Contoh Soal Median Data Kelompok beserta Pembahasannya, Cocok untuk Bahan Belajar
Contoh Soal Median Data Kelompok beserta Pembahasannya, Cocok untuk Bahan Belajar – Median data kelompok merupakan salah satu teknik analisis data yang dipelajari pada ilmu statistika. Median sendiri adalah nilai tengah dari suatu kumpulan data yang sudah diurutkan.
Namun, dalam konteks median data kelompok, kita tidak bisa langsung melihat nilai tengahnya begitu saja, karena datanya dikelompokkan dalam suatu interval. Perlu rumus khusus yang digunakan untuk mencari median data kelompoknya.
Tapi jangan khawatir, karena pada artikel ini Mamikos akan membagikan kumpulan contoh soal median data kelompok untuk membantu kamu memahami median data kelompok.
Apa Itu Median?
Daftar Isi
Daftar Isi
Jika kamu sudah atau sedang belajar statistika, maka istilah median pasti sudah tidak asing lagi buat kamu. Dalam pelajaran statistika atau matematika, kita sering diajarkan untuk menghitung median sebagai salah satu langkah penting dalam menganalisis sebuah data.
Banyak orang mengetahui bahwa pengertian dari median adalah nilai tengah, dan ini benar. Namun, ada hal yang sering terlupakan, yaitu sebelum menentukan median, data harus diurutkan terlebih dahulu dari nilai terkecil hingga terbesar.
Sehingga, pengertian median yang lebih tepat adalah nilai tengah dari data yang sudah diurutkan. Median ini sering digunakan sebagai representasi rata-rata ketika distribusi data tidak normal atau saat terdapat nilai-nilai ekstrim yang membuat rata-rata biasa kurang relevan.
Kelebihan sebuah median adalah yaitu pada kestabilannya, karena tidak terlalu dipengaruhi oleh nilai yang sangat tinggi atau sangat rendah.
Akan tetapi, kelemahannya muncul ketika suatu data memiliki banyak nilai yang sama atau muncul terus menerus secara berulang-ulang, karena median mungkin tidak sepenuhnya mewakili keseluruhan karakteristik data yang ada.
Apa Itu Median Data Kelompok?
Sebelumnya, kita sudah membahas pengertian median secara umum. Sekarang, mari kita ketahui apa yang dimaksud dengan median data kelompok.
Singkatnya, median data kelompok adalah median yang dihitung dari data yang disajikan dalam bentuk kelompok atau interval, bukan dari data tunggal.
Data kelompok ini biasanya muncul ketika data dibagi menjadi beberapa kelas atau kategori yang berisi rentang nilai tertentu. Penggunaan median pada data kelompok berguna ketika kita ingin mengetahui nilai tengah dari sekelompok data yang memiliki banyak variasi atau rentang nilai.
Rumus dan Cara Menghitung Median Data Kelompok
Nah, pada data kelompok, umumnya median tidak bisa langsung diidentifikasi hanya dengan melihat datanya, seperti yang bisa dilakukan pada data tunggal. Sehingga, untuk menghitung median data kelompok, kita harus melalui beberapa langkah.
Pertama, kita perlu menentukan terlebih dahulu kelas mediannya, kelas median adalah interval yang terdapat di posisi tengah dari data, yang bisa dihitung dengan menggunakan rumus n/2, dimana n adalah jumlah total dari data.
Setelah mengetahui posisi tengah, maka selanjutnya kita bisa menentukan interval kelas yang mana mencakup posisi tersebut.
Selanjutnya, maka kita bisa mulai menghitung median data kelompok. Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung median data kelompok yaitu :
Dimana :
Tb = merupakan tepi bawah kelas median, yaitu kelas interval yang memuat median
P = merupakan panjang kelas
n = merupakan ukuran sampel atau banyak data
F = jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median
f = frekuensi kelas median
Contoh Soal Median Data Kelompok Beserta Pembahasannya
Setelah Mamikos memberikan penjelasan di atas mengenai median data kelompok, apakah kamu sudah memahami cara menentukan dan mencari median data kelompok?
Agar kamu makin menguasai materi ini, Mamikos juga telah menyediakan kumpulan contoh soal dari berbagai sumber yang bisa kamu gunakan sebagai bahan belajar mandiri di rumah.
Contoh Soal 1
Data ukuran panjang ikan gurame umur 2 bulan disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut!
Median dari data kelompok di atas adalah…?
A. 44,25 mm
B. 45,50 mm
C. 45, 75 mm
D. 46,00 mm
E. 46,50 mm
Kunci jawaban : D. 46,00 mm
Pembahasannya :
Pertama menghitung jumlah frekuensi (n) dengan cara menjumlah seluruh frekuensi yaitu n = 5 + 9 + 8 + 12 + 6 = 40
Kelas median :
n/2 = 40/2 = 20
Kelas median terletak pada interval 48 – 53
Panjang kelas (𝑝) = 5
Tepi bawah kelas median (Tb) = 48 – 0,5 = 47,5
Jumlah frekuensi sebelum kelas median = 5 + 9 + 8 = 22
Frekuensi kelas median (f) = 12
Rumus median :
Me = 41.5 + (20 – 144/8) x 6
Me = 41.5 + (6/8) x 6
Me = 41.5 + 0.75 x 6
Me = 41.5 + 4.5 = 46.00
Maka, dapat diketahui median dari data kelompok tersebut adalah 46.00 mm.
Contoh Soal 2
Median dari data kelompok pada tabel di bawah ini adalah…?
A. 67,93
B. 67,39
c. 50,69
D. 46,00
E. 46,50
Kunci jawaban : A. 67,93
Pembahasan :
n = 4 + 8 + 14 + 35 + 27 + 9 + 3 = 100
n = 100 atau
Kelas median
½.n = ½.100 = 50, sehingga kelas median bisa disimpulkan terletak pada interval 65 – 69.
Panjang kelas (p) = 5
Tepi bawah kelas (tb) = 65 – 0,5 = 64,5
Jumlah semua frekuensi sebelum kelas median = 4 + 8 + 14 = 26
Frekuensi kelas median (f) = 35
Rumus median :
Me = 64,5 + (50 26/ 35) . 5
Me = 64,5 + 3,43
Me = 67,93
Maka, dapat diketahui median dari data kelompok tersebut adalah 67,93
Contoh Soal 3
Data ukuran tinggi badan siswa kelas 6 disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut :
Median dari data kelompok di atas adalah…?
A. 134,5 cm
B. 137,50 cm
C. 138,00 cm
D. 139,25 cm
E. 140,00 cm
Kunci jawaban : A. 134,5 cm
Pembahasan :
Menghitung jumlah frekuensi terlebih dahulu :
n = 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 12 + 3 = 100
Kemudian menentukan posisi median dengan cara :
n/2 = 100/2 = 50
Kelas median terletak pada interval 135 – 139 karena data ke-50 terletak di kelas ini.
Panjang kelas (p) = 5
Tepi bawah kelas median (Tb) = 135 – 0,5 = 134,5
Jumlah frekuensi sebelum kelas median (F) = 5 + 10 + 15 + 20 = 50
Frekuensi kelas median (f) = 20
Rumus median :
Me = 134,5 + (50 – 50/20) x 5
Me = 134,5 + (0/20) x 5
Me = 134,5 + 0 = 134,5
Maka, dapat diketahui median dari data kelompok tersebut adalah 67,93
Contoh Soal 4
Data berikut ini adalah data mengenai tinggi badan sekelompok siswa. Jika media data di bawah 161,75 cm, maka nilai k adalah….?
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
E. 20
Kunci jawaban : E. 20
Pembahasan :
Untuk bisa menentukan nilai k maka kita dapat menggunakan persamaan berikut ini :
161,75 = 160,75 +
1,25 =
k = 20
Contoh Soal 5
Tabel berikut ini menunjukkan berat badan (dalam kg) sejumlah siswa.
Median data berdasarkan tabel di atas adalah…kg.
A. 42,75
B. 43,25
C. 45,70
D. 46,00
E. 46,20
Kunci jawaban : C. 45,00
Pembahasan :
Jumlah total frekuensi (n) yaitu :
n = 5 + 25 + 100 + 60 + 10 = 200
Kelas median
n/2 = 200/2 = 100
Data ke-100 berada pada kelas interval 42 – 47
Tepi bawah kelas median (Tb) pada interval 42 – 47 adalah 42 – 0,5 = 41,5
Frekuensi kumulatif sebelum kelas median (F) adalah 5 + 25 = 30
Frekuensi kelas median (f) = 100
Panjang kelas untuk semua interval = 47 – 42 = 5
Rumus median :
Me = 41,5 + (100 -30/100) x 5
Me = 41,4 + (70/100) x 5
Me = 41,5 + 0,7 x 5
Me = 41,5 + 3,5 = 45,00
Jadi, median dari data di atas adalah 45,00 kg.
Penutup
Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal median data kelompok beserta pembahasannya, cocok untuk bahan belajar. Dengan menyimak penjelasan dan mengerjakan contoh soal di atas, kamu dapat memahami median data kelompok.
Semoga artikel ini bermanfaat dan menambah wawasanmu tentang cara menghitung median data kelompok. Jika kamu mencari informasi tambahan atau artikel bermanfaat lainnya, jangan ragu untuk mengunjungi blog Mamikos. Temukan berbagai informasi dan tips menarik lainnya di sana.
FAQ
Berdasarkan ilmu matematika dan juga statistika, modus bisa diartikan sebagai data atau datum yang sering sekali muncul dalam suatu kelompok.
Dalam statistika dan matematika, mean disebut juga dengan rata-rata. Jadi, definisi mean adalah nilai rata-rata dari sekumpulan data yang terdiri dari dua atau lebih.
Statistika merupakan metode ilmiah untuk mengelola data berdasarkan angka dan menginterpretasikannya. Istilah statistika (statistics) sendiri pertama kali diperkenalkan pada awal abad ke-19 oleh Sir John Sinclair.
Statistika deskriptif adalah ilmu yang berfokus pada pengumpulan, pengolahan, dan penyajian data secara efektif untuk menggambarkan atau meringkas informasi yang terkandung dalam data tersebut.
Diagram batang adalah salah satu jenis grafik yang paling sering digunakan untuk menyajikan data yang bentuknya menyerupai persegi panjang yang berdempetan.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: