12 Macam-macam Sudut dalam Ilmu Matematika Beserta Penjelasannya
12 Macam-macam Sudut dalam Ilmu Matematika Beserta Penjelasannya – Saat mempelajari Matematika, kamu akan menemukan materi tentang macam-macam sudut dan derajatnya.
Biasanya, materi ini akan kamu pelajari sejak di bangku Sekolah Dasar (SD) dan akan berguna sampai kamu dewasa nanti.
Mungkin selama ini kamu mengira hanya terdapat tiga jenis sudut apabila dilihat dari besarnya.
Namun nyatanya tidak hanya itu karena masih ada beberapa jenis sudut lainnya yang perlu kamu tahu.
Rangkuman Penjelasan Terkait Macam-macam Sudut dalam Ilmu Matematika
Daftar Isi
Daftar Isi
Sudut merupakan bangun yang dibuat oleh dua garis yang berpotongan di sekitar titik potongnya.
Belajar tentang sudut tentunya sangat penting, pasalnya sudut cukup dekat dengan kehidupan sehari-hari.
Misalnya
saja seperti sudut jarum jam dinding, hingga sudut yang terdapat pada meja. Hal
tersebut dapat kamu identifikasi dengan cara mengenal besar sudut-sudutnya.
Namun dalam materi di sekolah, biasanya hanya beberapa nama sudut saja yang dikenalkan seperti sudut tumpul, sudut lancip, dan sudut 90 derajat.
Padahal masih ada beragam macam-macam sudut dalam matematika yang patut untuk diketahui.
Apa
yang dimaksud dengan Sudut?
Sebelum kita membahas tentang macam-macam sudut dan penjelasannya, kamu tentu harus tahu terlebih dahulu pengertian sudut.
Nah, sudut adalah daerah hasil perpotongan antara dua buah garis lurus atau dua sinar yang pangkalnya saling berimpit.
Garis
tersebut adalah kumpulan atau himpunan titik-titik yang tidak terhingga. Sudut
dinotasikan dengan menggunakan simbol “∠”. Sementara,
ukuran sudut umumnya ditulis dalam satuan derajat (°).
Untuk mengukur sudut digunakan alat, salah satunya adalah busur derajat (protractor).
Nah, busur derajat umumnya memiliki dua macam bentuk, yakni setengah lingkaran (180°) dan lingkaran penuh (360°).
Sudut
sendiri memiliki tiga komponen atau bagian utama, yaitu:
- Kaki sudut (arm): garis-garis sinar yang membentuk sudut tersebut
- Titik sudut (vertex): titik pangkal atau titik potong tempat berimpit atau berpotongnya garis sinar
- Daerah sudut (angle): daerah yang terdapat di antara dua kaki sudut
Cara
Menghitung Sudut
Setelah mengetahui pengertian sudut, sekarang kita akan belajar cara menghitung besar sudut (selain menggunakan busur derajat), ya.
Kamu bisa memperhatikan contoh soal di bawah ini untuk lebih jelasnya.
Tentukan
besar ∠KLN
dan ∠MLN!
Pembahasan:
Untuk menghitung besar ∠KLN dan ∠MLN, kita harus mencari tahu terlebih dahulu nilai x nya. Lalu, bagaimana caranya?
Jika kamu perhatikan ∠KLN dijumlah dengan ∠MLN, maka akan menghasilkan ∠KLM. Nah, diketahui ∠KLM termasuk jenis sudut lurus ya. Besar sudut lurus adalah 180 derajat. Jadi,
∠KLM = 180 derajat
∠KLN + ∠MLN = 180 derajat
(3x + 15)o + (2x + 10) derajat = 180 derajat
(5x + 25)o = 180 derajat
5xo = 155 derajat
x = 31 derajat
Setelah kamu berhasil menemukan nilai x, maka:
∠KLN = (3x + 15) derajat = (3(31) + 15)o = 108 derajat
∠MLN = (2x + 10) derajat = (2(31) + 10)o = 72 derajat
Jadi, sudah bisa kita ketahui ya, kalau besar ∠KLN = 108o dan besar ∠MLN = 72 derajat.
Macam-macam
Sudut
Nah,
berikut ini adalah macam-macam sudut dalam Matematika beserta penjelasannya
untuk kamu ketahui.
1.
Sudut Lancip
Macam
sudut yang pertama adalah sudut lancip, di mana sudut ini berada dalam besaran 0
hingga 90 derajat. Dalam bahasa Inggris, sudut lancip dikenal dengan istilah acute
angle.
Poligon seperti segitiga, trapezium, jajaran genjang, dll terdiri dari setidaknya satu sudut lancip, sehingga memiliki rumus segitiga.
Jika kamu masih bingung, berikut adalah contoh beberapa sudut lancip dalam kehidupan sehari-hari:
- Sepotong semangka, jika
dipotong dengan ukuran kecil-kecil. - Beberapa sudut yang
terbentuk pada jam, di antara antara jarum jam dan jarum menit. - Paruh burung ketika
terbuka. - Sudut yang terbentuk ketika
mulut buaya terbuka.
Perlu
kamu pahami bahwa sudut lancip tidak hanya berlaku pada garis saja, namun
bidang yang membentuk sudut kurang dari 90 derajat juga disebut dengan bidang
lancip.
Misalnya, bidang segitiga yang dibentuk oleh semua sudut dalam yang berukuran kurang dari 90 derajat disebut segitiga lancip.
Kemudian, segitiga lancip ini diklasifikasikan menjadi segitiga lancip, segitiga sama kaki lancip, dan segitiga sama sisi.
2.
Sudut Tumpul
Sudut tumpul adalah sudut yang berada di antara sudut 90 derajat hingga 180 derajat.
Jenis sudut yang satu ini memiliki ukuran lebih besar dari sudut siku-siku (berukuran 90 derajat) dan sudut lancip (berukuran kurang dari 90 derajat). Namun, lebih kecil dari sudut lurus (180º).
Jadi
dengan kata lain, jika kita mengurutkan besar sudut dari ukuran terkecil maka
urutannya adalah sudut lancip, kemudian sudut siku-siku, sudut tumpul, dan sudut
lurus.
Secara visual, sudut tumpul lebih dari seperempat lingkaran tetapi kurang dari setengah lingkaran.
Jadi, apabila kita membagi sebuah lingkaran menjadi empat bagian, sudut tumpul akan selalu menempati antara 1/4 dan 1/2 lingkaran.
3.
Sudut Siku-siku
Sudut
siku-siku merupakan sudut yang besarnya 90 derajat. Sudut ini terbentuk ketika
dua garis berpotongan dan saling tegak lurus di persimpangan.
Merupakan sudut yang paling sering terlihat dalam kehidupan sehari-hari, ada banyak contoh sudut siku-siku yang dapat kamu temukan.
Seperti di ruangan kerja, di sisi kotak, dan masih banyak lagi.
Beberapa
contoh sudut siku-siku dalam kehidupan sehari-hari, antara lain:
- Ujung sebuah pintu
- Empat sisi televisi
- Sudut lemari
- Layar ponsel
Jika salah satu diantara ketiga sudut dalam segitiga adalah sudut siku-siku, maka segitiga tersebut disebut dengan segitiga siku-siku.
Nah, karena semua sudut dalam segitiga berjumlah 180 derajat, maka jika salah satu sisinya adalah sudut 90 derajat maka penjumlahan dua sudut lainnya haruslah 90 derajat.
4.
Sudut Nol Derajat
Sama
seperti namanya, sudut nol derajat memiliki besaran nol derajat. Artinya, sudut
ini tidak membentuk sudut sama sekali dan dibuat dari garis yang saling
berimpit.
5.
Sudut Lurus
Sudut yang dibentuk oleh garis lurus yang berlawanan disebut sudut lurus. Dengan kata lain, sudut lurus merupakan garis lurus, dan sudut yang terbentuk antara dua garis 180 derajat.
Dikarenakan sudut lurus memiiliki besar 180 derajat, maka itu adalah setengah dari seluruh putaran lingkaran.
6.
Sudut Refleks (reflex
angle)
Macam-macam
sudut yang berikutnya adalah sudut reflex. Di mana sudut refleks ini merupakan
sudut yang besarnya lebih dari 180 derajat namun kurang dari 360 derajat.
Apabila dinyatakan dalam Matematika, maka sudut refleks berarti 180 derajat < x < 360 derajat.
Oleh sebab itu, besaran sudut refleks lebih besar dari sudut siku-siku, maupun sudut tumpul dan sudut lancip.
7.
Sudut penuh (full angle)
Macam-macam sudut berikutnya adalah sudut penuh atau dalam artian memiliki satu rotasi penuh berupa 360 derajat.
Karena ukurannya paling besar, sudut penuh memiliki besar satu putaran penuh atau lingkaran utuh.
Sudut penuh juga dikenal dengan istilah complete angle atau full rotation angle.
8.
Sudut Kongruen
Disebut juga dengan sebangun, sudut kongruen memiliki sisi-sisi yang sama panjang dan bersesuaian.
Bahkan, ketika kedua bangun tersebut diputar, dibalik, ataupun dilipat, bentuk dan ukurannya akan tetap sama persis.
Umumnya, sudut kongruen terdapat pada sebuah bangun datar. Kita juga bisa melihat apakah dua buah sudut merupakan sudut yang kongruen atau tidak dengan menggunakan beberapa teorema.
Adapun
teorema tersebut tercantum di bawah ini:
- Teorema sudut vertikal
- Teorema sudut yang
bersesuaian - Teorema sudut
berseberangan - Teorema suplemen kongruen
- Teorema komplemen yang
kongruen
9.
Sudut Koterminal
Berikutnya
ada sudut koterminal, di mana sudut ini merupakan dua sudut yang ditempatkan
pada posisi standar dan memiliki sisi-sisi akhir (terminal slide) yang
saling berimpit.
Dua sudut dapat dikatakan koterminal apabila keduanya berada dalam posisi baku (standard position).
Selain itu, sisi terminalnya juga harus berada pada posisi yang sama (berimpit).
Sudut
koterminal sendiri bisa ditentukan dengan menjumlahkan sudut yang diberikan
dengan k kali putaran penuh, yaitu k. 360 derajat dengan k bilangan bulat.
Secara umum, dapat dinyatakan sebagai berikut:
Apabila sudut α koterminal dengan sudut β, terdapat bilangan bulat k sehingga memenuhi: α = β + k.360 derajat.
Atau dapat pula dinyatakan bahwa untuk setiap k bilangan bulat, maka sudut α koterminal dengan sudut (α + k.360 derajat).
10.
Sudut Referensi
Macam sudut berikutnya adalah sudut referensi. Nah, sudut referensi merupakan sudut tertentu yang dioperasikan dengan pengurangan atau penambahan satu sudut lurus dari pengulangan putaran.
Umumnya, jenis sudut yang satu ini akan selalu bernilai positif pada kisaran 0 hingga 90 derajat.
11.
Sudut Vertikal
Selain itu, macam-macam sudut juga dapat ditentukan oleh dua garis lurus yang saling berdekatan dan membentuk irisan tertentu.
Sudut vertikal juga seringkali disebut sebagai sudut yang memiliki relasi satu sama lain.
Salah satunya yaitu sudut vertikal. Sudut vertikal adalah hasil dari garis mendatar dan satu titik tertentu.
Biasanya, sudut ini seringkali digunakan untuk pengukuran tanah dan lain sebagainya.
12.
Sudut Damping
Macam-macam sudut yang terakhir adalah sudut damping. Merupakan istilah istilah bagi sudut yang saling berdekatan satu sama lain, umumnya sudut damping memiliki sisi dan titik yang sama.
Namun, perlu kamu ketahui bahwa sudut damping cenderung tidak memiliki ruang interior yang sama.
Penutup
Nah, itulah macam-macam sudut dalam ilmu Matematika lengkap dengan penjelasannya yang bisa Mamikos bagikan kepada kamu.
Seperti yang sudah dijelaskan, sudut adalah daerah hasil perpotongan antara dua buah garis lurus atau dua sinar yang pangkalnya saling berimpit.
Semoga penjelasan di atas dapat membantu kamu membedakan masing-masing perbedaan sudut dari besar derajatnya, ya.
Jika kamu masih ingin mencari tahu seputar materi mata pelajaran lainnya, kamu bisa kunjungi situs blog Mamikos dan temukan informasinya di sana.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: