15 Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi UTBK SNBT untuk Persiapan 2026

Soal 4

Di sebuah sekolah menengah sedang ada pemilihan ketua OSIS beserta wakilnya. Para siswa diminta untuk memilih dua orang dari 12 orang kandidat. Maka banyak cara yang dapat dilakukan sebanyak…
a. 152
b. 132
c. 144
d. 143
e. 150

Pembahasan:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(12,2) = 12!/(12-2)!
= 12 x 11 x 10! / 10!
= 12 x 11
= 132 (B)

Soal 5

Seorang fotografer pernikahan harus memanfaatkan waktu dengan baik. Ia hendak mengambil foto dari 10 tamu yang merupakan kerabat dekat.

Mereka ingin berfoto secara bergantian dengan susunan 5 orang 5 orang berjejer dari kanan ke kiri. Banyak posisi foto yang dapat dipilih pada saat sesi pertama adalah…
a. 31.240
b. 30.000
c. 30.240
d. 33.000
e. 28.000

Pembahasan:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(10,5) = 10!/(10-5)!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5! / 5!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6
= 30.240 (C)

Baca Juga :

Mengenal Materi Permutasi dan Kombinasi Kelas 12, Ciri-ciri dan Perbedaannya

Soal 6

Seorang nenek lupa dengan PIN pada handphonenya. Beliau hanya ingat bahwa angka yang digunakan antara 3 sampai 10.

Apabila PIN handphone terdiri dari 4 angka, ada berapa cara percobaan untuk memasukkan PIN dari handphone nenek?
a. 360
b. 260
c. 300
d. 160
e. 400

Pembahasan:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(6,4) = 6!/(6-4)!
= 6 x 5 x 4 x 3 x 2! / 2!
= 6 x 5 x 4 x 3
= 360 (A)

Soal 7

Sebuah toko roti akan menata 6 jenis roti berbeda pada rak display. Berapa banyak susunan yang bisa dibuat jika semua roti harus ditata dalam satu baris?

A. 120
B. 360
C. 720
D. 5040
E. 60

Pembahasan:
Semua roti berbeda, sehingga menggunakan permutasi 6 unsur:
P(6,6) = 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 (C)

Soal 8

Di kelas terdapat 5 siswa yang akan dipilih untuk duduk di 3 kursi berbeda. Berapa banyak susunan tempat duduk yang mungkin?

A. 60
B. 50
C. 40
D. 30
E. 20

Pembahasan:
Gunakan permutasi 3 dari 5:
P(5,3) = 5! / (5–3)! = 5 × 4 × 3 × 2! / 2! = 5 × 4 × 3 = 60 (A)

Contoh Soal Matematika Kombinasi

Soal 1

Pada sebuah box terdapat 10 kelereng kecil yang sudah diberi tulisan huruf A hingga J. Seorang anak ingin mengambil 4 sekaligus secara acak. Ada berapa cara yang bisa ia gunakan untuk mengambilnya?
a. 200
b. 110
c. 420
d. 120
e. 210

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (10,4) = 10! / 4! . (10 – 4)!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6! / 4 x 3 x 2 x 1 x 6!
= 5 x 3 x 2 x 7 x 6! / 6!
= 5 x 3 x 2 x 7
= 210 (E)

Soal 2

Seorang dosen ingin meminta bantuan pada 5 mahasiswanya. Di mata kuliah yang ia pegang, jumlah mahasiswa totalnya sebanyak 20. Ada berapa cara yang dapat digunakan untuk memilih kelima mahasiswa tersebut?

a. 16.505
b. 17.400
c. 15.504
d. 16.405
e. 16.010

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (20,5)= 20! / 5!. (20 – 5)!
= 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 15!
= 4 x 19 x 6 x 17 x 4 x 15! / 2 x 15!
= 2 x 19 x 6 x 17 x 4
= 15.504 (C)

Soal 3

Pada suatu jenis seleksi masuk Perguruan Tinggi, hanya ada 15 kampus yang diizinkan mengadakan seleksi bersamaan.

Setiap pendaftar pun hanya diizinkan mendaftar 3 kampus dari 15 kampus yang ditawarkan. Ada berapa cara pemilihan kampus yang bisa dilakukan oleh mahasiswa agar sesuai syarat?
a. 500
b. 450
c. 555
d. 455
e. 444

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)!
= 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12!
= 5 x 7 x 13 x 12! / 12!
= 5 x 7 x 13
= 455 (D)