Pertidaksamaan Nilai Mutlak, Rumus, Sifat, serta Contoh Cara Penyelesaiannya

Pertidaksamaan Nilai Mutlak, Rumus, Sifat, serta Contoh Cara Penyelesaiannya — Saat di bangku sekolah, kamu biasanya akan belajar mengenai pertidaksamaan nilai mutlak.

Berikut adalah penjelasan lengkap mengenai pertidaksamaan nilai yang harus kamu pahami!

Memahami Pertidaksamaan Nilai Mutlak, Rumus, Sifat dan Cara Menyelesaikan

Pengertian Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah kalimat matematika terbuka yang harus memuat ungkapan >, ≥, <, atau ≤.

Sedangkan untuk ketidaksamaan atau biasa disebut pertidaksamaan mutlak (absolut) merupakan pertidaksamaan yang selalu dianggap benar untuk setiap nilai dari pengganti variabelnya.

Sebuah pertidaksamaan yang selalu dianggap salah untuk tiap pengganti variabel juga disebut pertidaksamaan palsu. Contoh 1 dari pertidaksamaan:

• (a) x ≠ y
• (b) x < y
• (c) 2x ≥ 5
• (d) x2 – 5 + 6 ≤. 6
• (e) │1 – x│> 2, dan sebagainya. Perlu diingat untuk setiap x, y € R (himpunan bilangan real).

Seperti halnya pada persamaan, dalam pertidaksamaan juga tidak berlaku untuk setiap pengganti dari variabelnya. Nilai-nilai variabel yang memenuhi pertidaksamaan biasa disebut sebagai penyelesaian.

Sedangkan untuk himpunan seluruh pengganti variabel yang menyebabkan pertidaksamaan tersebut menjadi kalimat tertutup yang benar akan disebut sebagai himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan.

Sebaliknya, sebuah pertidaksamaan absolut merupakan suatu pertidaksamaan yang selalu benar untuk setiap nilai pengganti variabelnya.

Pertidaksamaan mutlak juga sering pula disebut sebagai ketidaksamaan dan tentunya ketidaksamaan ini merupakan bentuk dari kalimat matematika tertutup.

Adapun contoh dari pertidaksamaan diantaranya adalah sebagai berikut:

Contoh:

• (x – 1)2 ≥ 0
• X + 2 > x + 1
• -3×2 – 7x – 6 < 0
• -(x – 1)2 ≤ 0
• 3x–4│ > – │ -1│

Selain itu, ada pula contoh pertidaksamaan yang selalu salah bagi setiap pengganti variabelnya yang disebut sebagai pertidaksamaan palsu. Adapun contoh dari pertidaksamaan palsu diantaranya sebagai berikut.

Contoh:

• X2 + 2 ≤ 0
• X + 2 ≥ x + 3
• (x – 2)2 < 0
• │2x – 3│ > -│-x│