Kumpulan Contoh Soal Merasionalkan Bentuk Akar dan Pembahasannya SMA kelas 10

Kumpulan Contoh Soal Merasionalkan Bentuk Akar dan Pembahasannya SMA kelas 10 – Bentuk akar hadir dalam mata pelajaran Matematika yang harus dikuasai oleh siswa kelas 10 SMA/SMK/MA.

Menguasai materi ini akan memperlancar dan mempermudah dalam penyelesaian masalah aljabar.

Agar bisa menguasainya maka kamu wajib rajin mengerjakan latihan soal. Ada beberapa contoh soal merasionalkan bentuk akar dan pembahasannya lengkap di laman ini. Yuk, disimak hingga tuntas!

Ini Dia Kumpulan Contoh Soal Merasionalkan Bentuk Akar dan Pembahasannya

Kumpulan Contoh Soal bagian 1

Berikut ini beberapa contoh soal merasionalkan bentuk akar dan pembahasannya bagian pertama:

Contoh Soal 1

Bentuk sederhana dari operasi bentuk akar √2 +3√2 + 5√2 adalah …

A. 2√2

B. 9√2

C. 6√2

D. 3√2

E. 2√2

Penyelesaian:

√2 +3√2 + 5√2 = (1 + 3 + 5) √2 = 9√2

Jawaban: 

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 1 adalah B. 9√2.

Contoh Soal 2

Dari pilihan berikut ini, manakah yang merupakan bentuk sederhana dari hasil operasi bentuk akar 8√3 + 6√2 + 12√3 – 4√2 = … ?

A. 20√3 + 2√2

B. 20√3 – 2√2

C. – 20√3 + 2√2

D. – 20√3 – 2√2

E. 20√3 + 2√3

Penyelesaian:

8√3 + 6√2 + 12√3 – 4√2 

= 8√3 + 12√3 + 6√2 – 4√2 

= (8 + 12)√3 + (4 – 2)√2 

= 20√3 + 2√2

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 2 adalah A. 20√3 + 2√2

Contoh Soal 3

Di bawah ini, yang merupakan hasil dari operasi bilangan bentuk akar √3 + √9 + √27 adalah …

A. – 4√3

B. √3

C. 3

D. 4√3

E. 3 + 4√3

Penyelesaian:

√3 + √9 + √27

= √3 + √9 + √9 √3 

= √3 + 3 + 3√3 

= 3 + 4√3

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 3 adalah E. 3 + 4√3

Contoh Soal 4

Bentuk sederhana dari operasi bilangan bentuk akar 5√24 + 3√3(√18 + 2√32) adalah …

A. 6√6

B. 43√3

C. 43√6

D. 3√6

E. 4√6

Penyelesaian:

5√24 + 3√3(√18 + 2√32)

= 5√4√6 + 3√3√18 + 3√3. 2√32)

= 5.2√6 + 3√3 √9√2 + 3√3 . 2√16√2

= 10√6 + 3√3 . 3√2 + 3√3 . 2 .4√2

= 10√6 + 9√6 + 24√6 

= 43√6

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 4 adalah C. 43√6.

Contoh Soal 5

Bentuk sederhana dari operasi pecahan akar 20/√5 adalah …

A. 4√3

B. 4√5

C. 3√5

D. 12√5

E. 8√5

Penyelesaian:

20/√5

= 20/√5 x √5/√5 

= 20/5 √5 

= 4√5

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 5 adalah B. 4√5

Itulah bagian pertama dari kumpulan contoh soal merasionalkan bentuk akar. Kamu bisa bertanya kepada guru, teman, atau siapa saja yang lebih paham bila ada yang kurang kamu mengerti.

Yuk, lanjut pelajari kumpulan contoh soal bagian kedua di bawah ini!

Kumpulan Contoh Soal bagian 2

Berikut ini beberapa contoh soal merasionalkan bentuk akar dan pembahasannya bagian kedua:

Contoh Soal 6

Bentuk rasional dari hasil operasi 5√3 + 3√3 – √3 adalah …

A. 9√3

B. 8√3

C. 5√3

D. 6√3

E. 7√3

Penyelesaian:

5√3 + 3√3 – √3

= (5 + 3 + 1)√3

= 7√3

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 6 adalah E. 7√3.

Contoh Soal 7

Dari pilihan di bawah ini, yang merupakan hasil penyederhanaan atau perasionalan bentuk akar √2 + √4 + √8 + √16 adalah …

A. 9 – 3√2

B. 6 + 2√3

C. 12 + 3√2

D. 9 + 3√2

E. 6 + 3√2

Penyelesaian:

√2 + √4 + √8 + √16 

= √2 + √4 + √4 √2 + √16

= √2 + 2 + 2√2 + 4

= 2 + 4 + √2 + 2√2

= 6 + 3√2 

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 7 adalah E. 6 + 3√2.

Contoh Soal 8

Yang merupakan bentuk rasional dari operasi bilangan akar 2√2 + 2√8 + 2√32 adalah … 

A. 14

B. √2

C. 5

D. 14√3

E. 14√2

Penyelesaian:

2√2 + 2√8 + 2√32

= 2√2 + 2√4√2 + 2√16√2

= 2√2 + 2(2)√2 + 2(4)√2 

= 2√2 + 4√2 + 8√2

= 14√2

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 8 adalah D. 14√2

Contoh Soal 9

Dari pilihan berikut ini, manakah yang merupakan bentuk rasional dari penyederhanaan operasi bilangan akar (1 + 3√2) – (4 – √50) = … ?

A. 8√2 – 2

B. 8√2 – 3

C. 8√2 – 4

D. 8√2 + 3

E. – 8√2 – 3

Penyelesaian:

(1 + 3√2) – (4 – √50) 

= 1 + 3√2 – 4 + √50

= 1 + 3√2 – 4 + √25 √2

= 1 + 3√2 – 4 + 5√2

= 8√2 – 3

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 9 adalah B. 8√2 – 3

Contoh Soal 10

Bentuk yag telah dirasionalkan dari 5/√3 adalah … 

A. 5/3 √3

B. 5/2 √3

C. 5/5 √3

D. 3 √3

E. √3

Penyelesaian:

5/√3

= 5/√3 x √3/√3

= 5/3 √3

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 10 adalah A. 5/3 √3

Demikianlah bagian kedua dari kumpulan contoh soal merasionalkan bentuk akar. Agar lebih mudah mengerjakan, sediakan juga catatan sifat-sifat bentuk akar disampingmu agar memudahkan pengerjaannya.

Masih kurang? Lanjut pelajari kumpulan contoh soal bagian ketiga di bawah ni!

Kumpulan Contoh Soal bagian 3

Berikut ini beberapa contoh soal merasionalkan bentuk akar dan pembahasannya bagian ketiga:

Contoh Soal 11

Dari pilihan berikut ini, manakah yang merupakan hasil dari penyederhanaan bentuk akar 3/√2 = … ? 

A. 3√2

B. 3/2 √2

C. ½ √2

D. 5/2 √2

E. ⅓ √2

Penyelesaian:

3/√2 = 3/√2 x √2/√2 = 3/2 √2

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 11 adalah B. 3/2 √2

Contoh Soal 12

Dari pilihan di bawah ini, yang merupakan bentuk rasional dari √3/3√2 adalah … 

A. ⅙ √6

B. ⅓ √6

C. ⅙ √6

D. 6

E. √6

Penyelesaian:

√3/3√2

= √3/3√2 x √2/√2

= √3×2 / 3×2 

= ⅙ √6

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 12 adalah C. ⅙ √6

Contoh Soal 13

Bentuk sederhana dari bilangan bentuk akar 3 / 5 – √2 adalah … 

A. 3(5 + √2)/2

B. 3(5 + √2)/3

C. 3(5 – √2)/23

D. – 3(5 + √2)/23

E. 3(5 + √2)/23

Penyelesaian:

3 / 5 – √2 

= 3 / 5 – √2 x 5 + √2/5 + √2

= 3(5 + √2)/25-2 

= 3(5 + √2)/23

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 13 adalah E. 3(5 + √2)/23

Contoh Soal 14

Dari pilihan berikut ini, yang merupakan hasil operasi dari bilangan bentuk akar √2 – √3/√2 + √3 adalah …

A. √6 – 5

B. 2√6 – 5

C.√6 + 5

D. -2√6 – 5

E. 2√6 – 3

Penyelesaian:

√2 – √3/√2 + √3 

= √2 – √3/√2 + √3 x √2 – √3/√2 – √3

= 2 – 2√6 + 3/2 – 3

= 5 – 2√6/-1

= 2√6 – 5

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 14 adalah B. 2√6 – 5

Contoh Soal 15

Yang merupakan hasil dari 2/√3 adalah … 

A. 2³

B. ⅔ √3

C. 3²

D. ²√3/3

E. ⅓ 

Penyelesaian:

2/√3

= 2/√3 x √3/√3

= ⅔ √3

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 15 adalah B. ⅔ √3.

Itulah beberapa contoh soal merasionalkan bentuk akar bagian ketiga. Bila ada yang tidak dimengerti, kamu bisa browsing dan melihat contoh soal di platform-platform belajar online siapa tahu bisa lebih mudah paham.

Yuk, lanjut pelajari kumpulan contoh soal terakhir yaitu bagian keempat di bawah ini!

Kumpulan Contoh Soal bagian 4

Berikut ini beberapa contoh soal merasionalkan bentuk akar dan pembahasannya bagian keempat:

Contoh Soal 16

Tentukanlah nilai x bila diketahui 2^{3x + 2}  = 64!

A. ¾ 

B. 4/3 

C. ½ 

D. 2

E. 4

Penyelesaian:

2^{3x + 2}  = 64

2^{3x + 2}  = 2⁶

3x + 2 = 6

3x = 4

x = 4/3

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 16 adalah B. 4/3.

Contoh Soal 17

Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan 5^{x + 1} = (5²)^x !

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 5

Penyelesaian:

5^{x + 1} = (5²)^x

5^{x + 1} = 5^2x

x + 1 = 2x

x = 1

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 17 adalah B. 1

Contoh Soal 18

Bila penyebut dari bilangan 6/√2 dirasionalkan maka akan menjadi … 

A. √2

B. 3

C. 3√2

D. 2√3

E. 0

Penyelesaian:

6/√2

= 6/√2 x √2/√2

= 6/2 √2

= 3 √2

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 18 adalah C. 3√2

Contoh Soal 19

Pilihan di bawah ini yang merupakan bentuk sederhana dari operasi bentuk akar 4/√20 + 3/√5 adalah … 

A. 1

B. 1/√5

C. 5√5

D. 5

E. √5

Penyelesaian:

4/√20 + 3/√5

= 4/2√5 + 3/√5

= 2/√5 + 3/√5

= 5/√5 . √5/√5

= 5√5/5 

= √5

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 19 adalah E. √5.

Contoh Soal 20

Bila bilangan penyebut dari bentuk akar pecahan √5/√3 dirasionalkan, maka akan menjadi … 

A. 5/3

B. 3√3

C. 5/3 √3

D. 5/√3

E. √3

Penyelesaian:

√5/√3

= √5/√3 . √3/√3

= 5/3 √3

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 20 adalah C. 5/3 √3.

Kumpulan Contoh Soal Merasionalkan Bentuk Akar dan Pembahasannya SMA kelas 10

Bentuk akar sebenarnya telah dipelajari pada jenjang SMP kelas 9. Namun, materi ini kembali lagi dengan pembahasan yang lebih luas untuk jenjang SMA kelas 10.

Maka dari itu, segala catatan mengenai materi ini wajib kamu jaga agar tidak tercecer.

Kumpulan contoh soal merasionalkan bentuk akar dan pembahasannya di atas juga dilengkapi dengan jawabannya.

Baik jawaban maupun pembahasan sengaja diberikan agar bisa digunakan saat kamu belajar mandiri baik di sekolah maupun di rumah.

Semoga contoh soal merasionalkan bentuk akar di atas makin membuatmu paham dan juga mendapatkan nilai baik khusus materi ini!

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta