Pengertian Aljabar Kelas 7 SMP beserta Unsur, Rumus, dan Penjelasannya Lengkap
Pengertian Aljabar Kelas 7 SMP beserta Unsur, Rumus, dan Penjelasannya Lengkap – Aljabar menjadi salah satu materi yang akan dipelajari saat mempelajari matematika.
Ilmu yang bersumber dari dunia Arab ini merupakan materi penting yang wajib untuk dikuasai agar dapat memahami Matematika.
Berikut terdapat pengertian aljabar kelas 7 SMP beserta unsur, rumus, dan penjelasan lengkap yang dapat membantu belajarmu.
Pengertian Aljabar, Apa itu Aljabar?
Daftar Isi
Daftar Isi
Aljabar juga dikenal dengan istilah algebra bagi dunia Barat. Pada dasarnya wilayah analisis aljabar sangat luas, karena berkaitan dengan simbol matematika.
Namun, secara sederhana, aljabar adalah suatu ilmu untuk melakukan penyederhanaan untuk memecahkan sebuah masalah menggunakan simbol pengganti.
Adapun aljabar merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika yang memiliki nilai implementasi nyata dalam kehidupan sehari-hari.
Sementara itu, pengertian aljabar kelas 7 SMP juga ditawarkan oleh KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia) yang menjelaskan bahwa aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan tanda dan huruf ketika memberi gambaran sebagai pengganti angka.
Sebagai contoh, huruf a, b, c, d adalah pengganti dari suatu bilangan x, y, z.
Ilmu aljabar umumnya akan diajarkan kepada siswa / siswi yang duduk di bangku kelas 7 SMP (Sekolah Menengah Pertama).
Di kelas 7 SMP tersebut akan disampaikan pembelajaran mengenai limit fungsi aljabar dengan bentuk sederhana seperti pengurangan, perkalian, penjumlahan, dan pembagian.
Unsur-unsur di Dalam Aljabar
Di dalam ilmu aljabar juga terdapat unsur unsur yang melengkapi pemahaman ilmu aljabar.
Apa saja unsur unsur di dalam aljabar? Unsur aljabar ada rumus persamaan, koefisien, konstanta, variabel, dst.
Berikut adalah uraian unsur-unsur di dalam aljabar.
Rumus Persamaan
Pada konteks ilmu aljabar, rumus persamaan aljabar menjadi salah satu teknik di dalam pemahaman ilmu matematika yang biasa digunakan untuk menyetarakan suatu masalah ke bentuk matematika.
Bentuk matematika yang menjadi penyetaraan masalah tersebut harus bersifat sederhana dan kompleks. Maksudnya, persamaan dapat difungsikan sebagai penyusun rumus matematika sesuai dengan masalah.
Variabel
Unsur di dalam ilmu aljabar berikutnya adalah variabel. Variabel biasa berbentuk sebuah simbol huruf.
Adapun fungsi dari variabel adalah untuk menggantikan sebuah nilai yang bersifat sementara atau bisa berubah.
Sifat yang sementara dan dapat berubah tersebut kemudian tergantung pada persamaan yang memuat, sehingga variabel yang terkait bisa berubah.
Simbol huruf dalam variabel di dalam ilmu aljabar biasa berbentuk seperti berikut:
a, A, b, B, c, C untuk menggantikan simbol x, X, y, Y, z, Z.
Koefisien
Andaikan sebuah variabel adalah simbol dari sebuah nilai sehingga memiliki perbedaan dengan koefisien yang mempunyai makna sebagai nilai sebagai fungsi untuk mengalikan sebuah variabel.
Konstanta
Maksud dari konstanta adalah nilai yang berada dalam bentuk aljabar yang memiliki sifat konsisten.
Ciri konstanta tidak punya hubungannya dengan variabel.
Pangkat
Pangkat juga disebut sebagai eksponen yang menjadi salah satu variabel di dalam bentuk aljabar dengan bentuk pangkat.
Derajat
Derajat adalah nilai pangkat yang sudah ada dan berposisi paling tinggi pada sebuah variabel dengan bentuk aljabar.
Suku
Maksud dari suku di dalam konteks ilmu aljabar adalah nilai total dari seluruh elemen yang berada dalam bentuk aljabar.
Suku lumrahnya digunakan sebagai suatu alternatif supaya bentuk aljabar bisa diinterpretasi dengan lebih ringkas.
Rumus Aljabar
Perlu dipahami terlebih dahulu, bahwa rumus aljabar adalah kunci dari matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan variabel.
Di kelas 7 SMP, siswa diperkenalkan dengan konsep-konsep dasar aljabar, seperti persamaan linear, operasi dasar pada variabel, dan penggunaan koefisien.
Berikut adalah rumus dari konsep-konsep aljabar yang diajarkan di kelas 7 SMP.
1. Persamaan Linear Satu Variabel: Bentuk umum persamaan linear adalah (a𝒙 + b = c), di mana \(a), (b), dan (c) adalah konstanta, dan (𝒙) adalah variabel yang harus dicari nilainya.
2. Operasi Dasar pada Variabel: Operasi dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian diterapkan pada variabel.
Misalnya, (2𝒙 + 3𝒙 = 5𝒙), menunjukkan bagaimana koefisien dari variabel yang sama dapat dijumlahkan.
3. Koefisien dan Konstanta: Koefisien adalah angka yang mengalikan variabel, sedangkan konstanta adalah angka tetap yang tidak berubah.
Dalam persamaan (3𝒙 + 5 = 14), angka 3 adalah koefisien dan 5 adalah konstanta.
4. Menyederhanakan Persamaan: Proses menyederhanakan persamaan melibatkan penggabungan suku-suku yang sejenis dan mengisolasi variabel di satu sisi persamaan.
Misalnya, dari (2𝒙 + 3 = 11), disederhanakan menjadi (2𝒙 = 8) dan akhirnya (𝒙 = 4).
Pemahaman rumus aljabar dasar ini membantu siswa dalam memecahkan berbagai masalah matematika yang lebih kompleks di tingkat selanjutnya.
Contoh Soal Aljabar Kelas 7 SMP
Contoh Soal 1
Selesaikan persamaan berikut: (2𝒙 + 5 = 15)
Jawaban:
1. Kurangkan 5 dari kedua sisi persamaan:
2𝒙 + 5 – 5 = 15 – 5
sehingga diperoleh:
2𝒙 = 10
2. Bagi kedua sisi persamaan dengan 2:
2𝒙/2 = 10/2
sehingga diperoleh:
𝒙 = 5
Contoh Soal 2
Selesaikan persamaan berikut: 3 (𝒚 – 4) = 9.
Jawaban
1. Bagi kedua sisi persamaan dengan 3:
3(𝒚 – 4)/3 = 9/3
sehingga diperoleh:
𝒚- 4 = 3
2. Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan:
𝒚- 4 + 4 = 3 + 4
sehingga diperoleh:
𝒚 = 7
Dengan kedua contoh soal ini, siswa dapat belajar bagaimana menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan langkah-langkah yang sistematis.
Contoh Soal 3
Jika 3𝒙 – 4 = 2𝒙 + 5, tentukan nilai 𝒙.
Jawaban
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu memindahkan semua suku 𝒙 ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya.
1. Kurangkan 2𝒙 dari kedua sisi persamaan:
3x – 4 – 2x = 2x + 5 – 2x
𝒙 – 4 = 5
2. Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan:
𝒙 – 4 + 4 = 5 + 4
𝒙 = 9
Jadi, nilai 𝒙 adalah 9.
Sejarah Kemunculan Ilmu Aljabar
Setelah memahami tentang pengertian aljabar kelas 7 SMP, kiranya tidak akan valid apabila tidak mengerti bagaimana sejarah munculnya ilmu aljabar.
Ilmu aljabar ternyata adalah ilmu yang sudah ada sejak dulu kala, bisa dikatakan aljabar adalah ilmu tua.
Penemu ilmu aljabar adalah seorang pembelajar dari Alexandria bernama Diophantus. Pada waktu itu, secara simultan ilmu aljabar sedang berkembang semenjak masa Babilonia Kuno.
Masyarakat tertentu di zaman itu telah mampu mengembangkan persamaan kuadrat, persamaan linier, dan persamaan linear tidak tentu. Diophantus menuliskan wawasannya mengenai aljabar di dalam sebuah buku yang isinya pemecahan aljabar.
Berkat kecakapan dan jasanya dalam membagikan ilmu pengetahuan mengenai teori bilangan, notasi matematika, dan aljabar yang dapat diidentifikasi lewat teori persamaan, Diophantus disebut sebagai bapak aljabar.
Selain Diophantus, tokoh yang punya pengaruh besar dalam ilmu aljabar selanjutnya adalah seorang ilmuwan Arab bernama Al-Khawarizmi.
Nama lengkap Al-Khawarizmi adalah Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi, lahir di Bukhara dan tinggal di Khawarizmi.
Masa hidup Al-Khawarizmi bersamaan dengan masa kejayaan ilmu pengetahuan pada masa kepemimpinan Al – Ma’mun.
Al Khawarizmi dikenal oleh seluruh dunia dengan konsepnya yang bernama algoritma. Konsep tersebut masih digunakan hingga saat ini di dunia komputer dan permesinan.
Demikian pembahasan mengenai pengertian aljabar kelas 7 SMP beserta unsur, rumus, dan penjelasan lengkapnya. Semoga bermanfaat.
FAQ
Aljabar juga dikenal dengan istilah algebra bagi dunia Barat. Pada dasarnya wilayah analisis aljabar sangat luas, karena berkaitan dengan simbol matematika. Namun, secara sederhana, aljabar adalah suatu ilmu untuk melakukan penyederhanaan untuk memecahkan sebuah masalah menggunakan simbol pengganti.
Pengertian aljabar kelas 7 SMP juga ditawarkan oleh KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia) yang menjelaskan bahwa aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan tanda dan huruf ketika memberi gambaran sebagai pengganti angka.
1. Persamaan Linear Satu Variabel: Bentuk umum persamaan linear adalah (a𝒙 + b = c), di mana \(a), (b), dan (c) adalah konstanta, dan (𝒙) adalah variabel yang harus dicari nilainya.
2. Operasi Dasar pada Variabel: Operasi dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian diterapkan pada variabel.
Misalnya, (2𝒙 + 3𝒙 = 5𝒙), menunjukkan bagaimana koefisien dari variabel yang sama dapat dijumlahkan.
3. Koefisien dan Konstanta: Koefisien adalah angka yang mengalikan variabel, sedangkan konstanta adalah angka tetap yang tidak berubah.
Dalam persamaan (3𝒙 + 5 = 14), angka 3 adalah koefisien dan 5 adalah konstanta.
4. Menyederhanakan Persamaan: Proses menyederhanakan persamaan melibatkan penggabungan suku-suku yang sejenis dan mengisolasi variabel di satu sisi persamaan.
Misalnya, dari (2𝒙 + 3 = 11), disederhanakan menjadi (2𝒙 = 8) dan akhirnya (𝒙 = 4).
Apa saja unsur unsur di dalam aljabar? Unsur aljabar ada rumus persamaan, koefisien, konstanta, variabel, dst. Berikut adalah uraian unsur-unsur di dalam aljabar.
Adapun aljabar merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika yang memiliki nilai implementasi nyata dalam kehidupan sehari-hari.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: