Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Lengkap Dengan Jawabannya
Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Lengkap Dengan Jawabannya – Dalam mata pelajaran matematika, salah satu materi yang perlu kamu pelajari adalah adalah pertidaksamaan rasional dan irasional.
Nah untuk membantu kamu memahami lebih lanjut, dalam artikel ini Mamikos akan berikan deretan contoh soal pertidaksamaan rasional dan irasional lengkap dengan jawabannya yang dapat kamu pelajari.
Bagaimana Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Lengkap Dengan Jawabannya?
Daftar Isi
Daftar Isi
Mengerjakan soal pertidaksamaan rasional dan irasional akan semakin terasa sulit dan membingungkan jika kamu tidak tahu bagaimana penyelesaiannya dan berlatih sebelumnya.
Nah, untuk lebih memahaminya, dihimpun dari berbagai sumber berikut ini Mamikos akan berikan beberapa contoh soal pertidaksamaan rasional dan irasional yang dapat kamu kerjakan.
Daftar Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Lengkap Dengan Jawabannya
Daftar Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional
Contoh Soal 1
Seorang produsen meja rotan di Kabupaten Bandung menentukan sebuah biaya tetap yang dibutuhkan dalam melakukan produksi meja rotan, yaitu sebesar Rp24.000.000,00.
Kemudian, biaya variabel yang dibutuhkan olehnya dalam membuat 1 buah meja rotan yaitu sebesar Rp500.000,00.
Berdasarkan hal tersebut, seberapa banyak kah meja rotan yang dapat diproduksi olehnya jika harga 1 buah meja rotan tidak boleh melebihi Rp750.000,00?
Jawaban:
Untuk mengetahui berapa banyak meja rotan yang harus diproduksi kamu dapat menyelesaikannya dengan cara berikut ini:
C(x) = 24.000.000 + 500.000x
A(x) = C(x)/(x) menandakan sebuah biaya rata-rata produksi satu buah meja rotan yang dihasilkan.
A (x) = C(x) ≤ 750.000
24.000.000 + 500.000x/x ≤ 750.000
X = 96
Berdasarkan hasil di atas, maka banyaknya meja rotan yang harus dibuat agar biaya rata-rata produksi setiap meja rotan tidak melebihi harga Rp750.000,00 paling sedikit, yaitu 96 buah.
Contoh Soal 2
Cobalah untuk tentukan himpunan penyelesaian dari x^2 – 2x – 3/x+4 ≥ 0
Jawaban:
Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari x^2 – 2x – 3/x+4 ≥ 0 kamu dapat menggunakan cara berikut:
x^2 – 2x – 3/x+4 ≥ 0
(x-3)(x+1)/x+4 ≥ 0
Berdasarkan hasil di atas, maka titik-titik kritisnya yaitu x = 3, x = -1, dan x = -4
Contoh Soal 3
Cobalah untuk tentukan himpunan penyelesaian dari 2x+17/x+5 > 3
Jawaban:
Untun menentukan sebuah himpunan penyelesaian dari 2x+17/x+5 > 3 kamu dapat mengikuti cara berikut:
2x+17/x+5 > 3
2x+17/x+5 – 3 > 0
2x+17/x+5 – 3(x+5)/(x+5) > 0
-x+2/x+5 > 0
-x+2 = 0, maka x = 2 atau x+5 = 0, maka x = -5
Daftar Contoh Soal Pertidaksamaan Irasional
Contoh Soal 1
Cobalah untuk tentukan sebuah himpunan penyelesaian dari dua pertidaksamaan berikut:
&space;\sqrt{2x-1}” alt=”\sqrt{x+3} > \sqrt{2x-1}” align=”absmiddle”>
Jawaban:
Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari dua pertidaksamaan di atas, kamu dapat menggunakan cara berikut:
Penyelesaian untuk pertidaksamaan “a”:
Penyelesaian untuk pertidaksamaan “b”
Contoh Soal 2
Cobalah untuk himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional berikut ini:
Jawaban:
Untuk menentukan sebuah himpunan penyelesaian pertidaksamaan rasional di atas, kamu dapat menyelesaikannya dengan mengikuti beberapa langkah berikut:
1. Syarat supaya fungsi yang ada dalam pertidaksamaan soal di atas dapat terdefinisi yaitu x – 1 ≥ 0 dan 2 – x ≥ 0
x – 1 ≥ 0 2 – x ≥ 0
x ≥ 1 2 ≥ x
jadi 1 ≤ x ≤ 2
2. Nilai x yang telah memenuhi pertidaksamaan yaitu sebagai berikut
x – 1 < 2 – x
2 x < 3
x < 3/2
Contoh Soal 3
Cobalah untuk tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional berikut ini:
Jawaban:
Untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional di atas, maka cara menyelesaikannya kamu dapat mengikuti beberapa langkah di bawah ini:
()² < 5²
x + 6 < 25
x < 25 – 6
x < 19
Selanjutnya, untuk menghitung sebuah pertidaksamaan irasional yang memenuhi syarat yaitu u(x) ≥ 0, maka:
x + 6 ≥ 0
x ≥ -6
Kedua penyelesaian di atas itu termasuk ke dalam irisan kedua intervalnya sehingga memiliki nilai -6 ≤ x < 19.
Jadi, berdasarkan hasil di atas maka himpunan penyelesaiannya yaitu {x|-6 ≤ x < 19, x ∈ R}.
Nah, tidak selesai sampai disitu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional tersebut dapat kamu bentuk menjadi sebuah garis bilangan. Adapun garis bilangannya adalah sebagai berikut:
Autotunggal.com
Nah, itulah dia beberapa contoh soal pertidaksamaan rasional dan irasional lengkap dengan jawabannya yang dapat kamu pelajari.
Bagaimana, apakah kamu sudah mulai paham bagaimana cara mengerjakannya? Semoga semua contoh yang telah Mamikos berikan di atas dapat bermanfaat untuk kamu, ya.
Jika kamu tertarik untuk mengetahui informasi lainnya, jangan lupa untuk kunjungi blog Mamikos Info karena akan ada banyak sekali artikel-artikel menarik, bermanfaat, dan terupdate.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: