Contoh Latihan Soal Matriks Persegi beserta Jawabannya dalam Matematika SMA Kelas 11

Mengulang materi pelajaran tentang matriks akan lebih mudah dan efisien jika dengan mengerjakan contoh-contoh soal yang ada di artikel berikut.

26 Juli 2024 Lintang Filia

Ikuti Mamikos Info di Google

Contoh Latihan Soal Matriks Persegi beserta Jawabannya dalam Matematika SMA Kelas 11 – Matriks adalah salah satu materi dalam Matematika yang dianggap sulit bagi beberapa siswa.

Padahal jika kamu terbiasa melatih diri dengan mengerjakan soal matriks, maka materi tersebut akan terasa lebih mudah.

Oleh karena itu, artikel kali ini akan memuat berbagai contoh latihan soal matriks yang bisa menjadi bahan belajar untuk menguji seberapa banyak materi yang sudah kamu kuasai.

Daftar Isi

Matrix Persegi
20 Contoh Latihan Soal Matriks Persegi beserta Jawabannya
Contoh Latihan Soal Matriks Persegi – 1
Contoh Latihan Soal Matriks Persegi – 2
Contoh Latihan Soal Matriks Persegi – 3
Contoh Latihan Soal Matriks Persegi – 4
Penutup

Matrix Persegi

contoh latihan soal matriks persegi — Canva/@benjaminec

Apa sih yang membedakan matriks persegi dengan jenis matriks lainnya? Matriks persegi adalah matriks yang memiliki jumlah baris sama dengan jumlah kolom.

Jika sebuah matriks memiliki n baris dan n kolom, maka matriks tersebut disebut sebagai matriks persegi berukuran n x n.

Contoh matriks persegi dengan ukuran 3 x 3

$A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\a_{21} & a_{22} & a_{23} \\a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{pmatrix}$

Contoh matriks persegi dengan ukuran 2 x 2

$A = \begin{pmatrix}1 & 2 \\3 & 4\end{pmatrix}$

A adalah matriks dengan dua baris dan dua kolom. Elemen-elemen matriks ini adalah 1, 2, 3, dan 4.

Baca Juga :

12 Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar Kelas 11 beserta Penyelesaiannya

20 Contoh Latihan Soal Matriks Persegi beserta Jawabannya

Berikut adalah 15 contoh latihan soal matriks persegi yang sudah disertai dengan jawabannya yang bisa dijadikan bahan belajar.

Contoh Latihan Soal Matriks Persegi – 1

1. Diberikan matriks $A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$ . Berapakah determinan dari matriks A?

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Jawaban: C

2. Jika $B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}$ , hitunglah hasil dari 2B.

A. $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} 0 & 6 \\ 9 & -3 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} 0 & 4 \\ 6 & -2 \end{pmatrix}$

Jawaban: D

3. Temukan invers dari matriks $C = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ .

A. $\begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 1.5 & -0.5 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 4 & -3 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} -4 & 3 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}$

Jawaban: D

Baca Juga :

14 Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor beserta Pembahasannya

4. Berapakah nilai dari $\text{trace}$ matriks $D = \begin{pmatrix} 5 & 1 \\ 2 & 7 \end{pmatrix}$ ?

A. 8

B. 9

C. 12

D. 14

Jawaban: B

5. Hitunglah hasil dari perkalian matriks $E = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ dan $F = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$ .

A. $\begin{pmatrix} 4 & 4 \\ 10 & 8 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 6 & 8 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 6 & 8 \end{pmatrix}$

Jawaban: A

Contoh Latihan Soal Matriks Persegi – 2

6. Diketahui matriks $G = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{pmatrix}$ . Berapakah transpose dari matriks G?

A. $\begin{pmatrix} 5 & 3 \\ 6 & 4 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 4 & 3 \\ 6 & 5 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} 6 & 5 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}$

Jawaban: C

7. Temukan hasil dari penjumlahan matriks $H = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}$ dan $I = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}$ .

A. $\begin{pmatrix} 5 & 9 \\ 7 & 4 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 7 & 9 \\ 8 & 12 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} 2 & 6 \\ 1 & 8 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} 7 & 6 \\ 8 & 8 \end{pmatrix}$

Jawaban: B

8. Jika matriks $J = \begin{pmatrix} 7 & 2 \\ 3 & 5 \end{pmatrix}$ , berapa determinan dari matriks J?

A. 31

B. 35

C. 29

D. 26

Jawaban: D

9. Carilah hasil dari $\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$ .

A. $\begin{pmatrix} 4 & 6 \\ 8 & 10 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 10 & 8 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 7 & 4 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} 6 & 4 \\ 10 & 8 \end{pmatrix}$

Jawaban: B

10. Diberikan matriks $K = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 7 & 1 \end{pmatrix}$ , hitung invers dari matriks K.

A. $\begin{pmatrix} 1 & -0.2 \\ -0.7 & 0.4 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} -1 & 0.2 \\ 0.4 & -0.7 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} -0.2 & 1 \\ 0.7 & -0.4 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} -0.4 & 0.2 \\ 0.7 & -1 \end{pmatrix}$

Jawaban: C

Baca Juga :

11 Contoh Soal Perkalian Vektor Matematika Kelas 10 SMA dan Pembahasannya Lengkap

Contoh Latihan Soal Matriks Persegi – 3

11. Diberikan matriks $A = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}$ . Berapakah nilai dari $2a_{22} + b_{11} - c_{21}$ jika $B = \begin{pmatrix} 5 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \) dan \( C = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ ?

A. 13

B. 15

C. 11

D. 9

Jawaban: B

12. Hitunglah nilai dari $\text{trace}(A) + \text{trace}(B)$ jika $A = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 1 & 7 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 6 & 8 \end{pmatrix}$ .

A. 17

B. 18

C. 20

D. 15

Jawaban: C

13. Temukan hasil dari A + B – C untuk $A = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}$ , $B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ , dan $C = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 5 \end{pmatrix}$ .

A. $\begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 6 & 1 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 6 & 3 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 6 & 1 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 6 & 1 \end{pmatrix}$

Jawaban: A

14. Jika $A = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$ , berapakah nilai dari $\det(A) + \text{trace}(A)$ ?

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Jawaban: B

15. Diberikan matriks $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$ . Hitung hasil dari 3A – 2B.

A. $\begin{pmatrix} 1 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 4 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} 4 & 6 \\ 9 & 8 \end{pmatrix}$

Jawaban: B

Contoh Latihan Soal Matriks Persegi – 4

16. Hitung hasil dari A x B jika $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 6 & 7 \end{pmatrix}$ .

A. $\begin{pmatrix} 8 & 10 \\ 12 & 21 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 14 & 12 \\ 18 & 21 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} 14 & 17 \\ 18 & 21 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} 8 & 10 \\ 18 & 21 \end{pmatrix}$

Jawaban: C

17. Tentukan nilai dari $(A + B)^T$ jika $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}$ .

A. $\begin{pmatrix} 6 & 10 \\ 8 & 12 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} 6 & 10 \\ 8 & 12 \end{pmatrix}$

Jawaban: B

18. Jika $A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$ , hitunglah determinan dari 3A.

A. 72

B. 54

C. 24

D. 36

Jawaban: D

Baca Juga :

7 Contoh Soal Integral Trigonometri beserta Pembahasannya Lengkap dalam Matematika

19. Tentukan hasil dari 4A – 3B untuk $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$ .

A. $\begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 6 & 9 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 12 & 9 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 12 & 15 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 6 & 15 \end{pmatrix}$

Jawaban: C

20. Hitunglah nilai dari 2(A – B) jika $A = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$ .

A. $\begin{pmatrix} 4 & 4 \\ -2 & 2 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 4 & 2 \\ -2 & 2 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} 6 & 4 \\ -2 & 2 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} 4 & 4 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}$

Jawaban: A

Penutup

Mengulang materi matriks dan memperbanyak mengerjakan contoh latihan soal matriks persegi tentu akan membuatmu lebih cepat menguasai bab ini.

Nah, untuk memenuhi kebutuhan contoh-contoh soal matriks lainnya, pastikan kamu untuk berkunjung ke blog Mamikos, ya.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

Tags Contoh Soal Kelas 11 Latihan Soal Matematika

Matrix Persegi

20 Contoh Latihan Soal Matriks Persegi beserta Jawabannya

Contoh Latihan Soal Matriks Persegi – 1

1. Diberikan matriks . Berapakah determinan dari matriks A?

2. Jika , hitunglah hasil dari 2B.

3. Temukan invers dari matriks .

4. Berapakah nilai dari matriks ?

5. Hitunglah hasil dari perkalian matriks dan .

Contoh Latihan Soal Matriks Persegi – 2

6. Diketahui matriks . Berapakah transpose dari matriks G?

7. Temukan hasil dari penjumlahan matriks dan .

8. Jika matriks , berapa determinan dari matriks J?

9. Carilah hasil dari .

10. Diberikan matriks , hitung invers dari matriks K.

Contoh Latihan Soal Matriks Persegi – 3

11. Diberikan matriks . Berapakah nilai dari jika ?

12. Hitunglah nilai dari jika dan .

13. Temukan hasil dari A + B – C untuk , , dan .

14. Jika , berapakah nilai dari ?

15. Diberikan matriks dan . Hitung hasil dari 3A – 2B.

Contoh Latihan Soal Matriks Persegi – 4

16. Hitung hasil dari A x B jika dan .

17. Tentukan nilai dari jika dan .

18. Jika , hitunglah determinan dari 3A.

19. Tentukan hasil dari 4A – 3B untuk dan .

20. Hitunglah nilai dari 2(A – B) jika dan .

Penutup

1. Diberikan matriks $A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$ . Berapakah determinan dari matriks A?

2. Jika $B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}$ , hitunglah hasil dari 2B.

3. Temukan invers dari matriks $C = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ .

4. Berapakah nilai dari $\text{trace}$ matriks $D = \begin{pmatrix} 5 & 1 \\ 2 & 7 \end{pmatrix}$ ?

5. Hitunglah hasil dari perkalian matriks $E = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ dan $F = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$ .

6. Diketahui matriks $G = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{pmatrix}$ . Berapakah transpose dari matriks G?

7. Temukan hasil dari penjumlahan matriks $H = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}$ dan $I = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}$ .

8. Jika matriks $J = \begin{pmatrix} 7 & 2 \\ 3 & 5 \end{pmatrix}$ , berapa determinan dari matriks J?

9. Carilah hasil dari $\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$ .

10. Diberikan matriks $K = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 7 & 1 \end{pmatrix}$ , hitung invers dari matriks K.

11. Diberikan matriks $A = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}$ . Berapakah nilai dari $2a_{22} + b_{11} - c_{21}$ jika $B = \begin{pmatrix} 5 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \) dan \( C = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ ?

12. Hitunglah nilai dari $\text{trace}(A) + \text{trace}(B)$ jika $A = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 1 & 7 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 6 & 8 \end{pmatrix}$ .

13. Temukan hasil dari A + B – C untuk $A = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}$ , $B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ , dan $C = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 5 \end{pmatrix}$ .

14. Jika $A = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$ , berapakah nilai dari $\det(A) + \text{trace}(A)$ ?

15. Diberikan matriks $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$ . Hitung hasil dari 3A – 2B.

16. Hitung hasil dari A x B jika $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 6 & 7 \end{pmatrix}$ .

17. Tentukan nilai dari $(A + B)^T$ jika $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}$ .

18. Jika $A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$ , hitunglah determinan dari 3A.

19. Tentukan hasil dari 4A – 3B untuk $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$ .

20. Hitunglah nilai dari 2(A – B) jika $A = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$ .