Simulasi Soal SBMPTN 2019! Rumus Turunan Trigonometri, Contoh Soal Dan Pembahasannya!

 Posted on Senin, Maret 25th, 2019  Posted in SBMPTN, Simulasi Soal SBMPTN  Mamikos

Simulasi Soal SBMPTN 2019! Rumus Turunan Trigonometri, Contoh Soal Dan Pembahasannya! – Trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga. Bidang ini muncul di masa Hellenistik pada abad ke-3 SM dari penggunaan geometri untuk mempelajari astronomi.

Pada abad ke-3 Masehi astronom pertama kali mencatat panjang sisi-sisi dan sudut-sudut dari segitiga siku-siku antara masing-masing sisi yang memiliki hubungan: ini dia, jika setidaknya salah satu panjang sisi dan salah satu nilai sudut diketahui, lalu semua sudut dan panjang dapat ditentukan secara algoritme. Penghitungan ini didefiniskan menjadi fungsi trigonometrik dan saat ini menjadi dalam bagian matematika murni dan terapan: contohnya untuk menganalisa metode dasar seperti transformasi fourier atau gelombang persamaan, menggunakan fungsi trigonometrik untuk memahami fenomena hal yang berhubungan dengan lingkaran melalui banyak penggunaan dibidang yang berbeda seperti fisika, teknik mesin dan listrik, musik dan akustik, astronomi, dan biologi. Trigonometri juga memiliki peranan dalam menemukan surveying.

Trigonometri mudah dikaitkan dalam bidang segitiga siku-siku (yang setiap dua ukuran sudut sama dengan satu sudut 90 derajat). Peranan untuk bukan segitiga siku-siku ada, tapi, sejak segitiga yang bukan siku-siku dapat dibagi menjadi dua segitiga siku-siku, banyak masalah yang dapat diatasi dengan penghitungan segitiga siku-siku. Karena itu sebagian besar penggunaan berhubungan dengan segitiga siku-siku. Satu pengecualian untuk ini spherical trigonometry, pelajaran trigonometri dalam sphere, permukaan dari curvature relatif positif, dalam elips geometri (bagian yang berperan dalam menemukan astronomi dan navigasi. Trigonometri dalam curvature negatif merupakan bagian dari geometri hiperbola.

Fungsi dasar:

sinA = a/b

cosA = b/c

tanA = sinA / cosA = a/b

cotA = 1/tanA = cosA/sinA = b/a

secA = 1/cosA = c/b

cscA = 1/sinA = c/a

Rumus jumlah dan selisih sudut:

sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB – cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB – sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB

tan(A+B) = tanA + tanB / 1-tanAtanB

tan(A-B) = tanA – tanB / 1+tanAtanB

Rumus perkalian trigonometri:

2sinAcosB = sin(A+B) + sin(A-B)
2cosAsinB = sin(A+B) – sin(A-B)
2cosAcosB = cos(A+B) + cos(A-B)
2sinAsinB = -cos(A+B) + cos(A-B)

Rumus Turunan Fungsi Trigonometri

f(x) = sin x → f ‘(x) = cos x
f(x) = cos x → f ‘(x) = −sin x
f(x) = tan x → f ‘(x) = sec2 x
f(x) = cot x → f ‘(x) = −csc2x
f(x) = sec x → f ‘(x) = sec x . tan x
f(x) = csc x → f ‘(x) = −csc x . cot x.

Simulasi Soal SBMPTN 2019! Rumus Turunan Trigonometri, Contoh Soal Dan Pembahasannya!

Contoh Soal Turunan Trigonometri

1. Turunan pertama dari f(x) = 7 cos (5 – 3x) adalah f ‘ (x) = …..

Jawab:
f(x) = a.cos(bx+c) maka f'(x) = -ab.sin (bx+c)

maka:

f(x) = 7cos(5-3x)
f'(x) = -7.(-3).sin(5-3x)
         = 21sin(5-3x)

2. Jika f ‘(x) adalah turunan dari f(x) dan jika f(x) = ( 3x – 2 ) sin (2x + 1) maka f ‘ (x) adalah …

Jawab:

f(x) = (3x-2) sin(2x+1)

permisalan:

u = 3x-2          maka u’ = 3

v = sin(2x+1) maka v’ = 2 cos(2x+1)

Menggunakan rumus turunan perkalian dua fungsi:

f'(x) = u’.v + v’.u
        = 3.sin(2x+1) + 2cos(2x+1).(3X-2)
        = 3 sin(2x+1) + (6x-4) cos(2x+1)

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idaman mu:

Simulasi Soal SBMPTN 2019! Rumus Turunan Trigonometri, Contoh Soal Dan Pembahasannya!

Simulasi Soal SBMPTN 2019! Rumus Turunan Trigonometri, Contoh Soal Dan Pembahasannya!