6 Contoh Soal Matriks Segitiga Atas Bawah dan Pembahasannya Lengkap

6 Contoh Soal Matriks Segitiga Atas Bawah dan Pembahasannya Lengkap – Matriks segitiga merupakan salah satu jenis matriks yang sering dijumpai dalam aljabar linear.

Matriks ini memiliki bentuk khusus yang berguna memudahkan berbagai rhitungan seperti determinan, invers, dan operasi perhitungan lainnya. Dua jenis matriks yang sering kali dibahas dan muncul di soal ujian adalah matriks segitiga dan atas.

Oleh karena itu, kali ini Mamikos akan ajak kamu untuk memahami jenis matriks ini melalui beberapa contoh soal dan pembahasan pada artikel ini. Simak selengkapnya!

Ringkasan Materi Matriks Segitiga Atas dan Bawah

Dalam matematika, matriks biasanya digunakan untuk memudahkan dan menyederhanakan proses pengolahan dan juga penyampaian data. Lalu apa sih yang dimaksud dengan matriks?

Pengertian matriks sendiri adalah susunan bilangan-bilangan dalam bentuk persegi panjang yang disusun berdasarkan baris dan kolom.

Bilangan-bilangan yang disusun dalam kolom-kolom nilai yang kita sebut dengan elemen-elemen penyusun matriks. Matriks memiliki berbagai jenis matriks, beberapa di antaranya yaitu matriks segitiga atas dan matriks segitiga bawah. 

Matriks segitiga atas adalah kondisi dimana semua elemen yang ada berada di Bawah diagonal utamanya yakni di Bawah nol. Matriks segitiga atas dalam matematika digunakan agar mengurangi kompleksitas dan meningkatkan kecepatan dalam perhitungan dan mengerjakannya lebih cepat.

Contoh matriks segitiga atas : 

Sementara matriks segitiga bawah merupakan matriks diagonal yang mana elemennya berada di bagian sebelah kiri (bawah) diagonal utama bernilai tidak sama dengan nol. Berikut contoh matriks segitiga bawah.

Transpose, Determinan, dan Invers Matriks

Pada konsep matriks, ada beberapa operasi perhitungan yang sering digunakan, seperti Transpose, Determinan, dan Invers. Penjelasannya sebagai berikut:

Transpose

Transpose matriks adalah proses mengubah baris menjadi kolom dan begtupun sebaliknya. Notasi dari matriks transpose biasanya dengan lembang AT.

Operasi transpose hanya berlaku untuk matriks dan vektor. Pada skalar, operasi transpose tidak diterapkan karena skalar hanya memiliki satu elemen, yang dapat dianggap sebagai matriks 1×1. Oleh karena itu, nilai skalar tetap sama setelah operasi transpose dilakukan.