Rangkuman Materi Lingkaran Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya
Rangkuman Materi Lingkaran Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya – Ketika memikirkan kata lingkaran, hal apa yang ada di benak kamu? Tentunya kamu terlintas pelajaran Matematika, bukan?
Nah, lingkaran memang menjadi salah satu materi yang akan kamu pelajari dalam Matematika khususnya saat duduk di kelas 11 SMA.
Simak rangkuman materi lingkaran kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka lengkap dengan penjelasan singkatnya berikut ini.
Berikut Rangkuman Materi Lingkaran Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka
Daftar Isi
Daftar Isi
Dalam kehidupan sehari-hari pun kamu tidak bisa lepas dari lingkaran. Misalnya saja seperti roda sepeda, anting, gelang, permukaan gelas, dan masih banyak lainnya.
Tidak hanya itu, saat kamu melihat output kinerja radar, posisi objek yang kamu amati pasti akan ditampilkan dalam bentuk lingkaran dengan titik-titik koordinat tertentu.
Nah, kira-kira bagaimana cara menentukan jangkauan maksimum radar? Untuk menentukannya, kamu hanya cukup belajar tentang persamaan lingkaran, seperti yang akan dibahas di bawah ini.
Pengertian Lingkaran
Sebagai bangun datar, kira-kira apa yang dimaksud dengan lingkaran? Nah, bangun datar tersusun dari kurva dan bukan garis lurus sehingga tidak termasuk poligon disebut lingkaran, ya.
Lingkaran menjadi salah satu bangun datar yang tidak memiliki siku-siku. Beberapa benda dalam bentuk lingkaran di kehidupan sehari-hari, mulai dari ban mobil, piring, alas cangkir, jam dinding, koin, dan masih banyak lagi.
Selain itu, ciri-ciri lingkaran adalah mempunyai diameter yang membaginya menjadi dua sisi seimbang dan memiliki jumlah sudut sebesar 180 derajat.
Diameter konstan dan jari-jari lingkaran yang menghubungkan titik pusat dengan titik busur lingkaran juga menjadi ciri-ciri dari sebuah lingkaran, lho.
Lingkaran juga mempunyai satu sisi dengan simetri lipat lingkaran yang tak terhingga sebagai salah satu sifatnya. Kemudian, lingkaran juga memiliki sifat simetri putar lingkaran yang tak terhingga.
Secara umum, lingkaran diartikan sebagai satu di antara sekian jenis bangun datar dua dimensi. Lingkaran terbentuk dari kumpulan titik lengkungan dengan memiliki panjang yang sama terhadap pusat lingkaran itu sendiri.
Lingkaran dapat digolongkan sebagai bangun datar yang cukup unik karena hanya memiliki satu sisi melengkung yang saling bertemu tanpa sudut apa pun.
Selain itu, lingkaran juga dapat dikatakan sebagai salah satu bentuk geometri dan bangun datar. Kurva melengkung yang tertutup dengan garis beraturan dapat dikatakan sebagai bentuk lingkaran.
Unsur-unsur Lingkaran
Setelah memahami pengertian lingkaran, kamu juga perlu mengetahui unsur-unsur lingkaran yang dapat diaplikasikan untuk menghitung keliling dan luas sebuah lingkaran itu sendiri. Berikut adalah penjelasannya.
1. Titik Pusat (P)
Unsur lingkaran yang pertama adalah titik pusat. Di mana titik ini berada tepat di bagian tengah lingkaran disebut titik pusat.
Jarak titik pusat dengan semua titik pada bangun datar yang satu ini selalu sama. Titik pusat kerap disimbolkan dengan penggunaan huruf kapital, seperti A, O, P, Q, dan lain sebagainya.
2. Jari-jari Lingkaran (r)
Unsur berikutnya dari lingkaran ialah jari-jari lingkaran. Di mana jari-jari dapat diartikan sebagai jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran.
Pada sebuah lingkaran, panjang jari-jari selalu sama karena jarak antara titik pusat dengan semua titik pada lingkaran sama.
Dalam rumus matematika, jari-jari kerap disimbolkan dengan huruf r atau yang dikenal juga dengan istilah radius. Mengingat panjangnya sama saja, jarak ini juga dapat terbentang ke bawah, ke atas, ke kanan, ataupun ke kiri.
3. Diameter (d)
Diameter merupakan unsur lingkaran berikutnya yang perlu kamu ketahui. Nah, yang disebut dengan diameter ini adalah panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran.
Dapat dikatakan bahwa nilai diameter lingkaran merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran. Begitu juga sebaliknya, jari-jari lingkaran memiliki nilai setengah dari diameter. Dalam rumus matematika, diameter kerap disimbolkan dengan huruf d.
4. Busur
Unsur lingkaran berikutnya yang perlu kamu ketahui ialah busur. Lantas, apa yang dimaksud dengan busur sebagai unsur lingkaran? Nah, busur merupakan bagian lingkaran yang berbentuk garis lengkung.
Dalam lingkaran, jenis busur terbagi menjadi dua, yakni busur besar dan busur kecil. Nah, busur besar adalah busur yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran.
Sementara itu, busur kecil merupakan busur yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran.
Terakhir, busur lingkaran adalah garis lengkung, baik terbuka maupun tertutup dan saling berhimpit dengan lingkaran.
5. Tali Busur
Unsur lingkaran berikutnya ialah tali busur. Nah, tali busur ini adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
Garis lurus tersebut mengaitkan dua titik pada keliling lingkaran, namun tidak melewati titik pusat lingkaran. Jika kamu masih kesulitan membayangkannya, kamu bisa coba bayangkan sebuah tali busur lingkaran sama seperti tali pada busur panah.
6. Juring
Juring juga merupakan salah satu unsur dari lingkaran. Di mana juring diartikan sebagai daerah yang diapit oleh dua jari-jari dan busur lingkaran.
Pada lingkaran, juring terdiri atas dua bagian, yakni juring besar dan juring kecil. Dimana juring besar adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur besar lingkaran.
Sementara, juring kecil merupakan daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur kecil.
7. Tembereng
Tembereng merupakan daerah yang diapit oleh tali busur dan busur lingkaran dapat diartikan sebagai tembereng. Nah, tembereng sendiri terbagi menjadi dua, yakni tembereng besar dan tembereng kecil.
Tembereng besar merupakan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur besar lingkaran. Sementara, tembereng kecil adalah daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur kecil lingkaran disebut tembereng kecil.
8. Apotema
Apotema juga merupakan salah satu dari unsur lingkaran. Yang dimaksud dengan apotema adalah ruas garis tegak lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran.
Selain itu, apotema juga dapat diartikan sebagai jarak terpendek tali busur dengan titik pusat lingkaran
9. Sudut Pusat
Sudut pusat merupakan unsur lingkaran yang berikutnya. Nah, sudut pusat ini adalah sebuah sudut yang terbentuk karena pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran.
10. Sudut Keliling
Sudut keliling merupakan unsur lingkaran selanjutnya yang akan dibahas. Sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua buah tali busur di suatu titik pada keliling lingkaran inilah yang dikatakan sebagai sudut keliling.
Sifat-Sifat dan Karakteristik Lingkaran
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki sifat-sifat khusus yang membedakannya dengan bangun datar lainnya.
Adapun berikut sifat-sifat lingkaran yang juga perlu kamu ketahui:
- Semua titik pada keliling lingkaran mempunyai jarak yang sama dari titik pusat.
- Jari-jari lingkaran juga memiliki panjang yang sama.
- Diameter lingkaran mempunyai panjang dua kali panjang jari-jari.
- Lingkaran merupakan kurva tertutup sederhana, artinya tidak memiliki sudut dalam.
- Jumlah sudut pusat pada lingkaran adalah 360 derajat.
- Sudut pusat pada lingkaran sama dengan setengah sudut keliling yang bersesuaian.
- Jumlah sudut keliling pada lingkaran adalah 360 derajat.
- Juring besar memiliki besar sudut keliling yang sama dengan besar sudut pada pusatnya.
- Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus πr^2, di mana r adalah jari-jari lingkaran dan π (pi) merupakan konstanta matematika yang hampir sama dengan 3.14159.
- Keliling lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus 2πr, di mana r adalah jari-jari lingkaran dan π (pi) merupakan konstanta matematika.
- Lingkaran adalah bentuk dengan keliling terpendek untuk area tertentu.
- Lingkaran memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang, termasuk matematika, fisika, arsitektur, dan teknik.
Nah, di atas tadi merupakan informasi terkait rangkuman materi Lingkaran kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka yang bisa Mamikos bagikan.
Lingkaran merupakan bangun datar tersusun dari kurva dan bukan garis lurus. Dimana lingkaran terbentuk dari kumpulan titik lengkungan dengan memiliki panjang yang sama terhadap pusat lingkaran itu sendiri.
Buat kamu yang ingin mengulik lebih banyak lagi tentang materi matematika lainnya, seperti Materi Matematika Kelas 10 SMA hingga 3 Sifat Bentuk Akar Matematika, kamu bisa kunjungi situs blog Mamikos dan temukan informasinya di sana.
FAQ
Beberapa materi lingkaran pada umumnya seperti titik pusat lingkaran, diameter, tali busur, juring, dan lain sebagainya.
Di kelas 11 SMA, kamu tidak lagi diminta untuk menghitung keliling atau luas lingkaran, melainkan kamu akan diminta untuk menuliskan persamaan lingkaran. Persamaan ini bisa kamu tentukan apabila nantinya sudah diketahui berapa jari-jari serta titik pusatnya.
Jika sebuah lingkaran diketahui jari-jarinya, pakailah rumus K=2.π.r. Namun, jika sebuah lingkaran diketahui diameternya, pakailah rumus K=π.d.
Titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng, dan apotema merupakan beberapa unsur dalam lingkaran yang perlu kamu ketahui. Himpunan semua titik dengan jarak yang sama terhadap sebuah titik tertentu disebut lingkaran.
Lingkaran adalah salah satu jenis bangun datar. Ada banyak benda berbentuk lingkaran di sekitar kita, misalnya cincin, gelang, uang koin, roda sepeda, setir mobil, jam dinding, dan banyak lagi.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: