20 Contoh Soal Persamaan Lingkaran Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

20 Contoh Soal Persamaan Lingkaran Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Jawabannya – Persamaan lingkaran adalah materi penting dalam pelajaran matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka. 

Materi ini membahas tentang bagaimana menggambarkan lingkaran dalam sistem koordinat kartesius menggunakan persamaan yang melibatkan dua variabel, yaitu x dan y.🧐

Pemahaman yang baik tentang persamaan lingkaran akan makin melekat apabila kamu rajin berlatih dengan contoh soal. Yuk, belajar bersama dengan beberapa contoh soal persamaan lingkaran yang ada di artikel ini!🧮✨📚

Ini Dia Contoh Soal Persamaan Lingkaran Kelas 11 SMA

Rajin mengerjakan latihan soal akan membuatmu makin mahir dalam mengaplikasikan semua aturan sifat persamaan lingkaran sehingga makin pintar dan mendapatkan nilai yang bagus.

20 contoh soal berikut tersusun untuk menemanimu memperdalam pemahaman akan materi persamaan lingkaran baik di sekolah maupun di rumah.

Contoh Soal Persamaan Lingkaran Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka bagian I

Contoh Soal 1  

Diketahui persamaan lingkaran ((x + 2)² + (y – 3)² = 49). Pusat dan jari-jari lingkaran tersebut adalah:  

A. Pusat di ((-2, -3)) dan jari-jari (49)  

B. Pusat di ((-2, 3)) dan jari-jari (7)  

C. Pusat di ((2, -3)) dan jari-jari (7)  

D. Pusat di ((2, 3)) dan jari-jari (7)  

E. Pusat di ((3, -2)) dan jari-jari (49)  

Jawaban: B. Pusat di ((-2, 3)) dan jari-jari (7)  

Contoh Soal 2  

Persamaan lingkaran (x² + y² + 8x – 10y = 0) adalah bentuk umum dari persamaan lingkaran yang pusatnya di:  

A. ((-4, 5))  

B. ((4, -5))  

C. ((-4, -5))  

D. ((0, 0))  

E. ((4, 5))  

Jawaban: A. ((-4, 5))

Contoh Soal 3

Persamaan lingkaran x² + y² – 4x + 6y = 0 dapat ditulis dalam bentuk (x – a)² + (y – b)² = r², dengan a, b, dan r berturut-turut adalah:  

A. 2, -3, 5  

B. 2, 3, 4  

C. -2, 3, 5  

D. 3, -2, 4  

E. -2, -3, 4  

Jawaban: A. 2, -3, 5

Contoh Soal 4  

Lingkaran dengan pusat di titik ((3, -2)) dan jari-jari (6) dapat dituliskan dalam bentuk persamaan:  

A. ((x – 3)² + (y + 2)² = 6)  

B. ((x – 3)² + (y + 2)² = 36)  

C. ((x + 3)² + (y – 2)² = 36)  

D. ((x + 3)² + (y – 2)² = 6)  

E. ((x – 2)² + (y + 3)² = 36)  

Jawaban: B. ((x – 3)² + (y + 2)² = 36)  

Contoh Soal 5

Persamaan lingkaran (x + 4)² + (y – 2)² = 16 menunjukkan lingkaran dengan pusat di:  

A. (4, -2)  

B. (-4, 2)  

C. (-4, -2)  

D. (4, 2)  

E. (2, 4)  

Jawaban: C. (-4, -2)

Contoh Soal Persamaan Lingkaran Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka bagian II

Contoh Soal 6  

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat di titik ((-6, 4)) dan jari-jari (5). Persamaan lingkarannya adalah:  

A. ((x + 6)² + (y – 4)² = 25)  

B. ((x + 6)² + (y – 4)² = 5)  

C. ((x – 6)² + (y + 4)² = 25)  

D. ((x – 6)² + (y + 4)² = 5)  

E. ((x + 6)² + (y + 4)² = 25)  

Jawaban: A. ((x + 6)² + (y – 4)² = 25)  

Contoh Soal 7

Persamaan lingkaran x² + y² + 6x + 10y = 0 memiliki pusat di:  

A. (-3, -5)  

B. (3, -5)  

C. (-3, 5)  

D. (3, 5)  

E. (-2, -3)  

Jawaban: A. (-3, -5)

Contoh Soal 8

Lingkaran yang melalui titik (2, 1) dan memiliki pusat di titik (0, 0) memiliki persamaan:  

A. x² + y² = 2  

B. x² + y² = 4  

C. (x – 2)² + (y – 1)² = 5  

D. (x + 2)² + (y + 1)² = 4  

E. x² + y² = 1  

Jawaban: B. x² + y² = 4

Contoh Soal 9  

Tentukan persamaan lingkaran yang pusatnya di titik ((-3, 1)) dan melewati titik ((1, 4)):  

A. ((x + 3)² + (y – 1)² = 25)  

B. ((x + 3)² + (y – 1)² = 16)  

C. ((x – 1)² + (y – 4)² = 25)  

D. ((x – 1)² + (y – 4)² = 16)  

E. ((x – 3)² + (y + 1)² = 25)  

Jawaban: A. ((x + 3)² + (y – 1)² = 25)  

Contoh Soal 10

Pusat lingkaran pada persamaan x² + y² – 6x + 2y = 0 adalah di:  

A. (3, -1)  

B. (-3, 1)  

C. (3, 1)  

D. (-3, -1)  

E. (0, 0)  

Jawaban: D. (-3, -1)

Contoh Soal Persamaan Lingkaran Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka bagian III

Contoh Soal 11

Persamaan lingkaran x² + y² + 4x – 2y = 0 dapat ditulis dalam bentuk (x – a)² + (y – b)² = r², dengan a, b, dan r berturut-turut adalah:  

A. 2, -1, √5  

B. 2, -1, 5  

C. -2, 1, √5  

D. -2, -1, √5  

E. 1, 2, √5  

Jawaban: A. 2, -1, √5

Contoh Soal 12

Lingkaran yang memiliki pusat di titik (1, 2) dan jari-jari 3 dapat dituliskan dalam persamaan:  

A. (x – 1)² + (y – 2)² = 9  

B. (x – 1)² + (y – 2)² = 3  

C. (x + 1)² + (y – 2)² = 9  

D. (x + 1)² + (y + 2)² = 9  

E. (x – 3)² + (y – 0)² = 10  

Jawaban: A. (x – 1)2 + (y – 2)² = 9

Contoh Soal 13

Pusat lingkaran pada persamaan x² + y² – 10x + 4y = -25 dapat ditulis dalam bentuk (x – a)² + (y – b)² = r², dengan a, b, dan r berturut-turut adalah:  

A. 5, -2, 10  

B. -5, 2, 10  

C. 5, -2, 6  

D. -5, -2, 10  

E. 5, 2, 5  

Jawaban: A. 5, -2, 10

Contoh Soal 14

Lingkaran yang pusatnya terletak pada titik (4, -6) dan memiliki jari-jari 8 dapat dituliskan dalam bentuk persamaan:  

A. (x – 4)² + (y + 6)² = 64  

B. (x + 4)² + (y – 6)² = 64  

C. (x – 4)² + (y – 6)² = 64  

D. (x + 4)² + (y + 6)² = 64  

E. (x – 6)² + (y – 4)² = 64  

Jawaban: A. (x – 4)² + (y + 6)² = 64

Contoh Soal 15

Persamaan lingkaran x² + y² – 2x – 6y + 9 = 0 dapat ditulis dalam bentuk (x – a)² + (y – b)² = r², dengan a, b, dan r berturut-turut adalah:  

A. 1, -3, 4  

B. -1, 3, 4  

C. 1, 3, 4  

D. -1, -3, 4  

E. 1, 3, 5  

Jawaban: A. 1, -3, 4

Contoh Soal Persamaan Lingkaran Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka bagian IV

Contoh Soal 16

Pusat lingkaran pada persamaan x² + y² + 2x – 4y = -4 dapat ditulis dalam bentuk (x – a)² + (y – b)² = r², dengan a, b, dan r berturut-turut adalah:  

A. -1, 2, √5  

B. 1, -2, √5  

C. -1, 2, 2  

D. 1, -2, 2  

E. 2, -1, √5  

Jawaban: B. 1, -2, √5

Contoh Soal 17

Lingkaran yang pusatnya di titik (2, -4) dan jari-jari 8 dapat dituliskan dalam persamaan:

A. (x – 2)² + (y + 4)² = 64

B. (x + 2)² + (y – 4)² = 64

C. (x – 2)² + (y – 4)² = 64

D. (x + 2)² + (y + 4)² = 64

E. (x – 2)² + (y + 4)² = 81

Jawaban: A. (x – 2)² + (y + 4)² = 64

Contoh Soal 18

Lingkaran yang melalui titik (2, 3) dan memiliki pusat di titik (0, 0) memiliki persamaan:  

A. x² + y² = 5  

B. (x – 2)² + (y – 3)² = 13  

C. x² + y² = 13  

D. (x + 2)² + (y + 3)² = 13  

E. x² + y² = 2  

Jawaban: C. x² + y² = 13

Contoh Soal 19

Pusat lingkaran pada persamaan x² + y² – 4x + 6y = 0 adalah di:  

A. (2, -3)  

B. (-2, 3)  

C. (4, -6)  

D. (-4, 6)  

E. (2, 3)  

Jawaban: A. (2, -3)

Contoh Soal 20

Lingkaran yang pusatnya terletak pada titik (5, -1) dan memiliki jari-jari 7 dapat dituliskan dalam bentuk persamaan:  

A. (x – 5)² + (y + 1)² = 49  

B. (x + 5)² + (y – 1)² = 49  

C. (x – 5)² + (y + 1)² = 7  

D. (x + 5)² + (y – 1)² = 7  

E. (x – 5)² + (y – 1)² = 49  

Jawaban: A. (x – 5)² + (y + 1)² = 49

Penutup

Bagi kamu yang sudah memahami konsep dasar, tantangan berikutnya adalah mengetahui cara menyelesaikan soal-soal yang melibatkan kombinasi antara lingkaran dan geometri lainnya. 

Misalnya, soal yang melibatkan garis singgung atau soal yang melibatkan perpotongan lingkaran dengan garis atau kurva lain.📈

Dengan memahami persamaan lingkaran dengan baik, kamu juga dapat memahami berbagai hubungan geometris yang lebih mendalam.

Melalui latihan soal-soal persamaan lingkaran yang bervariasi, kamu tidak hanya akan menguasai cara menyusun persamaan, tetapi juga akan terbiasa dengan pemahaman konsep yang lebih luas. 

Semoga bermanfaat!😊

FAQ

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta