Cara Menghitung Luas Trapesium Sama Kaki dan Contoh Soal
Cara Menghitung Luas Trapesium Sama Kaki dan Contoh Soal – Soal-soal tentang bangun datar biasanya diberikan pada siswa yang masih duduk di bangku sekolah, misalnya soal tentang persegi, trapesium, segitiga, dan sebagainya.
Namun, dalam kehidupan sehari-hari pun terkadang kita dihadapkan pada persoalan bangun datar. Pemahaman pada rumus-rumus dan cara menghitung bangun datar tersebut akan sangat berguna.
Mau tahu bagaimana cara menghitung luas trapesium sama kaki dan contoh soal? Yuk, simak ulasan lengkapnya berikut ini!
Rumus Luas Trapesium Sama Kaki dan Contoh Soal
Daftar Isi
Daftar Isi
- Rumus Luas Trapesium Sama Kaki dan Contoh Soal
- Jenis-Jenis Trapesium
- Bagian Trapesium Sama Kaki
- Rumus Menghitung Luas Trapesium Sama Kaki
- Cara Mencari Panjang Sisi Trapesium Sama Kaki
- Cara Mencari Tinggi Trapesium Sama Kaki
- Cara Mencari Keliling Trapesium Sama Kaki
- Contoh-Contoh Soal Trapesium Sama Kaki
Barangkali kita pernah dihadapkan pada sebuah gambar trapesium dan diminta mengerjakan contoh soal luas trapesium.
Pemberian soal pun bervariasi, mulai dari soal berupa bangun trapesium saja hingga soal tentang kombinasi berbagai macam bangun.
Jika sudah tahu dan paham konsepnya, tentu tidak sulit menyelesaikan soal-soal hitungan tersebut.
Namun, bagi kamu yang malas menghafalkan rumus dan ingin mencari tahu rumus luas trapesium, artikel berikut bisa menjadi referensi.
Jenis-Jenis Trapesium
Bangun datar trapesium terdiri dari beberapa jenis, yaitu:
- Trapesium siku-siku: Trapesium siku-siku memiliki dua sudut siku-siku di antara keempat sudutnya. Selain itu, pada trapesium siku-siku terdapat rusuk yang letaknya sejajar tegak lurus dengan tingginya. Tidak terdapat simetri lipat pada trapesium siku-siku, sedangkan simetri putarnya berjumlah satu.
- Trapesium sama kaki: Trapesium memiliki sepasang rusuk yang panjangnya sama. Jumlah simetri lipat dan simetri putar pada trapesium sama kaki masing-masing adalah satu.
- Trapesium sembarang: Trapesium memiliki panjang rusuk berbeda pada keempat rusuknya. Tidak terdapat simetri lipat pada trapesium sembarang tetapi hanya simetri putar yang berjumlah satu.
Bagian Trapesium Sama Kaki
Gambar di atas merupakan trapesium sama kaki ABCD. Dapat diketahui bahwa terdapat dua kaki berukuran sama panjang, yaitu BC dan AD.
Rumus Menghitung Luas Trapesium Sama Kaki
Untuk menghitung luas trapesium sama kaki, perhatikan terlebih dahulu gambar di atas. Terdapat beberapa komponen pada bangun datar trapesium sama kaki, yaitu panjang sisi sejajar dan tinggi.
Data tersebut dapat digunakan untuk menghitung luas trapesium dengan rumus:
Luas Trapesium Sama Kaki = ½ × jumlah panjang sisi sejajar×tinggi
Atau
Luas Trapesium Sama Kaki = (jumlah panjang sisi sejajar × tinggi):2
Cara Mencari Panjang Sisi Trapesium Sama Kaki
Jumlah panjang sisi sejajar trapesium sama kaki = (luas trapesium sama kaki : tinggi) x 2
Masukkan data-data yang sudah diketahui ke dalam rumus, seperti luas trapesium dan tinggi, kemudian kalikan dua.
Cara Mencari Tinggi Trapesium Sama Kaki
Tinggi trapesium sama kaki = (luas trapesium sama kaki : jumlah panjang sisi sejajar) x 2
Untuk mencari tinggi trapesium sama kaki, data yang diperlukan adalah luas trapesium sama kaki dan jumlah panjang sisi sejajar trapesium.
Cara Mencari Keliling Trapesium Sama Kaki
Pada trapesium sama kaki, terdapat ukuran yang sama pada bagian sisi tidak sejajar. Oleh karena itu, untuk menghitung keliling trapesium sama kaki, digunakan rumus:
Keliling = a + b + 2x
Cara lainnya adalah dengan menjumlahkan seluruh sisi trapesium.
Contoh-Contoh Soal Trapesium Sama Kaki
Contoh soal 1
Diketahui sebuah trapesium memiliki sisi sejajar dengan panjang 20 cm serta tinggi 10 cm. Luas pada trapesium yang dimaksud adalah…
Jawaban
Luas trapesium = ½ × jumlah panjang sisi sejajar × tinggi
L = ½ × (20 + 20) × 10 = 200 cm²
Contoh Soal 2
Diketahui bangun trapesium sebagai berikut. Panjang sisi CB adalah 9 cm dan sisi AD adalah 4 cm. Sis AE adalah 12 cm. Berapakah luas trapesium berikut?
Jawaban:
Luas trapesium = ½ × jumlah panjang sisi sejajar × tinggi
Luas trapesium = ½ x (CB + AD) x AE
Luas trapesium = ½ x (9 cm + 4 cm) x 12 cm
Luas trapesium = 78 cm²
Contoh Soal 3
Diketahui bahwa sebuah trapesium sama kaki memiliki perbandingan panjang sisi sejajar 1 : 4.
Besar sudut pada salah kaki trapesium adalah 60°. Luas trapesium sama kaki diketahui sebesar 80 cm², sedangkan panjang kaki trapesium adalah 10 cm dan tinggi 8 cm.
Berdasarkan data tersebut, berapakah besar sudut trapesium sama kaki yang belum diketahui? Berapa panjang sisi-sisi trapesium sama kaki yang sejajar?
Jawaban:
Gambarlah trapesium sama kaki berdasarkan data pada soal di atas untuk mencari tahu sudut yang belum diketahui.
CBF = DAE = 60°
ADE = BCF = 180° – DAE – 90°
ADE = BCF = 180° – 60° – 90°
ADE = BCF = 30°
ADC = BCF = 90° + ADE
ADC = BCF = 90° + 30°
ADC = BCF = 120°
Jadi, dapat diketahui bahwa besar sudut yang dimaksud adalah 120°.
Kemudian untuk mencari tahu panjang sisi sejajar pada trapesium sama kaki, gunakan kombinasi antara rumus luas segitiga dan rumus persegi panjang.
Cari tahu terlebih dahulu panjang sisi AE menggunakan rumus phytagoras.
Sisi AE = √(AD² – DE²)
Sisi AE = √(102 – 82)
Sisi AE = √(100 – 64)
Sisi AE = √36
Sisi AE =6 cm
Setelah sisi AE diketahui, luas total dapat diketahui dengan rumus
Luas total = 2 x Luas ΔADE + Luas CDEF
Apabila yang dicari adalah luas CDEF, rumus akan menjadi = Luas total – 2 x Luas ΔADE
Luas CDEF = 80 cm² – 2 x ½ x DE x AE
Luas CDEF = 80 cm² – 2 x ½ x 8 cm x 6 cm
Luas CDEF = 80 cm² – 48 cm²
Luas CDEF = 32 cm²
Data luas CDEF dapat digunakan untuk mencari panjang sisi EF = CD
Luas CDEF = CD x DE
32 cm² = DC x 8 cm
CD = 4 cm
Dengan data di atas, kamu bisa mencari tahu panjang AB dengan menjumlahkan sisi AE, BF, dan EF.
Panjang sisi AB = 6 cm + 6 cm + 4 cm
Panjang sisi AB = 16 cm
Contoh Soal 4
Diketahui bangun trapesium ABCD dengan panjang sisi AD sama dengan BC. Sudut A adalah 45°, panjang sisi AB 18 cm, dan panjang sisi CD 10 cm.
Berdasarkan data tersebut, berapakah tinggi dan luas trapesium yang dimaksud?
Jawaban:
Untuk memudahkan proses pengerjaan, buatlah gambar trapesium sebagai berikut. Sudut ADE adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan salah satu sudut berukuran 45°. Panjang sisi AE = DE.
Dari gambar, dapat diketahui pula bahwa sisi BF = AE dan sisi CD = EF. Panjang sisi AE dapat dicari dengan rumus berikut:
AE = AB – EF – BF
AE = 18 cm – 10 cm – AE
2AE = 8 cm
AE = 4 cm
Karena sisi AE sama dengan DE, maka tinggi DE memiliki panjang 4 cm. Setelah data tersebut diketahui, luas ABCD dapat dicari dengan rumus:
Luas trapesium = ½ × jumlah panjang sisi sejajar × tinggi
Luas trapesium = ½ × (AB + CD) × DE
Luas trapesium = ½ × (18 cm + 10 cm) × 4 cm
Luas trapesium = 56 cm²
Penutup
Demikian informasi cara menghitung luas trapesium sama kaki dan contoh soal yang akan membantumu. Mulai saat ini, tidak perlu bingung jika dihadapkan dengan soal trapesium dan pengembangannya.
Catat saja data-data yang sudah diketahui kemudian masukkan ke dalam rumus.
Gunakan kertas untuk membantu menyelesaikan persamaan dan hindari menghitung dengan membayangkan karena bisa berpengaruh pada ketelitian hasil.
Perbanyak pula latihan-latihan soal tentang trapesium agar semakin terbiasa dan tidak kesulitan ketika menghadapi soal serupa. Semoga bermanfaat.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: