Seperti apa matriks kolom?

Matriks kolom merupakan jenis matriks yang hanya terdiri atas 1 kolom. Ordonya biasanya terdiri atas m × 1.

Jelaskan apa yang dimaksud baris dan apa yang dimaksud kolom dalam sebuah matriks?

Baris merupakan deretan bilangan yang disusun secara horizontal dalam matriks, sedangkan deretan bilangan yang disusun secara vertikal pada matriks disebut sebagai kolom.

Matriks biasanya dilambangkan sebagai huruf besar seperti A, B, C dan ditulis tebal (bold).

Apa unsur-unsur matriks?

Matriks terdiri atas baris dan kolom, serta elemen yang posisinya disesuaikan ddengan baris dan kolom tertentu.

Disebut apakah matriks yang diperoleh dari hasil pertukaran baris menjadi kolom?

Matriks yang diperoleh dari hasil pertukaran dari baris menjadi kolom disebut sebagai transpos matriks. Jika suatu matriks dilambangkan A, makan transpose-nya dilambangkan sebagai AT.

Contoh Soal Matriks Kolom dan Jawabannya pada Kurikulum Merdeka Kelas 11 SMA

Matriks kolom merupakan matriks yang berordo m x 1. Bagaimana contoh soal dan jawaban untuk matriks jenis ini? Simak pada uraian di bawah ini, ya!

26 Februari 2025 Citra

Contoh Soal Matriks Kolom dan Jawabannya pada Kurikulum Merdeka Kelas 11 SMA — Tahukah kamu bahwa selain berbentuk persegi atau segitiga ada matriks yang hanya terdiri atas kolom saja lho!

Matriks yang saat ini sudah kamu tahu mungkin hanya matriks yang berbentuk persegi, persegi panjang atau matriks segitiga saja.

Namun, agar kamu lebih menguasai materi matriks di kelas 11 SMA, berikut Mamikos jelaskan mengenai matriks kolom serta contoh soal matriks kolom dan jawabannya. Simak yuk!

Pengertian Matriks

Daftar Isi [hide]

Sebelum kamu menyimak contoh soal matriks kolom dan jawabannya, kita bahas dulu yuk mengenai pengertian matriks.

Menurut Matematika Tingkat Lanjut untuk SMA Kelas XI yang diterbitkan Kemendikbudristek matriks merupakan susunan bilangan yang disusun dalam suatu jajaran berbentuk persegi panjang yang terdiri atas baris-baris serta kolom-kolom.

Kelompok bilangan tersebut ditulis di dalam kurung biasa “( )” maupun kurung siku “[ ]” atau juga “|| ||”.

Penamaan suatu matriks diwakili oleh suatu huruf kapital, contohnya A, B, C, D dan lain-lain.

Angka-angka yang menyusun suatu matriks dinamakan sebagai elemen matriks. Nah, elemen-elemen itu biasanya dinotasikan dengan huruf kecil sesuai dengan nama matriksnya.

Secara umum matriks dapat ditulis sebagai berikut:

Pengertian Matriks Kolom

Matriks kolom merupakan jenis matriks yang ordonya m × 1. Matriks kolom hanya terdiri atas satu kolom saja dan memuat m elemen. Berikut contoh matriks kolom beserta penjelasannya:

Matriks kolom bisa mengalami operasi seperti pengurangan, penjumlahan, perkalian, transpose dengan syarat-syarat tertentu yang akan Mamikos jelaskan satu per satu saat kamu mengerjakan soal-soal berikut, ya!

Contoh Soal Matriks Kolom dan Jawabannya Bagian 1

Berikut contoh soal matriks kolom dan jawabannya bagian pertama. Perlu diingat bahwa operasi penjumlahan dan pengurangan pada matriks hanya bisa dilakukan jika matriks-matriks tersebut memiliki ordo yang sama.

Oleh karena itu matriks kolom hanya bisa dijumlahkan atau dikurangkan jika ordonya sama-sama m × 1. Jadi, matriks 2 × 1 hanya bisa dioperasikan bersama matriks 2 × 1, dan seterusnya.

Contoh Soal 1

Berapakan hasil penjumlahan matriks A + B?

Diketahui matriks $\ A = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} \quad \text{,} \quad B = \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 1 \end{pmatrix}$

A. $\ \begin{pmatrix} 3 \\ 6 \\ 1 \end{pmatrix}$

B. $\ \begin{pmatrix} 1 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix}$

C. $\ \begin{pmatrix} 6 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}$

D. $\ \begin{pmatrix} 6 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix}$

E. $\ \begin{pmatrix} -3 \\ -6 \\ -1 \end{pmatrix}$

Jawaban: A

Contoh Soal 2

Diketahui matriks D dan E sebagai berikut ini:

$\ D = \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \end{pmatrix} \quad \text{,} \quad E = \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \end{pmatrix}$

Hitung hasil dari operasi pengurangan matriks D – E!

A. $\ \begin{pmatrix} 1 \\ -4 \end{pmatrix}$

B. $\ \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}$

C. $\ \begin{pmatrix} -1 \\ 4 \end{pmatrix}$

D. $\ \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \end{pmatrix}$

E. $\ \begin{pmatrix} 1 \\ 6 \end{pmatrix}$

Jawaban: C

Pembahasan:

D – E = $\ \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 - 3 \\ 5 - 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 4 \end{pmatrix}$

Contoh Soal 3

Telah diketahui matriks R, S, T seperti di bawah ini:

$\ R = \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \quad \text{,} \quad S = \begin{pmatrix} 5 \\ 2 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix} \quad \text{,} \quad T = \begin{pmatrix} 0 \\ 3 \\ 2 \\ 6 \end{pmatrix}$

Hitunglah hasil dari operasi matriks R – S + T!

A. $\ \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -3 \\ 10 \end{pmatrix}$

B. $\ \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 3 \\ 10 \end{pmatrix}$

C. $\ \begin{pmatrix} -2 \\ 5 \\ 3 \\ 6 \end{pmatrix}$

D. $\ \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \\ 3 \\ 10 \end{pmatrix}$

E. $\ \begin{pmatrix} -2 \\ 5 \\ 3 \\ 10 \end{pmatrix}$

Jawaban: D

Pembahasan:

R – S +T = $\ \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 5 \\ 2 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 \\ 3 \\ 2 \\ 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 - 5 + 0 \\ 0 - 2 + 3 \\ 1 - 0 + 2 \\ 2 - (-2) + 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \\ 3 \\ 10 \end{pmatrix}$

Contoh Soal 4

Telah diketahui matriks P, Q, R seperti di bawah ini:

$\ P = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix} \quad \text{,} \quad Q = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 5 \end{pmatrix} \quad \text{,} \quad R = \begin{pmatrix} 4 \\ -5 \\ 2 \\ 6 \end{pmatrix}$

Hitunglah hasil dari operasi matriks P + Q – R!

A. $\ \begin{pmatrix} -1 \\ 8 \\ 4 \\ -2 \end{pmatrix}$

B. $\ \begin{pmatrix} -1 \\ 8 \\ -4 \\ -2 \end{pmatrix}$

C. $\ \begin{pmatrix} -1 \\ 8 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}$

D. $\ \begin{pmatrix} 1 \\ 8 \\ 4 \\ -2 \end{pmatrix}$

E. $\ \begin{pmatrix} -1 \\ 8 \\ 2 \\ -2 \end{pmatrix}$

Jawaban: E

Pembahasan:

P + Q – R = $\ \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 5 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 4 \\ -5 \\ 2 \\ 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 + 1 - 4 \\ 3 + 0 - (-5) \\ 4 + 0 - 2 \\ -1 + 5 - 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 8 \\ 2 \\ -2 \end{pmatrix}$