Contoh-contoh Soal Notasi Sigma SMA Kelas 11 beserta Jawabannya Lengkap
Contoh-contoh Soal Notasi Sigma SMA Kelas 11 beserta Jawabannya Lengkap – Sebelum memahami contoh soal notasi sigma kelas 11 pahami dulu pengertiannya.
Notasi sigma, kamu pasti sudah sering menjumpai adanya simbol dari notasi sigma itu sendiri. Notasi sigma merupakan bentuk rumus dari penulisan karya deret.
Nah, jika kamu ingin mempelajari lebih dalam tentang notasi sigma, simak ulasan di bawah ini sampai akhir, ya!
Sekilas tentang Notasi Sigma
Daftar Isi
Daftar Isi
Bisa dibilang notasi sigma digunakan untuk meringkas suatu penjumlahan dari suku-suku yang terdapat dalam deret.
Nah, suku yang ada dalam notasi sigma ini tentu akan mewakili suatu pola tertentu yang mana ini berarti tidak boleh sembarangan dalam mencari suku dengan pola yang acak.
Sebenarnya, secara sistematis notasi sigma ini dapat dilambangkan seperti ini Σ (bukan E).
Lambang ini merupakan lambang yang diambil dari suatu abjad Yunani yang mana mewakili huruf S.
Setelah kamu mengenal dan memahami mengenai pengertian dari notasi sigma itu sendiri, kamu juga harus memahami sepenuhnya seperti apa rumus dari notasi sigma sebelum kamu mempelajari contoh soal notasi sigma kelas 11.
Rumus Notasi Sigma
Di sini, notasi sigma dengan lambang Σ merupakan sebuah simbol yang nantinya akan digunakan untuk menulis dan mendapatkan jawaban dari suatu penjumlahan.
Dari rumus tersebut, kamu akan mendapati lambang yang mana Σ berarti notasi sigma, Ui berarti suku ke-i, i berarti indeks penjumlahan, p menunjukkan batas bawah indeks untuk penjumlahan.
Sedangkan untuk n menunjukkan batas atas indeks untuk penjumlahan. Jadi dengan ini, p sendiri bisa dimulai dari angka yang mana angka tersebut bisa bebas berapapun, ya.
Misalnya, i = 1, i = 2, i = -1, dan juga seterusnya. Perlu kamu tahu, jika tidak ada notasi sigma dalam suatu soal maka kamu harus menuliskan perintah ini satu persatu contohnya U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + … + Un.
Untuk memahami lebih lanjut mengenai rumus dari notasi sigma ini maka kamu harus banyak berlatih mengenai contoh soal notasi sigma kelas 11.
Namun sebelum itu, pahami terlebih dahulu tujuan dari penggunaan suatu notasi sigma diperhitungkan matematika.
Tujuan Penggunaan Notasi Sigma
Tujuan penggunaan notasi sigma ini yaitu untuk meringkas suatu penjumlahan yang sebenarnya terlalu rumit.
Rumit dalam artian penjumlahan itu sangatlah panjang dan akan memakan banyak waktu jika kamu menghitung satu persatu.
Untuk itu, kamu bisa mengatasinya dengan mengandalkan notasi sigma ini dari suatu perhitungan penjumlahan maupun pengurangan suku-suku atau suatu deret, baik itu deret aritmatika maupun deret geometri.
Notasi sigma kelas 11 ini sebenarnya masuk dalam bagian induksi matematika.
Nah, induksi matematika sendiri merupakan suatu metode yang dapat digunakan untuk bisa membuktikan kebenaran dari suatu rumus atau dari formula dalam perhitungan matematika.
Namun, ketahui juga jika pada pembukaan rumus ini terdapat syarat yang harus dilakukan, ya.
Nah, syarat dari induksi ini dapat digunakan jika induksi matematika tersebut akan digunakan hanya untuk model matematika yang mana berupa persamaan maupun pertidaksamaan dalam suatu variabel yang acak.
Namun, untuk variabel ini harus termasuk dalam bilangan asli agar didapatkan perhitungan yang tidak melenceng dari perhitungan seharusnya.
Setelah kamu berhasil memahami ulasan di atas, maka kini saatnya bagi kamu untuk memahami contoh soal notasi sigma kelas 11 yang lebih mendetail agar kamu bisa secepatnya bisa mengerjakan serangkaian soal mengenai notasi sigma itu sendiri.
Untuk ulasannya kamu bisa simak di bawah ini, pastikan untuk memahami setiap langkahnya dengan cermat, ya.
Contoh Soal dari Notasi Sigma Kelas 11
Berikut ini contoh soal notasi sigma yang cukup mudah untuk dipahami.
Dari suku berikut ini 1+23+35+⋯+6/11, manakah bentuk yang tepat dari notasi sigma tersebut?
A. ∑5i=1/2i+1
B. ∑6i=i/2i-1
C. ∑6i=2/2i+1
D. ∑6i=2/2i+1
E. ∑5i=11/ 2i-1
Pembahasan
Karena dari suku 1+23+35+⋯+6/11 sebenarnya sama dengan perhitungan 11+23+35+⋯+611 maka, pertama-tama, cari dulu suku yang ada pada umumnya.
Nah, cara manual mencari suku tersebut adalah dengan mencoba satu persatu opsi.
Perhatikan pada opsi A. ∑5i=122i+1. Nah, pada batas bawah notasi dimulai dari 1, dan batas atas sampai dari angka 5, dengan fungsi 22i+1.
Dengan ini, kamu bisa memeriksa suku pertamanya satu persatu diperoleh:
U1=2/2(1)+1 = 2/3 U5 = 2/2(5)+1 = 2/11
Coba kamu perhatikan, apakah ada dua suku itu ada pada soal tersebut.
Nah, di soal, U1 seharusnya harus 1/1, sementara jika pada fungsi opsi A, nantinya hasil dari U1 yang didapat adalah 2/3.
Begitu juga dengan hasil dari U5, hasil harus bisa bernilai 2/11 juga tidak seharusnya ada. Dari sini bisa didapatkan kesimpulan jika untuk itu opsi A, berarti salah.
Dari contoh soal notasi sigma kelas 11 di atas kamu bisa melanjutkan ke pemilihan lain dari jawaban notasi sigma tersebut.
Silakan kamu lanjutkan untuk mencari jawaban dari opsi lainnya, namun kamu bisa dengan mengecek suku pertama terlebih dahulu, caranya dengan menggunakan cara di atas.
Nanti kamu bisa melihat sendiri hasil yang bisa didapatkan.
Namun jika kamu mendapatkan hasil yang mana hasil tersebut tidak memenuhi syarat, ini artinya silahkan kamu lanjutkan ke opsi yang lain.
Dari langkah langkah ini maka kamu akan semakin banyak berlatih untuk bisa mendapatkan jawaban dari notasi sigma tersebut dengan mudah tanpa kebingungan lagi mencari tahapan untuk mendapatkan jawabannya.
Dengan cara yang sama pun kamu akan dapat melihat pilihan yang mana pada pilihan B ini adalah pilihan yang sangat tepat, coba untuk menghitungnya sekarang.
Cukup masukkan angka 1 untuk mengganti i untuk suku pertama, sehingga: kamu bisa melihat hasil akhirnya.
Pahami arti dari ∑6i=1xi=x1+x2+x3+x4+x5+x6. Dengan cara yang sama, maka kamu bisa melakukannya.
Cobalah untuk melakukan penjumlahkan setiap suku pada soal di atas sampai sebanyak batas atas dari notasi sigma itu sendiri.
Sehingga, nantinya jika dijabarkan maka para opsi B akan membentuk penjumlahan yang cukup panjang sebagai berikut. ∑6i=1/i2i−1, nah kamu bisa melakukan ganti pada nilai semua indeks i dengan nilai 1-6.
Penutup
Jadi, bagaimana sangat mudah bukan contoh soal notasi sigma kelas 11 di atas untuk kalian pahami secara cepat?
Demikian ulasan mengenai notasi sigma di atas, baik pengertian maupun contoh soalnya akan bisa kalian hafalkan jika kalian bisa mengerjakan semakin banyak soal mengenai notasi sigma itu sendiri.
Selamat berusaha dan selamat mencoba mengerjakannya, ya.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: