Simulasi Soal SBMPTN 2020! Rumus Logaritma, Contoh Soal Dan Pembahasannya!

 Mamikos | Rab, 27 Mar 2019

Simulasi Soal SBMPTN 2020! Rumus Logaritma, Contoh Soal Dan Pembahasannya! – Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan (atau invers) dari eksponen atau pemangkatan.

Simulasi Soal SBMPTN 2020! Rumus Logaritma, Contoh Soal Dan Pembahasannya!

Contoh logaritma bentuk eksponen 1 bila dinyatakan dengan notasi logaritma adalah 2.gif. Dengan keterangan sebagai berikut :

  • a = basis atau bilangan pokok
  • b = hasil atau range logaritma
  • c = numerus atau domain logaritma.

Catatan, penting untuk anda ketahui sebelum kita membahas lebih jauh tentang rumus logaritma bahwa penulisan 3.gif sama artinya dengan 4.

Rumus Persamaan Logaritma

Jika kita punya ^a \log f(x)=^a \log g(x) maka f(x)=g(x)
Dengan syarat a>0, a\ne 1, f(x)>0, g(x)>0

Pertidaksamaan Logaritma

Jika kita punya ^a \log f(x)>^a \log g(x) maka kita punya dua kondisi ,
Pertama, saat a>0 maka f(x)>g(x)
Kedua, saat 0<a<1 ( a diantara 0 dan 1 contohnya ½, ¼ , dst) maka f(x)<g(x).

Contoh Soal Logaritma:

1.        Jika log 2 = a

maka log 5 adalah …

Jawab :

log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – a (karena log 2 = a)

2.         √15 + √60 – √27 = …

Jawab :

√15 + √60 – √27

= √15 + √(4×15) – √(9×3)

= √15 + 2√15 – 3√3

= 3√15 – 3√3

= 3(√15 – √3)

3. Tentukanlah  nilai dari logaritma berikut ini:

  • Nilai pada logaritma (2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
  • Nilai pada logaritma (2log 1/8)+(3log 1/9) + (5log 1/125)

 Jawab:

a.(2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
zb.(2log 1/8) + (3log 1/9) + (5log 1/125) = (2log 2 /−3) + (3log 3 /−2) + (5log 5 /−3) = (− 3 − 2 – 3) = − 8j

Jadi, nilai yang diperoleh dari soal diatas adalah 8 dan 8j.

4. Jika Diketahui 2log 8 = a dan 2log 4 = b. maka Tentukan nilai dari 6log 14

a. 1 /2
b. (1+2) / (2+1)
c. (a+1) / (b+2)
d. (1 +a) / (1+b)

Jawab:

Untuk 2 log 8     = a
=  (log 8 / log 2) = a
=  log 8 = a log 2

Untuk 2 log 4     = b
=  (log 4 / log 2) = b
=  log 4 = b log 2

Maka ,16 log 8  = (log 16) / (log68)
=  (log 2.8) / (log 2.4)
=  (log 2 + log 8) / (log 2 + log 4)
=  (log 2 + a log a) / (log 2 + b log b)
=  log2 (1+ a) / log 2( 1+ b)
=  (1+a) / (1+ b)

Temukan banyak informasi lainnya seputar SNMPTN, SBMPTN dan lain sebagainya dari kampus-kampus di seluruh Indonesia hanya di Mamikos. Selain bisa diakses di web, Mamikos juga bisa kamu install di ponsel, lho. Dengan aplikasi Mamikos, kamu tetap bisa menikmati kemudahan mencari kost tanpa harus repot jalan kaki. Tunggu apalagi? Yuk, install aplikasi Mamikos dari PlayStore ataupun dari AppStore-mu!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idaman mu: