30 Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Kunci Jawabannya
30 Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Kunci Jawabannya – Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang penting dalam kurikulum pendidikan.
Bagi siswa SMA kelas 11, mata pelajaran Matematika Wajib merupakan salah satu yang harus dikuasai dengan baik.
Yuk, kerjakan beberapa contoh soalnya di bawah ini!
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan
Kunci Jawabannya, PG dan Uraian
Daftar Isi
Daftar Isi
Salah satu cara untuk menguji pemahaman dan kemampuan kamu dalam matematika adalah dengan menghadapi Penilaian Tengah Semester (PTS).
Dalam artikel ini, Mamikos akan menyajikan serangkaian contoh soal PTS Matematika Wajib kelas 11 semester 1 beserta kunci jawabannya.
Mari kita mulai dengan menguji pengetahuan kamu dalam berbagai topik yang diajarkan selama semester ini, mulai dari program linear hingga pertidaksamaan.
Semoga latihan ini membantu kamu untuk mengasah kemampuan matematika dan sukses dalam menjawab soal PTS.
Contoh Soal Pilihan Ganda No. 1-10
1 Tentukan solusi dari pertidaksamaan 2 −3≥12
A x ≥ 6+ y
B x ≥ 4+ y
C x ≥ 4- y
D A x ≥ 6- y
2 Diberikan pertidaksamaan 3x −2y<9. Tentukan bentuk kesetaraannya dalam bentuk y ≤mx + b
A -2y < – 3 x + 9
B y < x + 9
C y > – x + 9
D y > x + 9
3. Diberikan sistem pertidaksamaan berikut:
2x + 3y≤12
x −2y≥4
Apa solusi dari sistem pertidaksamaan ini?
A (x≤4, y≤0)
B (x≥4, y≥0)
C (x≤ , y≤ )
D (x≤4, y≥0)
4. Tentukan solusi dari pertidaksamaan 5x + 4y≥20
A
B
C
D
5 Diberikan fungsi tujuan f(x) = 3x + 2y. Jika x=4 dan y=1, berapakah nilai f(x)
A 10
B. 11
C. 12
D. 13
6. Diberikan matriks W =
Berapa jumlah elemen-elemen pada matriks W?
A. 6
B. 5
C. 4
D. 9
7. Diberikan matriks T =
Matriks invers dari T adalah?
A
B
C
D
8 Diberikan matriks Q =
Berapa hasil determinan dari matriks transpose dari Q?
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Contoh Soal Pilihan Ganda No. 9-16
9. Diberikan matriks M =
Jika adalah konstanta, hasil perkalian matriks M dengan adalah?
A
B
C
D
10. Diberikan matriks P =
Berapa hasil determinan dari matriks P?
A 1
B -2
C 3
D 4
11. Diberikan matriks K =
Invers dari matriks K adalah?
A
B
C
D
12. Diberikan matriks E = dan matriks F =
Hasil penjumlahan matriks E dengan matriks F adalah?
A
B
C
D
13 Translasi terhadap sumbu y
sebesar 5 satuan ke atas akan menggeser objek ke arah mana?
A. Kanan
B. Kiri
C. Atas
D. Bawah
14 Refleksi terhadap sumbu x mengubah titik (2, 7) menjadi:
A. (2, -7)
B. (-2, 7)
C. (2, 7)
D. (-2, -7)
15 Translasi terhadap sumbu x
sebesar 2 satuan ke kiri akan menggeser objek ke arah mana?
A. Kanan
B. Kiri
C. Atas
D. Bawah
16 Refleksi terhadap sumbu x mengubah titik (0, -5)
menjadi?
A. (0, 5)
B. (5, 0)
C. (0, -5)
D. (-5, 0)
Contoh Soal Pilihan Ganda No. 17-25
17. Jika faktor dilatasi adalah 1221 dan titik (6, -4) digeser sejauh 2 satuan ke kiri dan 1 satuan ke atas, maka titik tersebut akan berada di?
A. (3, -3)
B. (4, -3)
C. (2, -2)
D. (1, -1)
18 Rotasi searah jarum jam terhadap titik (0,0) akan menghasilkan perubahan apa pada objek?
A. Pemantulan terhadap sumbu x.
B. Pemantulan terhadap sumbu y.
C. Pemantulan terhadap kedua sumbu x dan y.
D. Salah semua
19. Jika faktor dilatasi adalah 1331 dan titik (9, 12) digeser sejauh 4 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas, maka titik tersebut akan berada di?
A. (5, 6)
B. (7, 9)
C. (5,15)
D. (6, 7)
20. Rotasi searah jarum jam terhadap titik (0,0) akan menghasilkan pemantulan terhadap sumbu?
A. x
B. y
C. x dan y
D. Diagonal
21. Jika suku ke-7 dari sebuah barisan aritmetika adalah -33 dan suku ke-10 adalah -54. Suku pertama ( ) dan beda (d) dari barisan ini adalah?
A. a=9, d=-7
B. a = -3, d=4
C. a= 1, d=-4
D. a=4, d=-2
22. Jika suku pertama ( ) dari sebuah barisan aritmetika adalah 2 dan suku ke-5 adalah -14. Beda (d) antara setiap suku adalah?
A -4
B. -3
C. -2
D. -1
23. Sebuah barisan aritmetika memiliki suku pertama ( )
sebesar -3 dan beda (d) sebesar 8. Suku ke-10 dari barisan ini adalah?
A. -76
B. 59
C. -37
D. 69
24 Diketahui suku ke-4 dari sebuah barisan geometri adalah 16 dan suku pertama ( ) 2. Rasio (r) antara setiap suku adalah?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
25. Jika suku pertama ( ) dari suatu barisan geometri adalah 5 dan rasio (r) adalah suku ke-4 dari barisan tersebut adalah?
A
B
C
D
Contoh Soal Uraian No. 1-2
1. Toko kopi berkonsep waralaba ‘Kenangan Kita’ ingin mengembangkan usaha di dua kota yang berbeda yakni di Surabaya dan Yogyakarta.
Kepala bagian produksi ingin meriset untuk mendapatkan data biaya yang akan diperlukan di kedua toko. Biaya untuk masing-masing kopi seperti pada tabel berikut.
Biaya Toko di Kota Surabaya
Tabel Biaya Toko di Kota Yogyakarta
Berapa total biaya yang diperlukan
oleh kedua toko kopi?
Jawaban: Jika kita misalkan matriks biaya di Kota Surabaya, sebagai matriks X dan matriks biaya di Kota Yogyakarta sebagai matriks Y, maka matriks biaya kedua toko disajikan sebagai berikut.
X = Y =
Kedua toko di Surabaya dan Yogyakarta akan mengeluarkan biaya sebesar:
♦ Total biaya bahan untuk Kopi Masa
Lalu Mantan = 1.000.000 + 1.500.000 = 2.500.000
♦ Total biaya bahan untuk Hazelnut
Latte = 1.200.000 + 1.700.000 = 2.900.000
♦ Total biaya chef untuk Kopi Masa
Lalu Mantan = 2.000.000 + 3.000.000 = 5.000.000
♦ Total biaya chef untuk Hazelnut Latte = 3.000.000 + 3.500.000 = 6.500.000 Keempat total biaya tersebut dinyatakan dalam matriks adalah sebagai berikut:
Total biaya pada tabel di atas dapat ditentukan dengan menjumlahkan matriks X dan Y
X + Y =
=
Jika dijumlah semua total biaya adalah Rp16.900.000
2 Diberikan matriks A dan matriks B sebagai berikut:
A = dan B
a) Hitung hasil penjumlahan A+B!
b) Hitung hasil perkalian AxB!
Jawaban: a) Hasil penjumlahan A+B:
b) Hasil perkalian AxB:
Contoh Soal Uraian No. 3-4
3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan transformasi dilatasi dalam matematika. Berikan contoh perhitungan dilatasi untuk suatu titik.
Jawaban: Transformasi dilatasi adalah jenis transformasi geometri yang mengubah objek dengan cara memanjangkan atau memendekkannya sepanjang sumbu tertentu.
Faktor dilatasi (k) mengontrol seberapa besar objek diperbesar atau diperkecil. Jika k>1, objek diperbesar; jika 0<<k<1, objek diperkecil; jika k=1, objek tidak mengalami perubahan.
Contoh
perhitungan dilatasi untuk titik (x, y) dengan faktor dilatasi k adalah
sebagai berikut:
- Titik awal: (x, y)
- Faktor dilatasi: k
- Titik hasil dilatasi: kx,ky)
Misalnya, jika kita memiliki titik (2, 4) dan ingin mengalikannya dengan faktor dilatasi k=0.5, hasil dilatasinya adalah (1, 2).
4. Diketahui sebuah barisan geometri memiliki suku pertama sebesar 2 dan rasio (r) sebesar . Hitunglah suku ke-5 dari barisan ini!
Jawaban: : Untuk menghitung suku ke-5 ( ) kita dapat menggunakan rumus umum barisan geometri:
Di mana adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah indeks suku yang ingin kita cari.
Maka penghitungannya:
Jadi, suku ke-5 dari barisan ini adalah
Contoh Soal Uraian No. 5
5. Diberikan pernyataan P(n) = 2ⁿ-1 adalah bilangan ganjil untuk setiap bilangan bulat positif n. Gunakan metode induksi matematika untuk membuktikan pernyataan ini!
- Jawaban: Untuk n=1, kita memiliki 2¹−1=2−1=1, yang merupakan
bilangan ganjil. Jadi, pernyataan benar untuk n=1.
Langkah Induksi Maju
(Inductive Step):
- Hipotesis Induksi: Asumsikan bahwa pernyataan P(k)=2ᴷ−1
benar untuk suatu bilangan bulat positif k. Artinya, P(k)
adalah bilangan ganjil. - Induksi: Kita ingin membuktikan bahwa pernyataan tersebut juga
benar untuk k+1, yaitu P(k+1)= 2ᴷ⁺¹ −1.
Kita tahu bahwa P(k)=
2ᴷ−1 adalah bilangan ganjil berdasarkan asumsi hipotesis induksi.
Kemudian, kita perhatikan pernyataan P(k+1): P(k+1)= 2ᴷ⁺¹
−1.=2⋅2ᴷ−1
=2(2ᴷ−1)+1
Kita lihat bahwa 2(2ᴷ−1) adalah bilangan genap karena faktornya adalah 2. Dan jika
kita tambahkan 1, kita akan mendapatkan bilangan ganjil.
Jadi, berdasarkan langkah-langkah di atas, pernyataan P(k+1) benar.
Dengan demikian, kita telah membuktikan bahwa pernyataan P(n)=2ⁿ−1 adalah bilangan ganjil untuk setiap bilangan bulat positif n menggunakan metode induksi matematika.
Penutup
Berikut tadi 30 contoh soal dan kunci jawaban yang dapat membantu kamu
mempersiapkan diri untuk Penilaian Tengah Semester (PTS) pada mata pelajaran
Matematika Wajib kelas 11 semester 1.
Soal-soal tersebut mencakup berbagai topik penting, seperti Barisan
Aritmetika, Barisan Geometri, Induksi Matematika, Matriks, serta Transformasi
Geometri.
Semoga artikel ini membantu kamu dalam mempersiapkan diri dengan baik dan
menghadapi PTS Matematika kelas 11 semester 1 dengan percaya diri.
Ingatlah untuk selalu berlatih secara teratur, memahami konsep-konsep dasar,
dan memanfaatkan sumber daya lain seperti buku pelajaran dan bimbingan guru.
Semangat belajar dan selamat mengerjakan ujian!
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: