Contoh Soal Segitiga Sama Sisi dan Pembahasannya dengan Rumus
Kamu pasti sudah tidak asing dengan bentuk segitiga. Bentuk bangun datar yang memiliki tiga titik sudut. Segitiga merupakan salah satu bangun datar yang akan kamu pelajari dalam mata pelajaran matematika.
Segitiga memiliki beberapa bentuk yang berbeda, dimana berdasarkan panjang sisinya segitiga terbagi ke dalam tiga jenis, dan salah satunya adalah segitiga sama sisi. Ini merupakan segitiga panjang sisi dan tiga sudutnya sama.
Nah, bagi kamu yang ingin mempelajari lebih dalam terkait segitiga sama sisi. Di bawah ini Mamikos akan berikan beberapa contoh soal segitiga sama sisi dan pembahasannya dengan rumus yang bisa kamu pelajari. 📖✨
Daftar Isi
Daftar Isi
Apa itu Segitiga Sama Sisi?
Sebelum berlatih mengerjakan contoh soal segitiga sama sisi yang telah Mamikos siapkan di bawah. Mari kita pahami terlebih dahulu apa itu yang dimaksud dengan segitiga sama sisi.
Mengutip dari Wikipedia, segitiga sama sisi adalah sebuah segitiga yang ketiga sisinya memiliki panjang yang sama.
Dimana dalam geometri euklides, segitiga tersebut adalah equiangular atau segitiga yang ketiga sudut internalnya juga kongruen satu sama lain serta masing-masing 60 derajat.
Segitiga sama sisi juga merupakan poligon reguler sehingga dapat disebut juga dengan istilah segitiga reguler.
Dapat dipahami bahwa segitiga sama sisi merupakan bentuk segitiga yang memiliki tiga sisi dengan panjang yang sama dan tiga sudut yang juga sama besarnya yakni sebesar 60 derajat.
Mengutip dari Media Indonesia, segitiga sama sisi memiliki bentuk yang sangat simetris sehingga segitiga jenis ini banyak dipakai dalam berbagai bidang seperti dalam arsitektur, desain, hingga geometri.
Apa Ciri-ciri dari Segitiga Sama Sisi?
Seperti yang sudah dijelaskan di atas, segitiga sama sisi merupakan jenis segitiga yang memilki panjang sisi yang sama sekaligus tiga sudut dengan ukuran yang sama. Adapun ciri-ciri dari jenis segitiga ini adalah sebagai berikut:
- Setiap sisi segitiga memiliki ukuran yang sama atau identik.
- Masing-masing sudutnya memiliki ukuran yang sama yaitu 60 derajat.
- Apabila segitiga dilipat, maka akan terlihat sama pada setiap sisinya.
- Rumus segitiga ini sederhana dan umum digunakan sehingga luas dan kelilingnya mudah untuk dihitung.
Bagaimana Rumus Segitiga Sama Sisi?
Pada salah satu poin ciri-ciri segitiga sama sisi di atas, disebutkan bahwa segitiga sama sisi memiliki rumus yang sederhana untuk menghitung dan kelilingnya.
Adapun rumus yang dapat kamu gunakan untuk menghitung keliling dan luas dari segitiga ini adalah sebagai berikut:
Rumus Menghitung Keliling Segitiga Sama Sisi
Keliling = 3 x panjang sisi
Rumus Menghitung Luas Segitiga Sama Sisi
Luas = (√3 / 4) x (panjang sisi)²
Seperti Apa Contoh Soal Segitiga Sama Sisi?
Nah, bagi kamu yang ingin berlatih mengerjakan contoh soal segitiga sama sisi, berikut adalah daftar contoh soal beserta kunci jawabannya yang bisa kamu pelajari.
Daftar Contoh Soal Segitiga Sama Sisi
Soal 1
Terdapat sebuah segitiga sama sisi dengan panjang alas sebesar 4 cm dan tinggi 2 cm. Berdasarkan hal tersebut, berapakah luas dari segitiga sama sisi?
Jawaban:
Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa:
a = 4 cm
t = 2 cm
Maka,
Luas = ½ × a × t
= ½ × 4 × 2
= ½ × 8
= 4 cm²
Jadi, luas dari segitiga sama sisi tersebut adalah 4 cm².
Soal 2
Sebuah segitiga memiliki panjang sisi-sisi sebesar 5 cm. Cobalah hitung berapa keliling segitiga sama sisi tersebut!
Jawaban:
Untuk menjawab soal di atas, kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung keliling dari segitga sama sisi:
K = 3 × s
= 3 × 5 cm
= 15 cm
Jadi, keliling dari segitiga sama sisi tersebut yaitu sebesar 15 cm.
Soal 3
Rukayah mempunyai sebuah penggaris dengan bentuk segitiga sama sisi. Alas dari penggaris tersebut mempunyai panjang sebesar 10 cm dan tinggi 8 cm. Maka berapakah luas dari penggaris milik Rukayah tersebut?
Jawaban:
Berdasarkan soal di atas diketahui bahwa:
a = 10 cm
t = 8 cm
Maka,
Luas = ½ × a × t
= ½ × 10 × 8
= 40 cm²
Jadi, luas penggaris milik Rukayah yaitu 40 cm².
Soal 4
Pak Retno terlihat sedang memperbaiki atap rumahnya yang memiliki bentuk segitiga sama sisi. Cobalah tentukan luas atap rumah milik Pak Retno apabila alasnya adalah 150 cm dan tingginya 90 cm.
Jawaban:
Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa:
a = 150 cm
t = 90 cm
Maka,
Luas = ½ × a × t
= ½ × 150 × 90
= 6.750 cm²
Jadi, luas atap rumah milik Pak Retno yaitu 6.750 cm².
Soal 5
Terdapat sebuah segitiga sama sisi yang memiliki tinggi mencapai 8 cm dan luas 64 cm2. Berdasarkan hal tersebut, berapakah alasnya?
Jawaban:
Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa:
Luas = 64 cm²
t = 8 cm
Maka,
Luas = ½ × a × t
64 = ½ × a × 8
64 = 4a
a = 64 ÷ 4
a = 16 cm
Jadi, alas dari segitiga tersebut yaitu 16 cm.
Soal 6
Yono berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi sebesar 20 m. Hitunglah berapa jauh Yono berlari!
Jawaban:
Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa:
sisi = 20 m
Maka,
Keliling = 3 × sisi
= 3 × 20
= 60 m
Jadi, Yono berlari mengelilingi lapangan sejauh 60 m.
Soal 7
Kasman memiliki sebuah penggaris dengan bentuk segitiga sama sisi, penggaris tersebut memiliki alas 12 cm dengan tinggi 10cm. Coba hitung berapa luas dari penggaris tersebut!
Jawaban:
Berdasarkan soal di atas, dapat diketahui bahwa:
a = 12 cm
t = 10 cm
Maka,
Luas = ½ × a × t
= ½ × 12 × 10
= 60 cm²
Jadi, luas penggaris milik Kasman yaitu 60 cm².
Soal 8
Pak Wayan sedang memperbaiki atap rumahnya yang berbentuk segitiga sama sisi. Alas atap 160 cm dan tinggi 100 cm. Berapa luasnya?
a = 160 cm
t = 100 cm
Luas = ½ × a × t
= ½ × 160 × 100
= 8.000 cm²
Jadi, luas atap rumah Pak Wayan adalah 8.000 cm².
Soal 9
Terdapat sebuah segitiga sama sisi memiliki tinggi sebesar 10 cm dengan luas 125 cm. Berapakah alas dari segitiga sama sisi tersebut?
Jawaban:
Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa:
Luas = 125 cm²
t = 10 cm
Maka,
125 = ½ × a × 10
125 = 5a
a = 125 ÷ 5
a = 25 cm
Jadi, alas dari segitiga tersebut yaitu 25 cm.
Soal 10
Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi sebesar 18, coba hitung berapa kelilingnya!
Jawaban:
Untuk menghitung keliling segitiga sama sisi, dapat menggunakan rumus berikut
Keliling = 3 × sisi
= 3 × 18
= 54 cm
Jadi, keliling dari segitiga tersebut yaitu 54 cm.
Soal 11
Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi sebesar 10 cm. Cobalah hitung berapa kelilingnya!
Jawaban:
Keliling = 3 x sisi
Keliling = 3 x 10
Keliling = 30 cm
Jadi, keliling dari segitiga sama sisi tersebut adalah 30 cm.
Soal 12
Berapakah luas dari segitiga sama sisi apabila panjangnya sisinya mencapai 6 cm?
Jawaban:
Luas = (1/4 x sisi²) √3
Luas = (1/4 x 6²) √3
Luas = (1/4 x 36) √3
Luas = 9√3 cm²
Jadi, luas segitiga sama sisi tersebut adalah 9√3 cm².
Soal 13
Nirina memiliki sebuah penggaris dengan bentuk segitiga sama sisi. Jika penggaris milik nirina tersebut memiliki luas 4√3 cm², maka berapakah panjang sisi dan keliling dari penggarisnya tersebut?
Jawaban
Untuk menghitung panjang penggaris berbentuk segitiga milik nirina, maka dapat menggunakan rumus berikut:
L = ¼ a² √3
4√3 = ¼ a² √3
a² = 4√3 / (¼√3)
a² = 16
a = √16
a = 4 cm
Untuk mengetahui kelilingnya, dapat menggunakan rumus berikut:
K = 3a
= 3(4)
= 12 cm
Maka, panjang sisi dan keliling dari penggaris segitiga milik nirina yaitu 14 cm dan 12 cm.
Penutup
Nah, itulah dia beberapa contoh soal segitiga sama sisi dan pembahasannya dengan rumus. Kamu dapat mempelajari semua contoh soal yang telah Mamikos berikan di atas untuk mempertebal pemahamanmu terhadap jenis segitiga satu ini.
Mempelajari contoh soal segitiga sama sisi tentunya akan sangat membantu kamu, apalagi jika nantinya dihadapkan dengan ujian atau ulangan di sekolah.
Karena dengan mempelajarinya, kamu jadi semakin paham dan dapat membantumu mengerjakan soal dengan baik apabila terdapat soal segitiga sama sisi.
Demikian informasi yang bisa Mamikos sampaikan, jika kamu ingin mengetahui lebih banyak contoh soal segitiga sama sisi ataupun jenis segitiga dan materi matematika yang lainnya. Jangan lupa kunjungi blog Mamikos, ya.
Referensi:
Segitiga sama sisi – Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas [Daring]. Tautan: https://id.wikipedia.org/wiki/Segitiga_sama_sisi
Rumus Segitiga Sama Sisi, Keliling, Luas dan Contoh Soalnya [Daring]. Tautan: https://katadata.co.id/lifestyle/edukasi/669df93ca2854/rumus-segitiga-sama-sisi-keliling-luas-dan-contoh-soalnya
Rumus Segitiga Sama Sisi Dan Contoh Soal – Pulpent [Daring]. Tautan: https://pulpent.com/rumus-segitiga-sama-sisi-dan-contoh-soal/
Rumus Segitiga Sama Sisi Beserta Sifat dan Contoh Soalnya – Anto Tunggal [Daring]. Tautan: https://www.antotunggal.com/2023/08/soal-sifat-rumus-segitiga-sama-sisi.html
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: