Barisan Deret Aritmatika dan Geometri Dilengkapi Contoh Soal dan Pembahasannya

Barisan Deret Aritmatika dan Geometri Dilengkapi Contoh Soal dan Pembahasannya – Barisan deret aritmatika dan geometri merupakan materi yang dipelajari untuk mata pelajaran matematika.

Pemahaman harus dilakukan dengan baik agar dapat mengerjakan soal.

Ketika melihat kedua jenis deret ini, kamu mungkin akan berpikir bahwa keduanya adalah sama. Namun, padahal berbeda. Kedua deret ini memiliki konsep perhitungan yang berbeda.

Pengertian Barisan Deret Aritmatika

Untuk dapat memahami barisan deret aritmatika dan geometri, hal pertama yang harus dilakukan adalah memahami pengertiannya.

Dengan memahami perbedaan kedua deret ini, kamu bisa mengerjakan setiap soal dengan baik dan tidak mengalami kesulitan.

Barisan aritmatika adalah deret bilangan yang memiliki selisih antara setiap suku secara berurut dan selalu tetap atau dikatakan konsisten.

Selisih antara dua suku yang berurutan dalam deret aritmatika disebut dengan “beda” dan dilambangkan dengan b. Beda deret aritmatika dirumuskan seperti di bawah ini:

b = U_n – U_n-1

Keterangan:

b = beda

U_n = suku ke-n

Untuk dapat menghitung suku ke-n dalam deret aritmatika, bisa menggunakan rumus sebagai berikut:

U_n = a + (n-1) b

Keterangan:

U_n = suku ke-n

a =  suku pertama

b = beda

n = banyaknya suku

Contohnya adalah 9, 6, 3, 0, ….

Setelah memahami pengertian deret aritmatika dan geometri, kamu perlu mempelajari contoh soal barisan deret aritmatika dan geometri juga agar bisa menyelesaikan soal dengan baik.

Pengertian Barisan Deret Geometri

Memahami pengertian barisan deret aritmatika dan geometri menjadi acuan awal. Setelah itu, memahami contoh soal dan melakukan latihan secara rutin.

Dengan begitu, kamu bisa mempelajari materi secara lebih detail dan mampu menjawab berbagai soal yang diberikan.

Barisan geometri merupakan barisan bilangan yang mempunyai pola tetap yaitu dengan pola perkalian atau pembagian.

Hal yang membuat deret ini berbeda dengan barisan aritmatika adalah konsepnya. Barisan aritmatika menerapkan sistem pengurangan atau penambahan yang selalu konstan pada setiap suku.

Sedangkan pada deret geometri, tiap suku yang berukuran mempunyai perbandingan yang tetap namun berupa pembagian maupun perkalian.

Perbandingan antara tiap suku berurutan disebut dengan rasio dan memiliki lambang r. Rumus untuk dapat mencari rasio (r) adalah sebagai berikut:

r = U_n / U_n-1

keterangan:

r = rasio

U_n = suku ke-n

Sedangkan untuk rumus menghitung suku ke-n pada deret geometri dengan menggunakan rumus berikut ini:

U_n = ar ^n-1

Keterangan:

U_n = suku ke-n

a = suku pertama

r = rasio

n = banyaknya suku dalam deret

Contohnya: 9, 3, 1, 1/3, 1/9, ……