16 Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 Beserta Jawabannya Lengkap

16 Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 Beserta Jawabannya Lengkap – Apakah kamu sedang mencari contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11?

Bagi seorang siswa, contoh soal ini bisa kamu jadikan bahan pelajaran. Sehingga kamu bisa mengasah kemampuan dalam menjawab persoalan matriks ketika ujian.

Oleh karena itu, melalui artikel ini kami akan membagikan beberapa contoh soal matriks sehingga kamu bisa menjadikannya sebagai referensi dalam mengerjakan atau membuat soal.

Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11

Matriks merupakan salah satu pelajaran di dalam matematika yang butuh ketelitian tinggi. Sebab tidak seperti perhitungan biasa, matriks memiliki bentuk dan cara pengerjaan tersendiri.

Sehingga jika kamu tidak terbiasa dengan soal matriks, pasti akan kesulitan saat mengerjakannya. Berikut ini adalah beberapa contoh soal matriks yang biasa dijadikan sebagai tugas sekolah.

1. Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 1

Diketahui bahwa P dan Q adalah matriks 2 × 2 seperti berikut

(contoh1 soal)

Bila P-1 adalah invers matriks P dan Q-1 adalah invers matriks Q, maka nilai dari determinan matriks P-1.Q-1 adalah …

A. – 223

B. – 10

C 1

D. -1

E. 223

Pembahasan: 

Untuk menentukan determinan matriks P^-1.Q^-1, ada baiknya untuk memahami kebalikan dari setiap matriks.

(Contoh 1 pembahasan A)

Menurut rumus di atas, maka akan menghasilkan :

Invers matriks P

(Contoh 1 pembahasan B)

(Contoh 1 pembahasan C)

Sehingga diketahui bahwa jawabannya adalah 1 (C)

2. Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 2

Jika diketahui persamaan matriks adalah seperti berikut:

(Contoh 2 Soal)

Maka tentukanlah nilai dari a + b + c + d!

A. 7

B. 3 

C. 1

D. – 5

E. – 7

Pembahasan:

Mengikuti rumus serta konsep di dalam penjumlahan matriks, maka akan diperoleh:

(Contoh 2 pembahasan A)

Sehingga diketahui bahwa jawabannya adalah 3 (B)

3. Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 3

Diketahui persamaan matriks a, b dan c adalah sebagai berikut:

(Contoh 3 soal)

Jika persamaan A – B = C^-1, maka tentukanlah nilai dari 2p!

A. 2

B. 1

C. ½ 

D. – ½ 

E. – 1

Pembahasan:

Menggunakan rumus matriks ordo 2×2 akan didapatkan sebagai berikut:

(Contoh 3 pembahasan A)

(Contoh 3 pembahasan B)

Sehingga diketahui bahwa nilai dari 2p = 1 (B)

4. Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 4

Diketahui persamaan matriks a, b dan c adalah sebagai berikut: 

(Contoh 4 soal)

Jika A^t adalah gambaran dari rumusan matriks A dan A^t . B = C, maka tentukanlah nilai dari 2x + y!
A. 7

B. 5

C. – 1

D. 1

E. – 4

Pembahasan:

Diketahui rumusan matris ordo 2×2 adalah sebagai berikut:

(Contoh 4 pembahasan A)

(Contoh 4 pembahasan B)

Maka diketahui bahwa nilai dari 2x + y = 1 (D)

5. Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 5

Diketahui jika terdapat sebuah persamaan matriks A, B dan C sebagai berikut ini:

(Contoh 5 soal)

A. 30

B. 25

C. 20

D. 15

E. 10

(Contoh 5 pembahasan A)

(Contoh 5 pembahasan B)

Sehingga diketahui bahwa nilai dari x . y = 20 (C)

6. Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 6

Diketahui persamaan matriks adalah sebagai berikut!

(Contoh 6 soal)

Hitunglah nilai dari x + y!

A. 31

B. 29

C. 5

D. 7

E. 4

Pembahasan:

(Contoh 6 pembahasan A)

(Contoh 6 pembahasan B)

Karena kedua matriks sama, maka elemen-elemen yang berada di letak sama memiliki nilai sama. Maka akan di dapatkan:

2x + 1 = 3

2x = 2

X = 1

Y + 12 = 15

Y = 3

Sehingga diketahui bahwa nilai dari x + y = 1 + 3 = 4 (E)

7. Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 7

Yang dimaksud dengan determinan matriks adalah…

A. Matriks dengan bentuk persegi panjang

B. Matriks kuadrat

C. Invers dari matriks tersebut

D. Suatu vektor kuantitas

E. Suatu skalar kuantitas

Pembahasan:

Perhatikan matriks berikut ini terlebih dahulu:

(Contoh 7 pembahasan A)

Determinan matriks adalah hasil kali dari unsur diagonal utama dikurangi hasil kali unsur diagonal samping (ad – bc). Perlu dipahami bahwa a, b, c dan d merupakan bilangan real.

Sehingga ad – bc juga merupakan bilangan real. Bilangan real sendiri merupakan suatu skalar kuantitas. Sehingga determinan matriks adalah suatu skalar kuantitas (E).

8. Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 8 

Perhatikan persamaan matriks berikut ini

(Contoh 8 soal)

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan di atas!

A. x = 1

B. x = ± 4

C. x = 4

D. x = 0

E. x = ± 1

Pembahasan:

Ingat rumus untuk menghitung determinan suatu matriks adalah ad – bc. Dengan begitu, maka dapat diketahui sebagai berikut:

(contoh 8 pembahasan A)

Sehingga dapat diketahui bahwa jawabannya adalah x = ± 1 (E)

9. Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 9 

Diketahui matriks A dan B memiliki ukuran 2 x 2. Evaluasilah bentuk dari berikut ini:

(Contoh 9 soal)

A. – 2

B. – 12

C. 12

D. – 8

E. 8

Pembahasan:

Hitung determinan dari kedua matriks, lalu gunakan langkah berikut ini untuk mendapatkan jawabannya:

(Contoh 9 pembahasan A)

Maka dapat diketahui bahwa jawaban untuk soal ini adalah 8 (E)

10. Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 10

Diketahui sebuah matriks berukuran 3 x 3 seperti berikut:

(Contoh 10 soal)

Carilah determinan dari matriks di atas!

A. 1

B. 67.108.864

C. 33.554.432

D. 134.217728

E. 0

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal di atas, kamu perlu ingat salah satu dari sifat determinan. Yaitu jika sebarang baris atau kolom dari suatu matriks adalah nol, maka determinannya juga nol.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa jawaban untuk soal tersebut adalah 0 (E)

11. Contoh Soal Matriks Dan Jawabannya Kelas 11 – 11

Diketahui determinan dari sebuah matriks adalah seperti berikut ini: 

(Contoh 11 soal)

Carilah nilai x yang memenuhi persamaan di atas!

A. √2, – 3

B. 3, 3

C. 2, – 3

D. 2, 2

E. – 2, 3

Pembahasan: 

Untuk menyelesaikan soal di atas, kamu perlu mengingat rumus mencari determinan dari matriks berukuran 3 x 3. Adapun rumus determinan matriks 3 x 3 adalah sebagai berikut:

(Contoh 11 pembahasan A)

Setelah memahami rumusnya, maka kamu bisa mencari nilai x dengan cara berikut ini

(Contoh 11 pembahasan B)

Sehingga ditemukan bahwa nilai x adalah – 2, 3 (E)

12. Contoh Soal Matriks Dan Jawabannya Kelas 11 – 12

Carilah determinan dari matriks berikut ini!

(Contoh 12 soal)

A. 12234

B. 1

C. 1024

D. 99

E. 0

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kamu perlu menyederhanakan bentuk akar yang ada terlebih dahulu. Barulah setelah itu kamu bisa menghitung nilai dari determinan matriks secara mudah.

Diketahui bahwa akar pangkat enam dari 729 adalah 3, akar pangkat lima dari 1024 adalah 4 dan akar pangkat empat dari 625 adalah 5. Maka selanjutnya didapatkan perhitungan berikut.

(Contoh 12 pembahasan A)

Sehingga, dapat disimpulkan bahwa jawaban untuk soal ini adalah 0 (E)

13. Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 13

Carilah nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan di bawah ini!

(Contoh 13 soal)

A. x = 0, y = 0

B. x = 2, y = 1

C. x = 1, y = -1

D. x = 2, y = 0

E. x = 0, y = 1

Pembahasan: 

Untuk menjawab soal ini, terlebih dahulu harus menghitung nilai determinan dari kedua matriks dan menyelesaikannya secara simultan. Sehingga kamu akan memperoleh dua persamaan.

Maka, akan didapatkan perhitungan sebagai berikut:

(Contoh 13 pembahasan A)

Sehingga, dapat disimpulkan bahwa jawaban untuk soal ini yaitu x = 2 dan y = 1 (B)

14. Contoh Soal Matriks Dan Jawabannya Kelas 11 – 14

Diketahui sebuah matriks berukuran 4 x 4 sebagai berikut

(Contoh 14 soal)

Carilah determinan dari matriks tersebut!

A. 1

B. – 68

C. 48

D. – 48

E. 68

Pembahasan:

Untuk mencari nilai determinan dari matriks berukuran 4 x 4, kamu bisa menggunakan metode ekspansi kolom pertama hingga diperoleh matriks 3 x 3. 

Selanjutnya gunakan ekspansi baris pertama agar kamu bisa mencari determinan dari matriks 3 x 3 tersebut. Berikut adalah cara penyelesaiannya

(Contoh 14 pembahasan A)

Maka diketahui bahwa jawaban untuk soal ini adalah (D)

15. Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 15

Diketahui matriks A, B dan C adalah sebagai berikut:

(Contoh 15 soal)

Carilah nilai dari determinan (AB+C)!

A. – 8

B. 8

C. – 6

D. 6

E. – 2

Pembahasan:

Untuk menjawab soal ini, kamu perlu untuk mencari matriks dari (AB + C) terlebih dahulu. Untuk mencarinya adalah sebagai berikut

(Contoh 15 pembahasan A)

Setelah mengetahui matriks dari (AB+C), maka kamu bisa mencari determinannya. Det (AB+C) = (3 x 14) – (8 x 6) = – 6 (C)

16. Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – 16

Diketahui matriks dengan persamaan seperti berikut ini:

(Contoh 16 soal)

Maka, nilai dari x + y adalah…

A. 12

B. 10

C. 8

D. 6

E. 2

Pembahasan: 

Sederhanakan terlebih dahulu bentuk matriks menjadi seperti berikut

(Contoh 16 pembahasan A)

Jika sudah, maka dapat diketahui bahwa

2x – 2 = 10

2x = 12

x = 6

9 – 2y = 5

– 2y = – 4

y = 2

Maka, nilai x + y = 6 + 2 = 8 (C)

Penutup

Sekarang kamu sudah mengetahui beberapa contoh soal matriks baik untuk belajar ataupun membuat soal. Sehingga pastinya kamu lebih percaya diri untuk mengerjakannya, bukan?

Matriks memang merupakan salah satu pelajaran yang cukup unik. Untuk menguasainya, diperlukan ketelitian dan juga ketekunan.

Sebab tanpa kedua hal tersebut, kamu bisa saja keliru dalam mengoperasikan matriks. Silahkan pelajaran contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 di atas agar kamu lebih andal.

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta