Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Lengkap Dengan Jawabannya

Ingin berlatih mengerjakan soal pertidaksamaan rasional dan irasional? Dalam artikel ini Mamikos akan berikan beberapa contoh soal dilengkapi jawabannya untuk kamu!

15 September 2022 M Ansor

Contoh Soal 3

Cobalah untuk tentukan himpunan penyelesaian dari 2x+17/x+5 > 3

Jawaban:

Untun menentukan sebuah himpunan penyelesaian dari 2x+17/x+5 > 3 kamu dapat mengikuti cara berikut:

2x+17/x+5 > 3

2x+17/x+5 – 3 > 0

2x+17/x+5 – 3(x+5)/(x+5) > 0

-x+2/x+5 > 0

-x+2 = 0, maka x = 2 atau x+5 = 0, maka x = -5

Daftar Contoh Soal Pertidaksamaan Irasional

Contoh Soal 1

Cobalah untuk tentukan sebuah himpunan penyelesaian dari dua pertidaksamaan berikut:

$\sqrt{x-2} \leqslant 3$

$\sqrt{x+3} > \sqrt{2x-1}” alt=”\sqrt{x+3} > \sqrt{2x-1}” align=”absmiddle”> Jawaban: Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari dua pertidaksamaan di atas, kamu dapat menggunakan cara berikut: Penyelesaian untuk pertidaksamaan “a”: <div class=$

Contoh Soal Pertidaksamaan Irasional dan Pembahasannya — quipper.com

Penyelesaian untuk pertidaksamaan “b”

Contoh Soal 2

Cobalah untuk himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional berikut ini:

$\sqrt{x-1}<\sqrt{2-x}$

Jawaban:

Untuk menentukan sebuah himpunan penyelesaian pertidaksamaan rasional di atas, kamu dapat menyelesaikannya dengan mengikuti beberapa langkah berikut:

1. Syarat supaya fungsi yang ada dalam pertidaksamaan soal di atas dapat terdefinisi yaitu x – 1 ≥ 0 dan 2 – x ≥ 0

x – 1 ≥ 0 2 – x ≥ 0

x ≥ 1 2 ≥ x

jadi 1 ≤ x ≤ 2

2. Nilai x yang telah memenuhi pertidaksamaan yaitu sebagai berikut

$\sqrt{x-1}<\sqrt{2-x}$

x – 1 < 2 – x

2 x < 3

x < 3/2

Contoh Soal 3

Cobalah untuk tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional berikut ini:

$\sqrt{x+6 < 5}$

Jawaban:

Untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional di atas, maka cara menyelesaikannya kamu dapat mengikuti beberapa langkah di bawah ini:

$\sqrt{x+6}$

()² < 5²

x + 6 < 25

x < 25 – 6

x < 19

Selanjutnya, untuk menghitung sebuah pertidaksamaan irasional yang memenuhi syarat yaitu u(x) ≥ 0, maka:

x + 6 ≥ 0

x ≥ -6

Kedua penyelesaian di atas itu termasuk ke dalam irisan kedua intervalnya sehingga memiliki nilai -6 ≤ x < 19.

Jadi, berdasarkan hasil di atas maka himpunan penyelesaiannya yaitu {x|-6 ≤ x < 19, x ∈ R}.

Nah, tidak selesai sampai disitu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional tersebut dapat kamu bentuk menjadi sebuah garis bilangan. Adapun garis bilangannya adalah sebagai berikut:

Autotunggal.com

Baca Juga :

Contoh Soal UTS Matematika Kelas 8 Semester 1 dan Kunci Jawabannya Lengkap

Nah, itulah dia beberapa contoh soal pertidaksamaan rasional dan irasional lengkap dengan jawabannya yang dapat kamu pelajari.

Bagaimana, apakah kamu sudah mulai paham bagaimana cara mengerjakannya? Semoga semua contoh yang telah Mamikos berikan di atas dapat bermanfaat untuk kamu, ya.

Jika kamu tertarik untuk mengetahui informasi lainnya, jangan lupa untuk kunjungi blog Mamikos Info karena akan ada banyak sekali artikel-artikel menarik, bermanfaat, dan terupdate.

Halaman: