contoh soal matematika kelas 11 semester 2 beserta jawabannya, dapat kita lihat bahwa Andin memiliki tiga barang berbeda yang ingin digunakan pada waktu berbeda.
Tugas kamu adalah mencari berapa banyak cara bagi Andin, untuk bisa menggunakan ketiga barang tersebut dalam waktu berbeda. Caranya dengan menggunakan aturan perkalian: 7 x 5 x 3 = 105
Nomor 3 Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2
3. Ana sedang bermain monopoli, lalu dia melempar dua buah dadu bersamaan, peluang muncul mata dadu berjumlah lebih dari 9 adalah…
a.
b.
c.
d.
e.
Jawaban: (a).
Pembahasan: Berjumlah lebih dari 9, berarti boleh 10, 11, 12. Misalkan A adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu 10, sehingga: A = {(4,6), (6,4), (5,5)} dengan nilai n(A) = 3.
Misalkan B adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu 11, sehingga: B = {(5,6), (6,5)} dengan nilai n(B) = 2. Misalkan C adalah kejadian munculnya mata dadu 12, sehingga: C = {(6,6)} dengan nilai n(C) = 1.
Banyaknya anggota ruang sampel untuk 2 dadu yang masing-masing berjumlah 6 sisi adalah: n(S) = 6 x 6 = 36.
Nomor 4 Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2
4. Nina melempar tiga buah mata uang logam sekaligus sebanyak 640 kali. Munculnya dua angka (A, A) dan satu gambar (G) adalah…kali.
a. 120
b. 240
c. 280
d. 80
e. 360
Jawaban: (b). 240
Pembahasan: Pada contoh soal matematika kelas 11 semester 2 beserta jawabannya, misalkan M adalah perumpamaan atas kejadian munculnya dua angka (A) dan satu gambar (G), sehingga: M = {(A, A, G), (A, G, A), (G, A, A)}, sehingga n(M) = 3.
Banyaknya anggota ruang sampel untuk 3 koin, yang masing-masing memiliki dua sisi (A, G) adalah n(S) = 2 x 2 x 2 = 8. Sehingga peluangnya adalah p(M) = n(M)/n(S) = 3/8. Frekuensi harapan munculnya dua angka dan satu gambar adalah: p(M) x n = 3/8 x 640 kali = 240 kali.
Nomor 5 Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2
5. x bilangan prima dan 2x2 – 1 = 97, agar pernyataan tersebut bernilai benar adalah…
a. 5
b. 6
c. 7
d. -6
e. 8
Jawaban: (b). 6
Pembahasan: Terlihat dari contoh soal matematika kelas 11 semester 2 beserta jawabannya, pernyataan majemuk yang diberikan pada soal di atas merupakan konjungsi (dihubungkan oleh kata “dan”). Untuk membuat konjungsi sesuai, maka kedua pernyataan harus bernilai benar.
Pernyataan pertama: x adalah bilangan prima, Pernyataan kedua: 2x2 – 1 = 97. Karena 2x2 – 1 = 97 masih berbentuk kalimat terbuka, maka kita harus menentukan nilai x agar persamaan tersebut bernilai benar.
2x2 – 1 = 97 → 2x2 = 97 + 1
2x2 = 98 → akar pangkat 2 dari 49 = 7. Diperoleh nilai x = 7 atau x = -7. Karena x = -7 bukanlah bilangan prima, maka satu-satunya nilai x yang memenuhi untuk membuat pernyataan pertama bernilai benar adalah x = 6.
Nomor 6 Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2
6. “Jika Andi pandai mengoperasikan aplikasi, maka ia diterima sebagai karyawan” bentuk ingkaran dari pernyataan tersebut adalah…
a. Andi pandai mengoperasikan aplikasi dan diterima sebagai karyawan
b. Andi pandai mengoperasikan aplikasi atau diterima sebagai karyawan
c. Andi tidak pandai mengoperasikan aplikasi dan diterima sebagai karyawan
d. Andi pandai mengoperasikan aplikasi dan tidak diterima sebagai karyawan
e. Andi tidak pandai mengoperasikan aplikasi atau tidak diterima sebagai karyawan
Jawaban: (d). Andi pandai mengoperasikan aplikasi dan tidak diterima sebagai karyawan
Pembahasan: Pada contoh soal matematika kelas 11 semester 2 beserta jawabannya, bentuk yang ekuivalen dengan p → q adalah ~ p ꓦ q. Dengan demikian, negasi (ingkaran) dari p → q ekuivalen dengan p Ʌ ~ q. Secara simbolik dapat ditulis: ~ (p → q) ≡ p Ʌ ~ q.
Misalkan:
p = Andi pandai mengoperasikan aplikasi, q = Andi diterima sebagai karyawan. Dengan demikian, ingkaran dari pernyataan “Jika Andi pandai mengoperasikan aplikasi, maka ia diterima sebagai karyawan” menjadi “Andi pandai mengoperasikan aplikasi dan tidak diterima sebagai karyawan”.
Nomor 7 Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2
7. Diketahui premis:
A = Jika Manda memenangkan kompetisi bernyanyi, maka Manda mendapat piala Juara 1.
B = Manda tidak mendapat piala Juara 1.
Kesimpulan dari kedua premis yang valid adalah…
a. Manda memenangkan kompetisi bernyanyi
b. Manda tidak mendapatkan juara 1
c. Manda mendapatkan juara 1
d. Manda tidak memenangkan kompetisi bernyanyi dan Manda tidak mendapatkan juara 1
e. Manda tidak memenangkan kompetisi bernyanyi
Jawaban: (e). Manda tidak memenangkan kompetisi bernyanyi.
Pembahasan: Pada contoh soal matematika kelas 11 semester 2 beserta jawabannya di atas, penyajian kedua premis di atas berbentuk modus tollens.
Pernyataan 1= A → B, Pernyataan 2 = ~B. Kesimpulan: ~A. Berdasarkan model tollens tersebut, kesimpulan valid adalah “Manda tidak memenangkan kompetisi bernyanyi”.
Nomor 8 Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2
8. Dari kota A menuju kota B terdapat 3 jalur berbeda, lalu kota B menuju kota C terdapat 4 jalur. Dari kota C menuju kota D terdapat 5 jalur. Tentukan banyaknya jalur yang ditempuh dari kota A menuju kota D melalui kota B dan C!
a. 12
b. 20
c. 60
d. 25
e. 24
Jawaban: (c). 60
Pembahasan: Pada contoh soal matematika kelas 11 semester 2 beserta jawabannya, kita akan menggunakan Aturan Perkalian, untuk menghitung banyaknya jalur yang dapat ditempuh dari kota A menuju kota D melalui kota B dan C: 3 x 4 x 5 = 60.
Nomor 9 Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2
9. Terdapat kata “KALENDER” yang tersusun atas beberapa huruf, berapa banyak huruf yang dapat tersusun?
a. 240
b. 25
c. 50
d. 720
e. 60
Jawaban: (d). 24
Pembahasan: Dalam contoh soal matematika kelas 11 semester 2 beserta jawabannya, kata “KALENDER” terdiri dari 8 huruf, dengan huruf E diulang sebanyak dua kali.
Maka jumlah susunan kata dapat terbentuk yaitu:
Sehingga ada 6720 susunan kata yang dapat dibentuk.
Nomor 10 Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2
10. Sebuah satu set kartu remi diambil secara acak, peluang terambilnya kartu Queen adalah:
a.
b.
c.
d.
e.
Jawaban: (a).
Pembahasan: Pada contoh soal, satu set kartu remi terdiri dari 52 buah (+2 kartu joker), namun biasanya kartu Joker tidak digunakan. Kartu Queen terdiri dari Queen Heart, Queen Diamond, Queen Club dan Queen Spade.
Dengan demikian, peluang terambilnya sebuah kartu Queen dari 52 kartu adalah:
Melalui contoh soal matematika kelas 11 semester 2 beserta jawabannya yang telah kami berikan, semoga kamu bisa memahami soal dengan baik karena kami juga menyertakan dengan pembahasan pada setiap pertanyaan.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: