Rangkuman Materi Peluang Kelas 10 SMA beserta Penjelasannya pada Kurikulum Merdeka
Rangkuman Materi Peluang Kelas 10 SMA beserta Penjelasannya pada Kurikulum Merdeka – Salah satu materi yang akan kamu pelajari di mapel Matematika adalah peluang.
Nah, agar kamu bisa mengulang kembali pelajaran tersebut di rumah, Mamikos telah menyiapkan rangkuman materi peluang kelas 10 SMA di artikel ini yang mudah untuk dipahami. 🎲
Sudah siap belajar bersama? Kalau begitu pastikan kamu sekarang sudah berada di tempat yang nyaman dan kondusif, ya. 📖
Daftar Isi
Daftar Isi
Pengertian Peluang Matematika
Mamikos akan mengawali rangkuman materi peluang kelas 10 SMA ini dengan mengajakmu untuk memahami pengertian peluang dalam Matematika.
Apa itu peluang? Dalam matematika, peluang adalah konsep yang digunakan untuk menyatakan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi.
Sederhananya, peluang membantu kita menebak atau memperkirakan apakah sesuatu mungkin terjadi atau tidak, berdasarkan informasi atau situasi yang kita miliki.
Coba bayangkan saat kamu melempar sebuah koin. Koin tersebut hanya memiliki dua sisi, yaitu gambar dan angka. Karena dua-duanya mempunyai kesempatan yang sama untuk muncul, maka kita bisa bilang, “Peluang munculnya gambar adalah setengah.” Nah, itulah contoh penerapan konsep peluang dalam kehidupan sehari-hari.
Selain itu, peluang juga bisa dijumpai dalam banyak hal lain. Misalnya:
- Saat kamu menebak apakah besok hujan atau cerah.
- Ketika seorang pemain bola akan mencetak gol dari titik penalti.
- Bahkan saat kamu ikut undian berhadiah, peluangmu menang bisa diperkirakan.
Konsep Dasar Peluang
Selanjutnya, dalam mempelajari peluang, ada tiga istilah dasar yang penting sekali untuk dipahami, nih. Ketiganya saling berkaitan dan menjadi dasar dalam menghitung atau memahami kemungkinan suatu peristiwa terjadi. Yuk, kenalan satu per satu!
1. Ruang Sampel
Ruang sampel adalah kumpulan semua hasil yang mungkin dari sebuah percobaan. Istilah ini sering dilambangkan dengan huruf S.
Contoh:
Kalau kamu melempar sebuah dadu, maka ruang sampelnya adalah: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Artinya, setiap angka yang bisa muncul dari dadu itu termasuk dalam ruang sampel.
2. Titik Sampel
Titik sampel adalah setiap elemen tunggal dalam ruang sampel. Jadi, kalau ruang sampelnya adalah enam angka dari dadu tadi, maka masing-masing angka seperti 1, 2, atau 3 itu disebut titik sampel.
Contoh:
Dalam ruang sampel {1, 2, 3, 4, 5, 6}, angka 4 adalah salah satu titik sampel.
3. Kejadian (Event)
Konsep terakhir adalah kejadian yang merupakan kumpulan satu atau lebih titik sampel dari ruang sampel yang memenuhi kondisi tertentu. Kejadian bisa sederhana (satu titik sampel) atau majemuk (beberapa titik sampel).
Oh, ya, sebenarnya kejadian ini adalah bagian dari ruang sampel, tetapi hanya mencakup hasil yang sesuai dengan syarat yang ditentukan saja.
Contoh:
- Kejadian muncul angka genap saat melempar dadu: {2, 4, 6}
- Kejadian muncul angka lebih dari 3: {4, 5, 6}
Jenis-jenis Kejadian dalam Peluang
Seperti yang Mamikos sebutkan dalam rangkuman materi peluang kelas 10 di bagian sebelumnya, event bisa dibedakan berdasarkan beberapa kategori. Agar semakin mudah untuk dipahami, berikut adalah jenis-jenis kejadian yang sering muncul dalam materi peluang:
1. Kejadian Sederhana
Kejadian sederhana adalah kejadian yang hanya melibatkan satu titik sampel dari ruang sampel. Dengan kata lain, kejadian ini hanya mencakup satu hasil dari percobaan.
Contoh:
Jika kamu melempar sebuah dadu, kejadian sederhana bisa berupa munculnya angka 3. Jadi, kejadian sederhana dalam hal ini adalah {3}.
2. Kejadian Majemuk
Seperti namanya, kejadian majemuk melibatkan lebih dari satu titik sampel dalam ruang sampel, termasuk di dalamnya beberapa hasil dari percobaan.
Contoh:
Saat melempar sebuah dadu, kejadian munculnya angka genap adalah {2, 4, 6}. Ini adalah kejadian majemuk karena ada lebih dari satu hasil yang memenuhi syarat.
3. Kejadian Saling Lepas (Mutually Exclusive)
Dua kejadian dikatakan saling lepas jika tidak ada satu pun hasil yang sama antara kedua kejadian tersebut. Artinya, jika salah satu kejadian terjadi, kejadian yang lain tidak mungkin terjadi pada saat yang sama.
Contoh:
Saat melempar koin, kejadian munculnya angka dan gambar adalah kejadian yang saling lepas, karena koin hanya bisa menunjukkan salah satu sisi (angka atau gambar), tidak keduanya sekaligus.
4. Kejadian Saling Bebas (Independent)
Dua kejadian dikatakan saling bebas jika terjadinya satu kejadian tidak mempengaruhi peluang terjadinya kejadian lainnya. Dalam hal ini, kejadian pertama tidak memengaruhi kejadian kedua, atau sebaliknya.
Contoh:
Misalnya, kita melempar dua buah koin secara bersamaan. Kejadian munculnya gambar pada koin pertama tidak memengaruhi kejadian munculnya gambar pada koin kedua. Jadi, kedua kejadian ini adalah kejadian yang saling bebas.
5. Kejadian Komplemen (Complementary Event)
Kejadian komplemen adalah kejadian yang saling bertolak belakang. Jika suatu kejadian A terjadi, maka kejadian komplemennya (A’) tidak akan terjadi, dan sebaliknya.
Contoh:
Misalnya, kejadian munculnya angka ganjil pada dadu adalah {1, 3, 5}, maka kejadian komplemennya adalah munculnya angka genap {2, 4, 6}. Kejadian ini saling bertolak belakang dan saling melengkapi.
Rumus Dasar Peluang
Setelah memahami konsep dasar peluang dan jenis-jenis kejadian, saatnya kita masuk ke rumus yang digunakan untuk menghitung peluang suatu kejadian.
Peluang suatu kejadian dihitung dengan rumus peluang dasar sebagai berikut:
Keterangan:
- P(A) adalah peluang terjadinya kejadian A.
- Jumlah Kejadian yang Diinginkan adalah banyaknya hasil yang sesuai dengan kejadian yang ingin kita hitung.
- Jumlah Semua Kemungkinan adalah total semua hasil yang mungkin dari percobaan atau eksperimen.
Contoh 1: Peluang Munculnya Angka 4 saat Melempar Dadu
Misalnya, kita ingin menghitung peluang munculnya angka 4 saat melempar dadu.
- Jumlah Kejadian yang Diinginkan: hanya ada satu angka 4 di dadu, jadi jumlah kejadian yang diinginkan adalah 1.
- Jumlah Semua Kemungkinan: ada 6 sisi pada dadu, jadi jumlah semua kemungkinan adalah 6.
Maka, peluang munculnya angka 4 adalah:
Contoh 2: Peluang Munculnya Bilangan Genap saat Melempar Dadu
Kita ingin menghitung peluang munculnya angka genap saat melempar dadu. Angka genap di dadu adalah 2, 4, dan 6.
- Jumlah Kejadian yang Diinginkan: ada 3 angka genap, yaitu 2, 4, dan 6.
- Jumlah Semua Kemungkinan: masih 6 sisi dadu.
Maka, peluang munculnya angka genap adalah:
Contoh Soal Peluang Kelas 10 SMA
Rangkuman materi peluang kelas 10 SMA tadi mudah untuk dipahami bukan? Kalau begitu, yuk, kita coba menerapkan rumus peluang tersebut ke dalam soal.
Jangan khawatir, karena Mamikos juga akan memberikan pembahasan atau cara mengerjakan pada tiap contoh soal peluang di bawah ini.
1. Di dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil satu bola secara acak, maka peluang terambilnya bola merah adalah…
A. 3/8
B. 5/8
C. 2/5
D. 3/5
Pembahasan:
Jumlah total bola = 5 merah + 3 biru = 8 bola
Peluang terambil bola merah = jumlah bola merah ÷ total bola = 5 ÷ 8 = 5/8
2. Sebuah dadu bersisi 6 dilempar sekali. Peluang muncul angka ganjil adalah…
A. 1/2
B. 1/3
C. 2/3
D. 5/6
Pembahasan:
Angka ganjil pada dadu: 1, 3, 5, maka total 3 angka
Total kemungkinan = 6 angka (1 s.d. 6)
Peluang = 3 ÷ 6 = 1/2
3. Dalam kantong terdapat 10 permen: 4 rasa stroberi, 3 rasa anggur, dan 3 rasa jeruk. Jika diambil satu permen secara acak, maka peluang mendapatkan permen rasa anggur atau jeruk adalah…
A. 3/10
B. 6/10
C. 7/10
D. 4/10
Pembahasan:
Permen rasa anggur: 3
Permen rasa jeruk: 3
Total anggur atau jeruk = 3 + 3 = 6
Total permen = 10
Peluang = 6 ÷ 10 = 3/5 = 6/10
4. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola kuning. Jika diambil dua bola sekaligus tanpa dikembalikan, maka peluang kedua bola yang diambil berwarna kuning adalah…
A. 6/10
B. 3/5
C. 1/3
D. 5/9
Pembahasan:
Total bola = 4 + 6 = 10 bola
Peluang bola pertama kuning = 6/10
Jika bola pertama kuning, sisa bola kuning = 5, total bola tinggal 9
Peluang bola kedua kuning = 5/9
Jadi, peluang keduanya kuning:= 6/10 × 5/9
= 30/90 = 1/3
5. Sebuah dadu dilempar dan sebuah koin juga dilempar secara bersamaan. Peluang muncul angka genap pada dadu dan gambar pada koin adalah…
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/2
Pembahasan:
Peluang angka genap pada dadu (2, 4, 6) = 3/6 = ½
Peluang muncul gambar pada koin = 1/2
Karena dua kejadian ini saling bebas, maka:
Peluang gabungan = 1/2 × 1/2 = 1/4
6. Dari sebuah kartu remi berjumlah 52, diambil satu kartu secara acak. Peluang mendapatkan kartu As atau kartu King adalah…
A. 3/13
B. 1/13
C. 4/13
D. 2/13
Pembahasan:
Jumlah kartu As = 4
Jumlah kartu King = 4
Karena As dan King tidak beririsan, maka:
Peluang = (4 + 4) ÷ 52 = 8/52 = 2/13
7. Dari satu set kartu remi (52 kartu), peluang munculnya kartu hati atau kartu wajik saat diambil satu kartu secara acak adalah…
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/13
D. 3/4
Pembahasan:
- Kartu hati = 13 kartu
- Kartu wajik = 13 kartu
- Total kartu = 52
- Karena tidak ada kartu yang bertipe hati sekaligus wajik, dua kejadian ini saling lepas.
Peluang = (13 + 13) ÷ 52 = 26/52 = 1/2
8. Peluang seorang siswa datang tepat waktu ke sekolah adalah 0,85. Maka peluang siswa tidak datang tepat waktu adalah…
A. 0,85
B. 0,75
C. 0,25
D. 0,15
Pembahasan:
Peluang kejadian komplemen = 1 − peluang kejadian
= 1 − 0,85 = 0,15
Penutup
Sampai di sini dulu, ya, sesi belajar hari ini menggunakan rangkuman materi peluang kelas 10 SMA. Apabila masih ada yang belum kamu pahami, jangan ragu untuk bertanya pada guru di sekolah.
Jangan lupa kunjungi blog Mamikos untuk mendapatkan rangkuman materi kelas 10 SMA mapel lain yang bisa dipergunakan belajar di rumah.
Referensi:
Matematika SMA/SMK Kelas X [Daring/PDF]. Tautan: https://static.buku.kemdikbud.go.id/content/pdf/bukuteks/kurikulum21/Matematika-BS-KLS-X.pdf
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: