Contoh Soal Perkalian Eksponen Bilangan Berpangkat dan Jawabannya Kelas 10 SMA

Contoh Soal Perkalian Eksponen Bilangan Berpangkat dan Jawabannya Kelas 10 SMA – Mempelajari materi eksponen memang harus memerlukan fokus yang penuh dan ketelitian saat mengerjakan.

Salah satu cara agar kamu semakin menguasai eksponen adalah dengan memperbanyak frekuensi mengerjakan soal-soal terkait.

Kebetulan Mamikos sudah menyiapkan berbagai contoh soal perkalian eksponen bilangan berpangkat bagi kamu siswa kelas 10 SMA.📖😊✨

Eksponen Bilangan Berpangkat

Eksponen adalah bilangan yang menunjukkan seberapa banyak suatu bilangan – yang biasa disebut basis – dipangkatkan dengan dirinya sendiri. Secara matematis, eksponen ditunjukkan dengan angka kecil di atas dan sebelah kanan basis.

Misalnya, dalam ekspresi 2^3, angka 3 adalah eksponen yang menunjukkan bahwa bilangan 2 dipangkatkan tiga kali.

Dalam penulisannya eksponen memiliki dua komponen utama, yaitu basis dan eksponen berupa:

• Basis: Basis adalah bilangan yang akan dipangkatkan. Dalam contoh 2^3, basisnya adalah 2
• Eksponen: Bilangan yang menunjukkan berapa kali basis dipangkatkan dengan dirinya sendiri. Dari contoh 2^3, maka eksponennya adalah 3.

Sebenarnya, eksponen memiliki aturan atau biasa yang disebut sifat eksponen yang akan memudahkan kita untuk melakukan hitungan angka-angkanya. Seperti penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan pengurangan.

Namun berhubung kali ini Mamikos akan memberikan kamu contoh soal perkalian eksponen, maka kita akan berfokus pada aturan perkalian eksponen saja.

Baca Juga :

55 Contoh Soal Eksponen Kelas 10 SMA beserta Jawaban dan Pembahasannya Lengkap

Aturan Perkalian Eksponen

Dalam menghitung contoh soal perkalian eksponen, kita tidak bisa sembarangan, lho. Ada aturan dalam perkalian eksponen atau bilangan berpangkat yang merupakan salah satu sifat eksponen.

Aturan perkalian eksponen adalah aturan yang digunakan untuk mengalikan dua atau lebih bilangan berpangkat (eksponen) dengan bilangan pokok atau basis yang sama.

Aturan ini menyatakan bahwa jika dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama dikalikan, maka eksponen-eksponennya dijumlahkan. Berikut adalah penjelasannya:

1. Perkalian dengan Basis yang Sama

Aturan ini berlaku ketika dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama dikalikan, maka pangkat-pangkatnya dijumlahkan.

a^m x aⁿ = a^{m+n}

Contoh:

3² x 3⁴ = 3^{2+4} = 3⁶ = 729

2. Perkalian dengan Pangkat Nol

Setiap bilangan yang dipangkatkan dengan nol sama dengan satu.

a⁰ = 1

Contoh:

5⁰ = 1

3. Perkalian dengan Pangkat Satu

Jika terdapat bilangan yang dipangkatkan dengan satu, maka jawabannya adalah bilangan itu sendiri.

a¹ = a

Contoh:

7¹ = 7

4. Perkalian dengan Eksponen Negatif

Bilangan dengan eksponen negatif dapat diubah menjadi pecahan dengan mengubah eksponennya menjadi positif dan membalikkan basisnya.

Contoh:

Penerapan Aturan Perkalian Eksponen

Nah, dari aturan perkalian eksponen yang sudah dijelaskan di atas, yuk, kita coba terapkan dengan menggunakan contoh soal perkalian eksponen.

1. Perkalian dengan Basis yang Sama

Soal: 4³ x 4²

Kita harus menambahkan bilangan eksponennya terlebih dahulu, yaitu 3 dan 2, maka = 4^{3+2}

= 4^{^}5

= 1024

2. Perkalian dengan Pangkat Nol

Soal: 7⁵ x 7⁰

Ingat bahwa setiap bilangan yang dipangkatkan dengan nol akan menadi 1. 7⁰ = 1, maka = 7⁵ x 1

= 7⁵

= 16807

3. Perkalian dengan Pangkat Satu

Soal: 6¹ x 6⁴

Aturan perkalian dengan pangkat satu mewajibkan bilangan tersebut menghasilkan dirinya sendiri. Berarti 6¹= 6, maka = 6 x 6⁴

= 6⁵

= 7776