Bilangan Berpangkat: Rumus dan Contoh Soal Serta Pembahasannya

Dalam soal matematika, pasti Anda tidak asing dengan namanya bilangan berpangkat atau eksponen. Eksponen sendiri adalah suatu bilangan yang menunjukkan berapa kali Anda mengalikan suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri.

Misalnya, 34 berarti Anda mengalikan 3 hingga empat kali. Kalau ditulis akan menjadi 3×3×3×3. Eksponen juga dikenal sebagai kekuatan suatu bilangan. Eksponen bisa berupa bilangan bulat, pecahan, bilangan negatif, atau desimal. Mari pelajari lebih lanjut tentang eksponen atau bilangan pangkat ini.

Apa itu Bilangan Berpangkat?

Eksponen sebagaimana yang sudah dijelaskan sebelumnya adalah suatu bilangan yang menunjukkan seberapa kali bilangan itu dikalikan dengan bilangannya sendiri. Misalnya, 2 × 2 × 2 × 2 dapat ditulis sebagai 24, karena 2 dikalikan dengan dirinya sendiri 4 kali.

Di sini, 2 disebut “basis” dan 4 disebut “eksponen” atau “kekuatan.” Secara umum, xn berarti x dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak n kali.

Di sini, dalam istilah xn,

x disebut “pokok”
n disebut “eksponen” “
xn dibaca sebagai “x pangkat n”

Beberapa contoh eksponen adalah sebagai berikut:

3 × 3 × 3  = 3³
-4 × -4 × -4 x -4  = -4⁴
7 × 7 × 7  = 7³

Jenis-Jenis Bilangan Berpangkat

Eksponen penting karena, tanpanya, hasil kali bilangan yang berulang dengan sendirinya berkali-kali akan sangat sulit untuk ditulis. Misalnya, sangat mudah untuk menulis 5⁷ daripada menulis 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5.

Beberapa jenis bilangan pangkat atau eksponen sendiri terbagi menjad :

1. Eksponen Negatif

Eksponen negatif memberitahu Anda berapa kali harus mengalikan kebalikan dari pokok. Misalnya, jika a-ᶯ, maka dapat diperluas menjadi 1/aᶯ.

Artinya Anda harus mengalikan kebalikan dari a, yaitu 1/a ‘n’ kali. Eksponen negatif digunakan untuk menulis pecahan dengan pangkat. Contoh eksponen negatif adalah 3^-4

2. Eksponen Pecahan

Jika pangkat suatu bilangan adalah pecahan, maka disebut eksponen pecahan. Akar kuadrat, akar pangkat tiga, akar n^th adalah bagian dari pangkat pecahan. Bilangan dengan pangkat 1/2 disebut sebagai akar kuadrat dari pokok.

Demikian pula, bilangan dengan pangkat 1/3 disebut akar pangkat tiga dari pokok. Beberapa contoh eksponen pecahan adalah:

1. 10^5/6
2. 5^2/3
3. -8^1/3