16 Contoh Soal Mencari FPB dan KPK beserta Penyelesaiannya Lengkap
16 Contoh Soal Mencari FPB dan KPK beserta Penyelesaiannya Lengkap — Di sekolah dasar kamu akan belajar cara mencari FPB dan KPK.
Dua konsep matematika ini wajib kamu kuasai karena akan menjadi dasar dalam mempelajari konsep matematika lainnya.
Supaya kamu tidak kebingungan bagaimana mencari FPB dan Kak, coba kerjakan contoh soal mencari FPB dan KPK berikut ini, yuk!
FPB dan KPK
Daftar Isi
Daftar Isi
Sebelum mengerjakan contoh soal mencari FPB dan KPK di bawah ini, pahami dulu yuk apa yang dimaksud dengan FPB dan KPK!
FPB merupakan singkatan dari Faktor Persekutuan Besar, yaitu faktor terbesar yang sama dari beberapa bilangan yang ingin dicari FPB-nya.
Sedangkan KPK ialah kelipatan terkecil dan sama dari bilangan yang ingin kita cari KPK-nya. Bilangan yang ingin dicari KPK-nya ini boleh terdiri dari 2, 3, maupun lebih bilangan.
Contoh Soal Mencari FPB dan KPK Bagian 1
Soal 1
1. Berapakah FPB dari bilangan 14 dan 35?
a. 2
b. 5
c. 7
d. 14
e. 35
Jawaban: C. 7
Penyelesaian:
Kita cari dulu faktor dari bilangan 14 dan 35 sebagai berikut:
Faktor 14 = {1, 2, 7, 14}
Faktor 35 = {1, 5, 7, 35}
Ditemukan faktor persekutuan = {1, 7}
FPB berarti kita ambil faktor persekutuan dari 14 dan 35 terbesar, yaitu 7
Soal 2
Hitunglah FPB dari bilangan 27 dan 45!
a. 3
b. 9
c. 15
d. 27
e. 45
Jawaban: B. 9
Penyelesaian:
Cari dulu bilangan-bilangan yang merupakan faktor dari bilangan 27 dan 45!
Faktor 27 = {1, 3, 9, 27}
Faktor 45 = {1, 3, 5, 9, 15, 45}
Faktor persekutuan = {1, 3, 9}
FPB dari 27 dan 45 ialah 9
Soal 3
Berapakah KPK dari bilangan 6 dan 15?
a. 90
b. 60
c. 45
d. 30
e. 15
Jawaban: D. 30
Penyelesaian:
Bilangan yang merupakan kelipatan 6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, …}
Bilangan yang merupakan kelipatan 15 = {15, 30, 45, 60, …}
Kelipatan persekutuan = {30, 60, …}
KPK dari 6 dan 15 kita pilih dari kelipatan paling kecil yaitu 30
Soal 4
Tentukan KPK dari bilangan 8 dan 12.
a. 96
b. 54
c. 48
d. 36
e. 24
Jawaban: E. 24
Penyelesaian:
Kelipatan dari bilangan 8 antara lain: {8, 16, 24, 32, …}
Kelipatan dari bilangan 12 antara lain: {12, 24, 36, 48, …}
Kelipatan persekutuan didapatkan: {24, 48, …}
Jadi, KPK dari 8 dan 12 kita dapatkan bilangan 24
Contoh Soal Mencari FPB dan KPK Bagian 2
Soal 5
Tentukan FPB dari bilangan 42 dan 56.
a. 6
b. 7
c. 14
d. 28
e. 42
Jawaban: C. 14
Penyelesaian:
Kita cari faktor 42 = {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}
Kita cari faktor 56 = {1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56}
Faktor persekutuan = {1, 2, 7, 14}
Maka, FPB dari 42 dan 56 yaitu 14.
Soal 6
Temukan FPB dari bilangan 30 dan 75!
a. 1
b. 5
c. 10
d. 15
e. 25
Jawaban: D. 15
Penyelesaian:
Faktor dari bilangan 30 antara lain adalah {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
Faktor dari 75 antara lain yaitu {1, 3, 5, 15, 25, 75}
Faktor persekutuan kita dapatkan {1, 3, 5, 15}
Jadi, FPB dari 30 dan 75 yaitu 15.
Soal 7
Berapakah KPK dari bilangan 9 dan 21?
a. 9
b. 18
c. 27
d. 63
e. 72
Jawaban: D. 63
Penyelesaian:
Bilangan kelipatan 9 antara lain: {9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, …}
Bilangan kelipatan 21 antara lain: {21, 42, 63, 84, …}
Kelipatan persekutuannya: {63, …}
Maka, KPK dari 9 dan 21 adalah bilangan 63.
Soal 8
Tentukan FPB dari 16 & 24!
a. 2
b. 4
c. 8
d. 12
e. 16
Jawaban: C. 8
Penyelesaian:
Kita cari dulu faktor 16 dan 24 seperti di bawah ini:
Faktor dari bilangan 16 kita uraikan sebagai berikut: {1, 2, 4, 8, 16}
Faktor dari bilangan 24 kita uraikan sebagai berikut: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
Didapat faktor persekutuan = {1, 2, 4, 8}
Jadi, FPB-nya didapatkan bilangan 8.
Contoh Soal Mencari FPB dan KPK Bagian 3
Soal 9
Tentukan berapa KPK dari 10 dan 15!
a. 30
b. 45
c. 60
d. 90
e.150
Jawaban: A. 30
Penyelesaian:
Data bilangan kelipatan 10 yaitu: {10, 20, 30, 40, 50, 60, …}
Data bilangan kelipatan 15 yaitu: {15, 30, 45, 60, …}
Kelipatan persekutuan = {30, 60, …}
Jadi, KPK dari bilangan 10 dan 15 yaitu 30 (jawaban: b).
Soal 10
Tentukan FPB dari 48 dan 64.
a. 4
b. 8
c. 12
d. 16
e. 24
Jawaban: D. 16
Penyelesaian:
Faktor dari bilangan 48 antara lain: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, dst}
Faktor dari bilangan 64 antara lain: {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, dst}
Faktor persekutuan = {1, 2, 4, 8, 16}
Jadi, didapatkan FPB dari 48 dan 64 adalah 16
Soal 11
KPK 18 dan 24 yaitu…
a. 36
b. 48
c. 54
d. 72
e. 96
Jawaban: D. 72
Penyelesaian:
Bilangan yang merupakan kelipatan 18 antara lain: {18, 36, 54, 72, 90, …}
Bilangan yang merupakan kelipatan 24 antara lain: {24, 48, 72, 96, …}
Kelipatan persekutuan kita dapatkan: {72, 144, …}
KPK dari 18 dan 24 akhirnya kita dapatkan yaitu 72
Soal 12
Tentukan FPB dari bilangan 20 dan 50.
a. 100
b. 50
c. 20
d. 15
e. 10
Jawaban: E. 10
Penyelesaian:
Kita cari faktor dari 20 yaitu {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Kita cari faktor dari 50 yaitu {1, 2, 5, 10, 25, 50}
Faktor persekutuan = {1, 2, 5, 10}
FPB dari 20 dan 50 adalah 10
Contoh Soal Mencari FPB dan KPK Bagian 4
Soal 13
Tentukan FPB dari bilangan 35 dan 50.
a. 5
b. 10
c. 15
d. 20
e. 25
Jawaban: A. 5
Penyelesaian:
Bilangan 35 kita bedah faktornya dahulu yaitu: {1, 5, 7, 35}
Bilangan 50 kita bedah faktornya dahulu yaitu: {1, 2, 5, 10, 25, 50}
Faktor persekutuan: {1, 5}
FPB dari 35 dan 50 cukup kita amati antara bilangan 1 dan 5 mana yang lebih besar. Nah, jadi 5 adalah FPB-nya.
Soal 14
KPK dari 14 dan 42 ialah bilangan…
a. 28
b. 42
c. 56
d. 84
e. 98
Jawaban: B. 42
Penyelesaian:
Kelipatan dari bilangan 14 kita uraikan sebagai berikut: {14, 28, 42, 56, 70, 84, …}
Kelipatan dari bilangan 42 kita uraikan sebagai berikut: {42, 84, 126, …}
Kelipatan persekutuan: {42, 84, …}
KPK dari 14 dan 42 akhirnya kita temukan dengan melihat bilangan terkecil antara 42 dan 84 yang mana. Nah, jadi 42 adalah FPB-nya.
Soal 15
Andi mempunyai 18 apel dan 24 jeruk. Dia ingin membagi buah-buah tersebut dalam even Jumat berkah dengan memasukkannya ke dalam kantong plastik dengan jumlah yang sama untuk setiap kantong.
Berapa jumlah maksimal kantong plastik yang Andi dapatkan setelah buah-buahan itu dibagi sama rata?
a. 3
b. 6
c. 12
d. 18
e. 24
Jawaban: B. 6
Penyelesaian:
Faktor bilangan 18 antara lain: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor bilangan 24 antara lain: 1, 2, 4, 6, 8, 12, 24
FPB dari 18 dan 24 adalah 6.
Jadi, Andi bisa mendapatkan 6 kantong plastik dengan setiap kantong berisi 3 apel dan 4 jeruk
Soal 16
Ibu mempunyai 24 kue cokelat dan 36 kue keju. Ibu ingin menyusun kue-kue tersebut di piring dengan jumlah yang sama untuk setiap piring untuk acara arisan. Berapa jumlah maksimal piring yang bisa ibu dapat?
a. 4
b. 6
c. 8
d. 12
e. 18
Jawaban: D. 12
Penyelesaian:
FPB dari 24 dan 36 adalah 12. Jadi, ibu bisa mendapatkan 12 piring yang masing-masing piring berisi 2 kue cokelat dan 3 kue keju.
Penutup
Demikian beberapa contoh soal mencari FPB dan KPK yang Mamikos lengkapi dengan penyelesaiannya, ya!
Kamu bisa menemukan soal mengenai bilangan bulat atau contoh soal matematika lainnya di blog Mamikos, lho!
Apabila kamu masih punya pertanyaan seputar FPB dan KPK, kamu bisa menyimak FAQ di bawah ini!
FAQ
Untuk mencari FPB, kamu bisa mencari faktor-faktor dari tiap bilangan yang ingin diketahui FPB-nya kemudian pilih angka yang sama dari faktor-faktor bilangan itu dan pilih yang nilainya paling besar.
Sedangkan KPK bisa kamu cari dengan cara mencari kelipatan tiap bilangan yang ingin kamu cari KPK-nya. Kemudian pilih bilangan yang sama dan nilainya paling kecil.
Cara lain yaitu kamu bisa mencari FPB dan KPK menggunakan pohon faktor.
Faktor 12 kita uraikan sebagai berikut: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 24 kita uraikan sebagai berikut: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor persekutuan didapatkan: (1, 2, 3, 4, 6, 12), ambil yang nilainya paling besar yaitu 12.
Faktor dari bilangan 4 antara lain: 1, 2, 4
Faktor dari bilangan 8 antara lain: 1, 2, 4, 8
Faktor dari bilangan 12 antara lain: 1, 2, 3, 4, 6, 12
FPB yaitu bilangan 4
FPB dari bilangan 30 dan 60 yaitu 30, sedangkan KPK dari bilangan 30 dan 60 adalah 60.
Faktorisasi prima dari 36 = 2^2 ×3^2
Faktorisasi prima dari 42 = 2 × 3 × 7
Maka, FPB dari 36 dan 42 yaitu 2 × 3 = 6
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: