Contoh Soal Matriks Kolom dan Jawabannya pada Kurikulum Merdeka Kelas 11 SMA
Contoh Soal Matriks Kolom dan Jawabannya pada Kurikulum Merdeka Kelas 11 SMA — Tahukah kamu bahwa selain berbentuk persegi atau segitiga ada matriks yang hanya terdiri atas kolom saja lho!
Matriks yang saat ini sudah kamu tahu mungkin hanya matriks yang berbentuk persegi, persegi panjang atau matriks segitiga saja.
Namun, agar kamu lebih menguasai materi matriks di kelas 11 SMA, berikut Mamikos jelaskan mengenai matriks kolom serta contoh soal matriks kolom dan jawabannya. Simak yuk!
Pengertian Matriks
Daftar Isi
Daftar Isi
Sebelum kamu menyimak contoh soal matriks kolom dan jawabannya, kita bahas dulu yuk mengenai pengertian matriks.
Menurut Matematika Tingkat Lanjut untuk SMA Kelas XI yang diterbitkan Kemendikbudristek matriks merupakan susunan bilangan yang disusun dalam suatu jajaran berbentuk persegi panjang yang terdiri atas baris-baris serta kolom-kolom.
Kelompok bilangan tersebut ditulis di dalam kurung biasa “( )” maupun kurung siku “[ ]” atau juga “|| ||”.
Penamaan suatu matriks diwakili oleh suatu huruf kapital, contohnya A, B, C, D dan lain-lain.
Angka-angka yang menyusun suatu matriks dinamakan sebagai elemen matriks. Nah, elemen-elemen itu biasanya dinotasikan dengan huruf kecil sesuai dengan nama matriksnya.
Secara umum matriks dapat ditulis sebagai berikut:
Pengertian Matriks Kolom
Matriks kolom merupakan jenis matriks yang ordonya m × 1. Matriks kolom hanya terdiri atas satu kolom saja dan memuat m elemen. Berikut contoh matriks kolom beserta penjelasannya:
Matriks kolom bisa mengalami operasi seperti pengurangan, penjumlahan, perkalian, transpose dengan syarat-syarat tertentu yang akan Mamikos jelaskan satu per satu saat kamu mengerjakan soal-soal berikut, ya!
Contoh Soal Matriks Kolom dan Jawabannya Bagian 1
Berikut contoh soal matriks kolom dan jawabannya bagian pertama. Perlu diingat bahwa operasi penjumlahan dan pengurangan pada matriks hanya bisa dilakukan jika matriks-matriks tersebut memiliki ordo yang sama.
Oleh karena itu matriks kolom hanya bisa dijumlahkan atau dikurangkan jika ordonya sama-sama m × 1. Jadi, matriks 2 × 1 hanya bisa dioperasikan bersama matriks 2 × 1, dan seterusnya.
Contoh Soal 1
Berapakan hasil penjumlahan matriks A + B?
Diketahui matriks
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban: A
Pembahasan:
A + B =
Contoh Soal 2
Diketahui matriks D dan E sebagai berikut ini:
Hitung hasil dari operasi pengurangan matriks D – E!
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban: C
Pembahasan:
D – E =
Contoh Soal 3
Telah diketahui matriks R, S, T seperti di bawah ini:
Hitunglah hasil dari operasi matriks R – S + T!
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban: D
Pembahasan:
R – S +T =
Contoh Soal 4
Telah diketahui matriks P, Q, R seperti di bawah ini:
Hitunglah hasil dari operasi matriks P + Q – R!
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban: E
Pembahasan:
P + Q – R =
Contoh Soal Matriks Kolom dan Jawabannya Bagian 2
Di bawah ini merupakan contoh soal matriks kolom dan jawabannya bagian kedua yang akan fokus pada transpose matriks kolom.
Transpose matriks kolom pada umumnya yaitu mengubah suatu matriks kolom menjadi matriks baris. Transpose sebuah matriks A akan disimbolkan dengan AT. Kerjakan contoh berikut yuk agar kamu lebih paham!
Contoh Soal 5
Diketahui matriks kolom ordo 2 × 2 sebagai berikut: A =
Transpose dari matriks A (AT) yaitu…
A. [1 -2]
B. [1 2]
C. [-1 2]
D. [-2 1]
E. [2 -1]
Jawaban: D
Pembahasan:
Transpose dari matriks kolom A yaitu AT, di mana kita cukup mengubah susunan matriks kolom menjadi bentuk baris saja, sehingga didapatkan: AT = [-2 1]
Contoh Soal 6
Suatu matriks kolom berordo 3 × 3 diketahui sebagai berikut: B =
Transpose matriks B (BT) yang paling tepat adalah…
A. [-1 0 3]
B. [3 0 1]
C. [-3 0 1]
D. [3 0 1]
E. [3 0 -1]
Jawaban: E
Pembahasan:
Transpose matriks kolom B disimbolkan sebagai BT, maka kita hanya perlu mengubah susunan matriks kolom tadi menjadi bentuk matriks baris sehingga kita dapatkan: BT = [3 0 -1]
Contoh Soal 7
Diketahui suatu matriks berbentuk kolom seperti berikut ini: C =
Hasil transpose matriks C(CT) yang benar adalah…
A. [3 2 1 -4]
B. [3 2 -1 4]
C. [3 -2 1 4]
D. [-3 2 1 4]
E. [4 -1 2 3]
Jawaban: B
Pembahasan:
Untuk mendapatkan transpose matriks kolom C yaitu CT, jadi kita tinggal mengubah susunan elemen matriks kolom menjadi bentuk matriks baris saja sehingga akan kita dapatkan: CT = [3 2 -1 4]
Contoh Soal 8
Diketahui dua buah matriks sebagai berikut:
C = [5 -1 1 3] dan D =
Berapakah hasil CT – D?
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban: E
Pembahasan:
Pertama-sama kita cari dahulu transpose matriks C = [5 -1 1 3] yaitu CT:
CT =
Selanjutnya kita operasikan seperti yang diminta soal yaitu CT – D sehingga kita dapatkan:
CT – D =
Contoh Soal Matriks Kolom dan Jawabannya Bagian 3
Pada contoh soal matriks kolom dan jawabannya bagian ketiga, kamu akan belajar mengalikan matriks kolom dengan skalar. Coba kerjakan, ya!
Contoh Soal 9
Apabila diketahui matriks kolom J = dan skalar r = 2. Hitung perkalian scalar matriks tersebut!
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban: C
Pembahasan:
r. J =
Contoh Soal 10
Diketahui sebuah matriks kolom Q = serta skalar s = -3. Hitung perkalian antara s.Q!
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban: D
Pembahasan:
s.Q =
Contoh Soal Matriks Kolom dan Jawabannya Bagian 4
Berikut contoh soal matriks kolom dan jawabannya bagian 4 yang sekaligus contoh soal terakhir. Semoga kali ini jawabanmu sudah sesuai kunci jawaban semua, ya!
Contoh Soal 11
Diketahui matriks A dan B sebagai berikut:
Hitunglah hasil perkalian matriks B.A!
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban: A
Pembahasan:
Kita lihat bahwa perkalian matriks kolom dengan matriks persegi tersebut sudah memenuhi syarat perkalian matriks yaitu jumlah kolom pada matriks B sama dengan jumlah baris matriks A.
B.A =
Contoh Soal 12
Diketahui dua buah matriks kolom P dan Q seperti di bawah ini:
Apabila matriks P = Q, maka nilai dari x dan y tersebut yaitu…
A. Nilai x = 1 sedangkan y = 0
B. Nilai x = 0 sedangkan y = 1
C. Nilai x = 2 sedangkan y = 2
D. Nilai x = 2 sedangkan y = 2
E. Nilai x = 3 sedangkan y = 4
Jawaban: E
Pembahasan:
Dari persamaan P = Q, kita telah mendapatkan dua persamaan sebagai berikut:
2x + 3 = 9
y – 4 = 2y – 8
Kita selesaikan dulu persamaan pertama seperti berikut:
2x + 3 = 9
2x = 9 – 3
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Selanjutnya kita kerjakan persamaan kedua untuk mencari nilai y seperti berikut:
y – 4 = 2y – 8
2y – y = 8 – 4
y = 4
Penutup
Ternyata matriks kolom juga bisa mengalami operasi seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian serta transpose. Namun, dengan syarat-syarat tertentu yang harus terpenuhi.
Semoga contoh soal matriks kolom dan jawabannya di atas bisa memberikanmu gambaran bagaimana mengerjakan soal-soal terkait matriks kolom, ya.
Kalau kamu membutuhkan penjelasan lebih lanjut mengenai pembahasan matriks, kamu bisa menyimak FAQ berikut, lho!
FAQ
Matriks kolom merupakan jenis matriks yang hanya terdiri atas 1 kolom. Ordonya biasanya terdiri atas m × 1.
Baris merupakan deretan bilangan yang disusun secara horizontal dalam matriks, sedangkan deretan bilangan yang disusun secara vertikal pada matriks disebut sebagai kolom.
Matriks biasanya dilambangkan sebagai huruf besar seperti A, B, C dan ditulis tebal (bold).
Matriks terdiri atas baris dan kolom, serta elemen yang posisinya disesuaikan ddengan baris dan kolom tertentu.
Matriks yang diperoleh dari hasil pertukaran dari baris menjadi kolom disebut sebagai transpos matriks. Jika suatu matriks dilambangkan A, makan transpose-nya dilambangkan sebagai AT.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: